Определение ошибки выборки для доли банков с суммой ожидаемой прибыли 14,948 млн руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

         ,                                                             (4)

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

   n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки  доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

            ,                                      (5)

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

  (1- w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

   N – число единиц в генеральной совокупности,

   n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

                                                    (6)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение ожидаемой суммы прибыли организации  величины 14,948 млн руб.

Число организаций с заданным свойством определяется из табл. 2.1 (графа 3):

m=3

Расчет выборочной доли по формуле (4):

= 0,1

3_  30

                                                     

Расчет по формуле (5) предельной ошибки выборки для доли:

30_ 150

(1 -      )

0,1 (1-0,1) 30

                                                           

= 0,048989795

                                    = 1

 

 

Определение по формуле (6) доверительного интервала генеральной доли:

0,1- 0,048989795 01+ 0,048989795

0,051010205  0,148989795

или

5,1%  14,9% 

Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности организаций доля организаций с ожидаемой прибылью 14,948 млн руб. и выше будет находиться в пределах от 5,1% до 14,9%.

 

Задание 4

Имеются следующие данные о реализации фруктов торговой организацией:

Товар	Цена за 1 кг, руб.		Товарооборот, тыс. руб.
	июнь	август	июнь	август
Яблоки	20	10	160	200
Сливы	35	15	140	270

 

Определите:

       1. Индексы цен по каждому виду товара;

       2. По двум товарам вместе:

       а) индексы цен, физического объема товарооборота, индекс товарооборота

       б) абсолютную сумму экономии от снижения цен

Постройте расчетную таблицу. Сделайте выводы.

 

Определение индексов цен по каждому виду товара

= 0,5

10 20

индекс цен яблок:

	15 35

= 0,5

индекс цен слив:

 

А. Определение индексов по двум товарам вместе: физического товарооборота, индекса товарооборота

 

Таблица 4.1

Продукт	Ед. изм.	Июнь		Август		стоимость товаров базисного периода, тыс. руб.		стоимость товаров отчетного периода, тыс. руб.
		продано, ед.	Цена за единицу, руб.	продано, ед.	Цена за единицу, руб.	в базисных ценах, тыс. руб.	в отчетных ценах, тыс. руб.	в базисных ценах, тыс. руб.	в отчетных ценах, тыс. руб.
А	В	1	2	3	4	гр5=гр2* гр1	гр6= гр4* гр1	гр7=гр2* гр3	гр8=гр4* гр3
Яблоки	кг	160	20	200	10	3200	1600	4000	2000
Сливы	кг	140	35	270	15	4900	2100	9450	4050
Итого:						8100	3700	13450	6050

 

3700 8100

Индекс цен по формуле Ласпейреса:

= 0,4568 или - 54,32%

=

 

Он показывает, что уровень цен на товары, реализованные в базисном периоде, сократился на -54,32 %.

 

Рассчитаем индекс физического объема продукции (физического объема товарооборота):

= 0,4568 или - 54,32%

3700 8100

=

Вычислим общий индекс товарооборота: