Исходные данные для расчёта подкрановой балки

Требуется рассчитать разрезную подкрановую балку пролётом 12 м под два крана тяжёлого режима работы 7К. Грузоподъёмность кранов Q = 300+75+15 т. Сталь балки малоуглеродистая – С255 ГОСТ 27772-88 (Вст3сп5). Сварочная проволока Св-08 А, ГОСТ 2246-70, флюс АН-348 А ГОСТ 9087-81.

Подкрановые балки выполняют со сплошной стенкой ввиду того, что решётчатые балки обладают низким техническим ресурсом и работоспособностью и не технологичны в изготовлении,.

Пролёт моста крана 27м, масса крана = 300 т, масса его тележки 1: 101 т, тележки 2: 36 т. При min приближении тележки крана с грузом на крюке Q = 300+75+15тк подкрановой балке силы воздействия колёс крана на рельсы с этой стороны цеха достигают max нормативной величины равной P_н= 6000гН. Рельсы применим крановые, например, прямоугольные в сечении. Схема кранового поезда из двух сближенных кранов Q = 300+75+15тпоказана на рис. 8.2.

Формула колёс сцепки двух крановQ = 300+75+15т(Рис.8.2.):

кран №1: 0.95+ 1.95 +0.95+ 3.65 +0.95+ 1.95 +0.95 = 11,35 м; кран №2: 0.95+ 1.95+0.95+ 3.65+ 0.95+ 1.95+ 0.95 = 11,35 м.

Габарит крана (см. прил.): В_Кр = 15,5 м.

Сближение между восьмёркой колёс крана №1 и восьмёркой колёс крана №2 , больше чем сближение между двумя четвёрками колёс каждого из кранов равно , следовательно, M_max возникнет, когда краном №1, который находится ближе к середине пролёта, а кран №2 заехал на балку только двумя колёсами (см. рис. ).

Всего на балке поместилось шесть колёс. Более плотную группировку сил из шести колёс помещаем ближе к середине пролёта подкрановой балки, так, чтобы равнодействующая поместившихся сил была как можно ближе к середине пролёта балки.

Ближайшая к равнодействующей сила – есть критическая сила. Под критической силой и возникнет M_max.

Рис. 8.2. Два мостовых крана Q =300 т. Определение числа колёс, опирающихся на подкрановую балку критическая сила P_Крслева от равнодействующей. Габарит крана 15,5 м и формулу колёс каждого из кранов 0.95+1.95+0.95+3.65+0.95+1.95+0.95 = 11.35 м; ( размеры в м.)

В табл. 8.1 определены расчётные силы, передающиеся на балку от колёс крана. Нормативная горизонтальная сила T от перекосов, передающаяся на рельс горизонтально от каждого из колёс крана:

.

Таблица 8.1

Сосредоточенные силы, гН, передающиеся на балку от каждого из колёс кранов Q = 300 т. Режим работы 7К.

Направление сил	Норма тивная	Коэффициенты	Масса m	Расчётная
Надёжности	Динамичности	Сочетанияy
P		1,2	1,2	0,95	1,03	7749,7
T = 0,2Р		1,2	1,2	0,95	‑	1504,8

Коэффициент cсочетаний 0,95 учитывается при двух кранах. Коэффициент массы m, учитывающий массу балки и ремонтных грузов на тормозной балке, примем равным

8.4. Определение max изгибающего момента M_max

Max изгибающий момент M_max определяем по приведённому выше правилу. Выполняем расчёт подкрановой балки с поясами из уголков с высокоресурсными соединениями в подрельсовой зоне.

Max изгибающий момент M_max в разрезной балке вычисляем от сцепки из двух мостовых кранов (рис.8.3.) перемещающих вместе на общей траверсе массивный груз и находящихся на min расстоянии друг от друга, то есть буфера кранов соприкасаются. Вначале расчёт выполняем для единичных сил.

Max изгибающий момент в балке возникает под критической силой P_Кр при неблагоприятном положении сцепки из двух кранов на балке. Неблагоприятное положение сцепки двух кранов находим в следующей последовательности:

ü Габарит крана 15,5 м и формулу колёс каждого из кранов 0.95+1.95+0.95+3.65+0.95+1.95+0.95 = 11.35 м; берём из приложения (см. прил. 19). При автоматическом расчёте размеры подставляем в метрах, причём десятые доли отделяем точкой, а не запятой размеры отделяем друг от друга пробелами. Смотрите автоматический расчёт M_max и Q_max (рис.8.3 и рис.8.4*).

* распечатка по программе

ü Определяем max плотно сближенные колёса, поместившиеся на однопролётной подкрановой балкеколёса от сцепки из двух кранов, причём вблизи середины пролёта балки должны находиться max сближенные друг с другом колёса и их равнодействующая.

ü Выполняем схему сближенных колёс кранов в масштабе и устанавливаем их так, что на пролёте балки =12 м поместилось максимальное количество наиболее сближенных колёс от сцепки из двух кранов (в нашем случае кран №1 помещается полностью, а кран №2 не помещается). Расчёт ведём на один кран, а коэффициент сочетаний 0,95 не учитываем.

ü Находим центр тяжести шести наиболее сближенных друг с другом колёс одного крана №1,то есть ординату приложения равнодействующей шести сил R=åP=6P, взяв сумму статических моментов относительно удобной точки (известного центра тяжести группы из четырёх сбалансированных сил)

(кран №1) – ,

то есть центр тяжести шести сил åP=6P, находится слева на расстоянии 2,05 м от центра тяжести крана №1.

