Расчет разрядного тока

 

Долю ускоренных электронов, попадающих на стенки диэлектрической камеры определяем по формуле:

 

(1.14)

 

.

Ток ионов при полной ионизации рабочего тела расчитаем по формуле:

 

, (1.15)

 

 А.

Вычислим эквивалентную разность потенциалов, которая определяет ускорение ионов, по формуле:

 

, (1.16)

 

где kа - коэффициент аккомодации энергии ионов . В настоящее время отсутствуют точные данные о величине kа в случае бомбардировки ионами диэлектрических мишеней, поэтому в дальнейшем будем принимать kа = 1.

В.

Зная , определяем разрядное напряжение из соотношения:

 

;(1.17)

 

В.

Определяем разрядный ток по формуле:

 

;(1.18)

 

 А.

 

Расчет КПД и ресурса движителя

 

Разрядную мощность расчитаем как:

 

(1.19)

 

 Вт.

Исходя из выше приведенных расчётов, цену тяги определяем по формуле:

 

;(1.20)

 

.

Среднюю скорость ионов на срезе ускоряющего канала определим по формуле:

;(1.21)

 

.

Для определения тягового КПД, воспользуемся формулой:

 

;(1.22)

 

.

Итак, все тяговые характеристики определены.

Далее, рассчитаем параметры, определяющие ресурс двигателя:

Рассчитаем период приработки по формуле:

 

,(1.23)

 

где -величина тока ионов, выпадающих на стенку и полностью отдающих ей свою энергию.

 

(1.24)

 

А,

где  - коэффициент распыления для материала АБН-2 [3].

с.

Таким образом, толщина кромки разрядной камеры, которая распыляется ионами за время τ, определяется зависимостью:

 

 , (1.25)

 

где - константа

- период приработки, по истечении которого скорость эрозии разрядной камеры стабилизируется;

 - время работы двигателя.

Толщину кромки разрядной камеры , которая распыляется ионами за время , вычислим по формуле:

, (1.26)

где - длина эродированного участка;

φ=15˚ -угол поворота профиля эродированного участка.

 м.

    Из граничных условий, пользуясь формулой (1,25) и (1,26), константа  определяется как 0,0029 м.

    Подставив вычисленное значения  в формулу (1.25), получим:

 

м.

 

Для того чтобы движитель мог функционировать в течении заданного ресурса времени, полученная величина  должна быть меньше, чем толщина выходных кромок разрядной камеры . Итак получим:

 

 

Таким образом, условие эффективной работы движителя в течение требуемого времени выполняется.

Для нахождения ларморовского радиуса иона (Rлi) и электрона(Rлe) воспользуемся формулами:

 

;(1.27)

;(1.28)

 

где В=15·10-3Тл -значение индукции магнитного поля на выходе из канала;

Ve- скорость электронов на срезе ускоряющего канала.

 м;

м.

Для величин  выполняются неравенства  и , которые соответствуют принятым при расчете допущениям.