Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, V_σ на основе табл. 1.4 строится вспомогательная таблица 1.5 (  – середина j-го интервала).

 

Таблица 1.5

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы организаций по сумме ожидаемой прибыли, млн руб.	Середина интервала,	Число органи-заций, fj
1	2	3	4	5	6	7
1,872 – 5,1408	3,5064	6	21,0384	- 4,79424	22,984737	137,90842
5,1408 – 8,4096	6,7752	13	88,0776	- 1,52544	2,326967	30,250571
8,4096 – 11,6784	10,044	5	50,22	1,74336	3,039304	15,19652
11,6784 – 14,9472	13,3128	3	39,9384	5,01216	25,121747	75,365241
14,9472 – 18,216	16,5816	3	49,7448	8,28096	68,574298	205,72289
Итого		30	249,0192			464,443642

 

Расчет средней арифметической взвешенной:

= 8,30064

249,0192   30

                                                                                           

 

Расчет среднего квадратического отклонения:

15,481454 ≈ 3,934648

464,443642 =    30

        

 

Расчет дисперсии:

σ2 = 3,9346482 ≈ 15,48145

3,934648  8,30064

Расчет коэффициента вариации:

х 100 ≈ 47,40174 %

                                                    

Вывод. Анализ полученных значений показателей  и σ говорит о том, что средняя сумма ожидаемой прибыли организаций составляет 8,30064 млн руб., отклонение от средней суммы в ту или иную сторону составляет в среднем 3,934648 млн руб. (или 47,40174%), наиболее характерные значения суммы ожидаемой прибыли находятся в пределах от 4,36599 млн руб. до 12,23528 млн руб. (диапазон ).

Значение V_σ = 47,40174% превышает 33%, следовательно, вариация суммы ожидаемой прибыли в исследуемой совокупности организаций значительна и совокупность по данному признаку неоднородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме значительно ( =8,30064 млн руб., Мо=6,9009 млн руб., Ме=7,4038 млн руб.).Таким образом, найденное среднее значение суммы ожидаемой прибыли организаций (8,30064 млн руб.) является ненадежной характеристикой исследуемой совокупности организаций.

 

Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

 

 

	250,925 30

 

Задание 2

По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

       1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками затраты на производство продукции и сумма ожидаемой прибыли, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

       а) аналитической группировки.

2 Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

       3.Оценка значимости (неслучайности) полученных характеристик связи признаков  и

 

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.

       По условию Задания 2 факторным является признак Затраты на производство продукции (X), результативным – признак Сумма ожидаемой прибыли ( Y).

 

 

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Затраты на производство продукции и Сумма ожидаемой прибыли методом аналитической группировки