Устанавливаем следующее:

ü Сила, ближайшая к центру тяжести (равнодействующей) сближенныхшести сил R = åP = 6P, является критической P_Кр и находится на расстоянии от равнодействующей R = åP = 6P вправо.

ü Перемещаем жёсткую сцепку из двух кранов вперёд или назад по балке, располагая равнодействующую (шесть сил) R = åP = 6P и критическую силу P_Кр симметрично относительно середины пролёта балки. В этот момент под критическойсилой P_Кр возникает max изгибающий момент M_max. Необходимо следить, чтобы сближенныеколёса не съезжали с подкрановой балки.

ü Если число колёс, находящихся на балке изменилось, то центр тяжести сил переместился, и его приходится находить заново. В нашем случае на балкеосталосьшесть сил, поэтому равнодействующая R = å6P приложенная в центре тяжести осталась на прежнем месте.

ü В случае совпадения приложения равнодействующей R и критической силы возникает частный случай решения задачи. Только в этом случае, max изгибающий момент M_max возникает в середине пролёта балки!

ü В нашем случае равнодействующая R шести сил и критическая сила не совпали, то есть имеем общий случай: max изгибающий момент M_max смещён от середины пролёта влево.

ü Вычисление max изгибающего момента M_max и поперечной силы Q_max автоматизирован и выполняется по специально разработанной программе Нежданова А.К., Нежданова К.К. (рис.8.3 + рис.8.4)*.

ü Опорные реакции балки находим, используя равнодействующую сил R и линию влияния опорных реакций.

ü Опорные реакции находим (от единичных сил P = 1)* см. распечатку

Находим левую опорную реакцию от единичных сил : Правая ;

ü Проверка: (да).

ü Максимальный изгибающий момент под критической P_Кр силой (рис. 8.2): , где – расстояния от критической P_Кр силы до соответствующих колёс.

ü Максимальный (единичный) под критической P_Кр силой (рис. 8.2):

.

ü Расчётное значение силы колеса крана ( ):

гНм.

R=

Рис. 8.3. Определение M_max от одного крана

8.5. Определение max поперечной силы Q_max по линии влияния опорной реакции

Max поперечную силу Q_maxопределяем по линии влияния опорной реакции. В нашем случае на одной разрезной балке помещается шесть колёс от сцепки. У крана № 1 два колеса ушли влево на соседнюю балку, а у крана № 2 четыре колеса ушли вправо на соседнюю балку. Жёсткую сцепку из двухкранов приближаем к опоре слева, причём maxсближенные колёса, находящиеся на min расстояниях друг от друга, помещаем рядом с левой опорой. Силу, над опорой учитываем.

Так как колёс много, то для уменьшения вычислений, удобно колёса кранов объединять в группы с известными центрами тяжести. В нашем случае четыре колеса от крана №1 и четыре колеса от крана №2 объединяем в одну группу сил из восьми колёс с общим центром тяжести, находящимся под точкой соприкосновения буферов кранов №1 и №2. Другая группа сил состоит из двух колёс на балке от крана №2. Тогда (рис. 8.4):

; ; .

Фактическая max:

Фактическая справа: .

Масса балки и ремонтных грузов учтена увеличением воздействий на 3% (см. табл. 8.1).

Расчётный изгибающий момент в горизонтальной плоскости от горизонтальных сил поперечного торможения пропорционален изгибающему моменту в вертикальной плоскости, поэтому:

T = 0,2Р

1,2

1,2

0,95

1504,8

. *см. распечатку к с.115

Нормативное значение изгибающего момента в вертикальной плоскости потребуется при проверке относительных прогибов:

гНм.

Рис. 8.4. Определение max поперечной силы Q_max от двух кранов грузоподъёмностью 300 т

Сталь балки малоуглеродистая спокойной плавки С255, Вст3сп5, Гост 27772-88 с расчётными характеристиками:

расчётное сопротивление при изгибе – МПа;

расчётное сопротивление при сдвиге – МПа;

коэффициент условий работы для режима работы кранов при режиме работы 8К – g = 0,9;

модуль упругости стали Е = 206000 МПа;

допустимый относительный прогиб подкрановой балки .

Производим расчёт сечения балки. Определяем:

1) Требуемый момент сопротивления сечения балки – из условия прочности её на изгиб в вертикальной плоскости:

2) (46–резерв на тормозную балку).

3) Min момент инерции сечения балки – из условия достаточной жёсткости от нормативных воздействий:

4) Ориентировочная высота сечения балки: см.

5) Min площадь сечения стенки из условия прочности её на срез: .

6) Ориентировочная толщина стенки из этого же условия составит: .

7) Толщину стенки при заданной гибкости её = 1,727 см.

8) По пунктам 4 и 5 назначаем толщину стенки из условия прочности её на срез .

9) Требуемую суммарную площадь сечения балки см².

10) Оптимальная высота стенки балки при назначенной толщине стенки : t_п=3,2 см.

11) Назначаем высоту стенки h_ст = 200 см, тогда высота всего сечения составит см.

12) Распределяем площадь сечения åА между поясами и стенкой (см. табл. 8.2 и 8.3):

Таблица 8.2. Распределение площади сечения, см² ( )

Верхний пояс		25%
Стенка	Аст	50%
Нижний пояс		25%
		100%

Отсюда назначаем фактические размеры сечения, но не менее найденных размеров: Таблица 8.3

Фактические размеры сечения, см²

Верхний пояс	= 60·3,4
Стенка	= 200·1,8
Нижний пояс	= 60·3,4
Суммарная площадь сечения		734 > 732

Сечение подкрановой балки показано на рис. 8.5.