Ионизация газа электронами

 

В электрическом поле в газе движутся электроны. Часть их соударений с молекулами приводит к ионизации путем отрыва одного электрона. Интенсивность процесса характеризуется двумя параметрами: средним числом ионизаций, производимых электроном в единицу времени (далее - частота ионизаций), или числом ионизаций, производимых электроном на единице пути в направлении поля (коэффициент ионизации). Необходимо получить формулы, определяющие зависимости частоты ионизаций от температуры электронов и коэффициента ионизации от напряженности поля, давления и рода газа, а также дать физическое обоснование указанных зависимостей.

Решение задачи

Для ионизации необходимо, чтобы энергия налетающего на молекулу электрона была больше определённого порогового значения. Необходимое условие не является достаточным, так что при большой энергии вероятность ионизации меньше единицы. Зависимость вероятности ионизации от энергии электронов называется функцией ионизации. Она имеет максимум при энергии около 100 эВ (различной для разных газов).

Для энергии меньше порогового значения вероятность равна нулю. Функции ионизации газов определяются экспериментально и аппроксимируются с помощью формул. При характерных значениях давления газа из-за частых столкновений энергия электронов в несколько раз меньше величины, соответствующей максимуму функции ионизации, что позволяет использовать линейную аппроксимацию начального участка функции:

 

, (2.1)

 

где  - вероятность ионизации;  - справочная константа, зависящая от рода газа;  - энергия электрона;  - пороговое значение энергии, с которого возможна ионизация.  ( - заряд электрона),  - потенциал ионизации газовых молекул.

Количество ионизаций , производимых электроном в среднем в единицу времени (частота ионизаций), определяется соотношением:

 

, (2.2)

 

где - средняя длина свободного пробега электронов;  - вероятность появления энергии хаотического движения . Сомножитель  представляет собой отношение скорости к длине свободного пробега и равен числу столкновений электрона с молекулами в единицу времени. Умножение этого числа на величину  обеспечивает переход от числа столкновений к количеству ионизаций, а интегрирование с учетом вероятности  усредняет показатель по возможным значениям энергии. При  вероятность ионизации равна нулю, что определяет нижний предел интегрирования.

Вероятность  определяется статистикой Максвелла - Больц-мана:

 

, (2.3)

 

где  - температура электронного газа.

Объединение уравнений (2.1) - (2.3) и интегрирование с учетом характерного соотношения  дают искомую величину :

 

, (2.4)

 

где  - средняя скорость хаотического движения электронов, определяемая температурой  в соответствии с формулой (1.6.). От значения  можно перейти к величине коэффициента ионизации, определённого выше как число ионизаций на единице пути в направлении поля:

 

, (2.5)

 

где - коэффициент ионизации, - скорость направленного движения электронов,  - их подвижность, - напряжённость поля.

Объединив (2.5), (2.4), (1.6), (1.9), (1.14) и (1.15), получим:

, (2.6)

, . (2.7), (2.8)

 

Обозначения в соотношениях (2.7) и (2.8) приведены ранее при выводе исходных формул.

Частота ионизаций , равная среднему числу ионизаций в единицу времени для одного электрона, в соответствии с уравнением (2.5) увеличивается с ростом температуры электронов . Физически это объясняется увеличением числа электронов, энергия хаотического движения которых больше пороговой величины , минимально необходимой для ионизации. Проявляются также рост вероятности ионизации за счёт увеличения энергии таких электронов и рост числа столкновений в результате увеличения скорости хаотического движения.

Зависимость  от рода газа определяется величиной энергии ионизации , коэффициентом  из формулы, аппроксимирующей функцию ионизации [см. (2.1.)], и длиной свободного пробега.

Из соотношения (2.5) следует, что  увеличивается с ростом давления. Физически это объясняется увеличением числа столкновений электронов с молекулами. Однако рост  наблюдается лишь в том случае, если с увеличением давления поддерживается неизменной температура электронов, для чего в соответствии с формулой (1.15) необходимо увеличивать напряжённость поля. Без этого значение  с ростом давления снижается, поскольку в уравнении (2.5) температура входит в показатель степени экспоненты, а давление - в множитель перед экспонентой.

Формула (2.5), определяющая зависимость среднего числа ионизаций, производимых электроном в единицу времени, от температуры электронов, используется в теории плазмы, для которой характерны малые значения отношения : порядка единиц В / (Па × м) и справедливо соотношение (1.15), определяющее температуру электронов. При больших  соударения электронов с молекулами становятся преимущественно неупругими (происходит возбуждение или ионизация), электроны теряют значительную часть энергии, и их температура оказывается меньше величины, рассчитанной по соотношению (1.15).

