Определение разности потенциалов, ускоряющей ионы

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК И ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ СПД

 

Расчёт основных характеристик и основных размеров СПД произведён в соответствии с методикой, изложенной в [1].

К числу основных параметров, с помощью которых можно описать СПД типовой схемы, представленной на рисунке 1.1, относятся:

а) средний диаметр ускоряющего канала D определяющий масштаб модели;

б) диаметр наружного полюсного наконечника Dн;

в) диаметр внутреннего полюсного наконечника Dв;

г) ширина канала bк;

д)длина канала lk;

ж)толщина выходных кромок разрядной камеры δk

 

Рис.1.1 Принципиальная схема и основные размеры СПД.

 

Для общей характеристики конструкции используются также габаритные размеры Dу и lу. Принимая во внимание вышеизложенное, можно сделать вывод, что в качестве основной задачи расчёта рассматриваем задачу определения совокупности значений перечисленных размеров, а также параметров магнитной системы (количество ампер-витков и размеры элементов магнитопровода), которые обеспечивают выполнение заданных требований. Все эти размеры можно определить по среднему диаметру движителя. При выборе среднего диаметра необходимо выполнение условия эффективной работы двигателя:

 

(1.1)

 

Массовый расход через анодный блок определим по формуле:

 

(1.2)

 

Тогда максимально допустимое значение среднего диаметра составляет:

 

 

На основе накопленного опыта по разработке ЭРД типа СПД можно сделать вывод о том, что оптимальный режим работы достигается при:

-                    ширине канала камеры ускорения bk =0.012 м;

-   длине ускоряющего канала lk =0,024 м,

при различных значениях массового расхода и мощности.

Наружный диаметр ускоряющего канала определим по формуле:

 

DH=D+bk; (1.3)

DH=0.049+0.012=0.061 м;

Внутренний диаметр ускоряющего канала определим по формуле:

 

DB=D-bk; (1.4)

=0.049-0.012=0.037 м;

Рассчитаем габаритные размеры движителя по формуле:

 

(1.5)

(1.6)

 

Толщину выходных кромок изолятора вычислим из соотношения:

 

  (1.7)

 

Определение тяговой мощности и кинетической мощности струи

 

При расчете характеристик СПД примем, что время работы движителя составляет 10% от времени существования КА.

 

(1.8)

 

Зная массовый расход РТ, определяем следующие величины:

а) тяговую мощность струи ионов определим по формуле:

(1.9)

 

 Вт;

б) кинетическую мощность ионного потока на выходе из движителя вычислим из соотношения:

 

, (1.10)

 

где -коэффициент, характеризующий разброс угла вылета ионов относительно оси ЭРДУ. = 0,95…0,97; Принимаем = 0,96;

 - коэффициент, характеризующий разброс ионов по энергии.

= 0,93…0,98; Принимаем = 0,97.

 Вт.

 

Определение разности потенциалов, ускоряющей ионы

 

Толщину слоя ионизации в канале определяем по следующей формуле:

 

, (1.11)

 

где k= - постоянная Стефана-Больцмана;

Та =1100 К- температура анода;

=12,1 эВ - потенциал ионизации ксенона;

e= Кл - заряд электрона;

= - коэффициент скорости ионизации;

- площадь ускорительного канала.

Площадь ускорительного канала определяем по формуле:

 

, (1.12)

 

 м2.

Таким образом:

 м.

Концентрацию электронов в канале найдем по формуле:

 

,(1.13)

 

где М- масса одного иона ксенона, которая составляет:

 кг,

- перепад потенциала в зоне ионизации.

, где =12,1 В - потенциал ионизации ксенона;

Рассчитанная концентрация электронов соответствует оптимальному режиму работы двигателя.