Влияние напряжения и параметров цепи на переходный процесс при включении катушки на постоянное напряжение

При анализе переходного процесса оценивается три показателя:

· начальная скорость изменения силы тока ;

· постоянная времени цепи ;

· установившееся значение силы тока .

1. Влияние величины напряжения на переходной процесс: U₂ > U₁

·

· τ₂ = τ₁

· i_уст2 > i_уст1

2. Влияние величины индуктивности на переходной процесс: L₂ > L₁

·

· τ₂ > τ₁

· i_уст2 = i_уст1

	t

3. Влияние величины активного сопротивления на переходной процесс:

R₂ > R₁

·

· τ₂ < τ₁

· i_уст2 < i_уст1

Переходный процесс при отключении катушки индуктивности от источника постоянного напряжения.

Переходной ток i = i_св, т.к. i_пр = 0

i_св – свободная составляющая переходного тока

А – постоянная интегрирования;

τ – постоянная времени цепи

Уравнение переходного тока:

Начальные условия: t = 0, i = I.

Закон изменения переходного тока:

Задача:
3.10.5. Переходной процесс при включении катушки индуктивности на синусоидальное напряжение.

Переходной процесс рассматривается при условии, что на зажимах цепи действует напряжение, изменяющееся по закону u = U_m sin (ωt + ψ_u).

Переходной ток i = i_пр + i_св

i_пр – принуждённая составляющая переходного тока. Закон её изменения определяется законом изменения напряжения на зажимах цепи:

i_св – свободная составляющая переходного тока

А – постоянная интегрирования;

τ – постоянная времени цепи

Уравнение переходного тока:

Начальные условия: t = 0, i = 0.

Закон изменения переходного тока:

t

i

Переходный процесс при включении конденсатора на постоянное напряжение.

Переходное напряжение u_c = u_cпр + u_cсв

u_cпр – принуждённая составляющая переходного напряжения

u_cсв – свободная составляющая переходного напряжения

А – постоянная интегрирования;

τ – постоянная времени цепи

Уравнение переходного напряжения:

Начальные условия: t = 0, u_c = 0.

Закон изменения переходного напряжения:

Переходной ток i_З = i_св, т.к. i_пр = 0

i_св – свободная составляющая переходного тока

А – постоянная интегрирования;

τ – постоянная времени цепи

Уравнение переходного тока:

Начальные условия: t = 0, i = I.

Закон изменения переходного тока:

Влияние напряжения и параметров цепи на переходный процесс при включении конденсатора на постоянное напряжение.

При анализе переходного процесса оценивается три показателя:

· начальная скорость изменения напряжения ;

· постоянная времени цепи ;

· установившееся значение напряжения .

1. Влияние величины напряжения на переходной процесс: U₂ > U₁

·

· τ₂ = τ₁

· u_cуст2 > u_cуст1

2. Влияние величины активного сопротивления на переходной процесс:

R ₂ > R₁

·

· τ₂ > τ₁

· u_cуст2 = u_cуст1

3. Влияние величины активного сопротивления на переходной процесс:

C₂ > C₁

·

· τ₂ > τ₁

· u_cуст2 = u_cуст1