Теорема Кориолиса о сложении ускорений

, где – ускорение Кориолиса (кориолисово ускорение) – в случае непоступательного переносного движения абсолютное ускорение = геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений. Кориолисово ускорение характеризует: а) изменение модуля и направления переносной скорости точки из-за ее относительного движения; б) изменение направления относительной скорости точки из-за вращательного переносного движения.

Модуль и направление кориолисова ускорения.

Кореолисовым или повротным ускорением наз состовляющая обсолютного ускорения точки в сложном движении, равная удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного вращения на относительную скорость точки

Кориолисово ускорение характеризует: 1) изменение модуля и направления переносной скорости точки из-за ее относительного движения; 2) изменение направления относительной скорости точки из-за вращательного переносного движения. Модуль ускорения Кориолиса:

а_с= 2×|w_e×v_r|×sin(w_e^{^}v_r), направление вектора определяется по правилу векторного произведения, или по правилу Жуковского: проекцию относительной скорости на плоскость, перпендикулярную переносной угловой скорости, надо повернуть на 90^о в направлении вращения.

Кориолисово уск. = 0 в трех случаях: 1) w_e=0, т.е. в случае поступательного переносного движения или в момент обращения угл. скорости в 0; 2) v_r=0; 3) sin(w_e^{^}v_r)=0, т.е. Ð(w_e^{^}v_r)=0, когда относительная скорость v_r параллельна оси переносного вращения. В случае движения в одной плоскости – угол между v_r

и вектором w_e = 90^о, sin90^o=1, а_с=2×w_e×v_r

19. Плоскопараллельным (или плоским) называют такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Если провести в теле прямую, перпендикулярную неподвижной плоскости (рис. 1.10,а), то все точки, лежащие на этой прямой, будут иметь одинаковые траектории, скорости и ускорения, так как она движется поступательно. Поэтому для изучения движения всего тела достаточно изучить, как движется сечение S тела, параллельное неподвижной плоскости. Положение сечения в любой момент времени полностью определяется положением отрезка АВ (см. рис. 1.10,б), которое, в свою очередь, можно задать тремя величинами:

Эти зависимости называют уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела.

Уравнения движения плоской фигуры.

Уравнения плоского движения:

x=f1(t)

y=f2(t)

φ=f3(t)

Уравнения движения плоской фигуры.

ω=dφ\dt, ε=dω\dt=d²φ\dt²