Коэффициент ионизации  показывает, сколько ионов образует электрон на единице пути в направлении поля. Определяющее его соотношение (2.6) весьма приближённо: рассчитанные по нему значения могут отличаться от экспериментальных в несколько раз. Тем не менее оно широко применяется в теории газового разряда, поскольку правильно отражает характер зависимости коэффициента  от давления газа и напряжённости поля, если константы  и  определены экспериментально, а не по формулам (2.7) и (2.8). Экспериментальные значения коэффициентов  и  для различных газов приведены в справочной литературе. Характерные значения:  = (3 - 30) 1 / (Па × м),  = (10 - 400) В / (Па × м). Методика экспериментального определения коэффициента ионизации изложена в следующем разделе.

 

Рис. 2.1. Зависимости коэффициента ионизации газа электронами от напряженности электрического поля и давления неона

В соответствии с соотношением (2.6) коэффициент ионизации увеличивается с ростом напряжённости поля (рис. 2.1). При малых отношениях , порядка 1 В / (Па × м), это объясняется так же, как и повышение частоты  с увеличением температуры электронов, которая пропорциональна напряжённости [см. (1.15)]. Один из основных факторов здесь - рост числа электронов с энергией, достаточной для ионизации.

При более высоких значениях , до сотен В / (Па × м), коэффициент ионизации продолжает увеличиваться, но основной физической причиной его роста является увеличение вероятности ионизации молекул электронами. Энергия большинства электронов при соударениях в этом случае больше энергии ионизации и приобретается, в основном, на длине пробега непосредственно перед ударом.

Скорость увеличения коэффициента  с ростом напряженности  максимальна в области средних значений отношения  (рис. 2.1). В связи с этим на зависимости  имеется характерная точка , в которой касательная проходит через начало координат . С помощью соотношения (2.6) можно показать, что в этой точке . Такое значение  характерно для работы газоразрядных приборов.

Зависимость коэффициента ионизации  от давления газа имеет максимум (рис. 2.1). В соответствии с (2.6) производная  обращается в нуль при выполнении условия  или , как и для точки  зависимости . Это означает, что с увеличением напряженности линейно растет оптимальное для ионизации давление . Величина  называется константой А.Г. Столетова.

Физически наличие максимума зависимости  объясняется тем, что при определенном давлении устанавливается оптимальное соотношение между числом соударений электрона с молекулами на единице пути и вероятностью ионизации при ударах. С ростом давления число ударов увеличивается, а вероятность снижается из-за уменьшения энергии, приобретаемой электроном на длине свободного пробега. В результате как при низком, так и при высоком давлении количество ионизаций меньше максимального. В первом случае мало молекул, которые могут быть ионизированы, а во втором - энергия электронов недостаточна для обеспечения высокой вероятности ионизации.

 

Заключение

заряд газ неон ионизация

Газовый разряд - это электрический ток в газе. Среди сопровождающих разряд многообразных физических явлений наиболее значимым является наблюдаемый при увеличении напряжения между электродами скачкообразный переход газовой среды в состояние с высокой электропроводностью. В основе физического механизма перехода лежит целый ряд процессов: ускорение электронов электрическим полем, ионизация и возбуждение газовых молекул электронами, вторичная эмиссия электронов из катода под действием ионов, разогрев катода ионной бомбардировкой, вызывающий термоэмиссию электронов из катода, ионизация газа фотонами из разряда, рекомбинация электронов с ионами, повышение потенциалов точек между электродами за счет пространственного заряда ионов.

Перечисленные физические процессы определяют вольт-амперную характеристику разряда в широком диапазоне токов - от микроампер до килоампер. Поэтапный анализ участков характеристики по мере роста тока определяет формальную последовательность изложения.

На газовом разряде основана работа приборов плазменной электроники (газоразрядных приборов), которые широко применяются в электронной технике. К ним относятся мощные коммутаторы напряжения и тока (тиратроны, разрядники), матричные газоразрядные индикаторы для отображения информации (плазменные дисплеи), датчики радиации, газовые лазеры, источники света и другие приборы. Газовый разряд лежит в основе электродуговой сварки и разрабатываемых промышленных энергетических установок управляемого термоядерного синтеза, он используется в экологических дымовых фильтрах, при обработке материалов плазмой, при исследовании ядерных процессов (трековые искровые камеры), для озонирования воды и т.д. Все это определяет актуальность изучения физики газового разряда.

Список литературы

 

1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. - М., Наука, 1987.

2. Смирнов Б.М. Физика слабоионизованного газа (в задачах с решениями). М., Наука, 1985.

.   Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Физика импульсного пробоя газов. М., Наука, 1991.

.   Словецкий Д.И. Механизмы химических реакций в неравновесной плазме. М.: Наука, 1980.

.   Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда. - М., Госатомиздат, 1961.