Определение расчётных усилий с построением эпюр

Ригель рассчитывают как неразрезную равнопролётную балку (пролёты должны отличаться не более чем на 10%) методом предельного равновесия. Расчётные пролёты принимаются для средних ригелей расстояние между осями колонн;

При различны схемах загружения моменты и поперечные силы определяются по следующим формулам:

 

 

- справочный коэффициент, зависящий от схемы загружения и от количества пролётов ригеля;

 

                       3.4. Характеристики материалов

Класс бетона согласно заданию – В 25.

 

=14,5 МПа;

=1,05 МПа.

С учетом длительности действия нагрузки при             определяем расчетные сопротивления бетона сжатию и растяжению:

 

 

Арматура класса AIII:                              , диаметр 10-40 мм

 

3.5. ПРОВЕРКА РАЗМЕРОВ СЕЧЕНИЯ РИГЕЛЯ.

                       

1.Проверяем высоту сечения по максимальному опорному моменту:

; b = 0,3 м (ширина ригеля - конструктивно); h =0,6 м(высота ригеля)

h =1м(высота ригеля)

 

2. Проверка по наклонной сжатой полосе:

 

 

Коэффициент φ_w1 учитывает влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента.

Принимаем φ_w1 =1.

Условие прочности выполняется.

 

3.6. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СЕЧЕНИЙ НОРМАЛЬНЫХ К

ПРОЖОЛЬНОЙ ОСИ..

                       

 

1) Расчёт на положительные моменты пролётов

 

 

Рис.36

 

Рассматриваем 1пролет

=

 

Принимаем арматуру 6Ø22А-III, [см²];

 

 

 

Рассматриваем 2 пролет.

 

Принимаем арматуру 6Ø18А-III, [см²];

    

 

2) Расчёт на отрицательные моменты на опорах:

 

Рассматриваем первую опору 

Момент по грани колонны:

 

М_оп = М – Q_оп*(h_к/2) = 540,38 – 538,59*(0,4/2) = 432,662 кНм

 

 

 

Принимаем арматуру 6Ø18А-III, [см²];

 

 

 

Рассматриваем вторую опору 

Момент по грани колонны:

 

М_оп = М – Q_оп*(h_к/2) = 540,38 – 455,42*(0,4/2) = 449,296 кНм

 

 

 

 

Принимаем арматуру 6Ø18А-III, [см²];

 

3.7. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СЕЧЕНИЙ, НАКЛОННЫХ

К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ.

 

Расчёт будем вести на приопорных и средних участках в крайнем и среднем пролётах. Первое условие по наклонной сжатой полосе проверено для всех пролетов при проверке размеров сечения второстепенной балки.

 

Крайний пролет (приопорный участок): 

   

          Q = 394,17кН

 

127,327<394,17[кН]

 

1.Задаемся диаметром поперечной арматуры:

 

d sw ≥ d / 4 =28 / 4 = 7мм

 

Принимаем d sw = 8 мм – принимаем арматуру для хомутов А-I

2.Определяем интенсивность хомутов:

q_sw =[( Q /2)²/ M _в ]>= ;

 

[кН/м]

 

326,786[кН∙м];

q_sw =[(412,895/2)²/326,786] =130,423 кН/м > 77,638 кН;

 

В дальнейших расчетах используем q_sw = 130,423 кН  

 

3.Принимаем конструктивный шаг:

 

30[см]

 

Принимаем Sk = 30 см.

 

4.Подбираем расчетный шаг арматуры:

 

S_р=(R_sw*A_sw1*n)/q_sw,

R_sw=175 МПа

A_sw1=0,503 см² – площадь одного стержня;

n=3 – число каркасов;

                           S _р=(175*10³*0,0000503*3)/130,423=0,202 м.

5. Определяем максимальный шаг:

 

S_max =[ j _в4 *(1+ j _n )* R _{в t} * g _в2 * b * h _о ]/ Q ;

j _в4=1,5 (для тяжелого Б)

                           S_max=[1,5*(1+0)*810*0,3* 0,82]/412,895=0,72 м.

 

6. Выбираем наименьшее значение шага: S= S_р=200м

 

1,58[м];

 

h0 = 0,82 ≤С0≤2 ∙ h0 = 1,64

С0 - условию удовлетворяет

Принимаем С0 =1,58 м.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

206,827[кН];

Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

216,068[кН];

7. Проверка условия прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине:

 

, кН

, кН

Условие выполняется.

8. Проверка прочности по наклонной сжатой полосе:

;

0,01 для тяжелого бетона;

 

;

 

Проверка выполняется.

9.Проверка прочности между соседними хомутами:

1633,93>394,17[кН];

Условие выполняется.

 

Крайний пролёт (2 приопорный участок): 

              

Q = 538,59кН

 

127,327<538,59[кН]

 

1.Задаемся диаметром поперечной арматуры:

 

d sw ≥ d / 4 =18 / 4 = 5,5мм

 

Принимаем d sw = 6 мм – принимаем арматуру для хомутов А-I

 

2.Определяем интенсивность хомутов:

q_sw =[( Q /2)²/ M _в ]>= ;

 

[кН/м]

 

326,786[кН∙м];

q_sw =[(632,654/2)²/326,786] =306,202 кН/м > 77,638 кН;

 

В дальнейших расчетах используем q_sw = 306,202 кН  

 

3.Принимаем конструктивный шаг:

 

30[см]

 

Принимаем Sk = 30 см.

 

4.Подбираем расчетный шаг арматуры:

 

S_р=(R_sw*A_sw1*n)/q_sw,

R_sw=175 МПа

A_sw1=0,283 см² – площадь одного стержня;

n=3 – число каркасов;

                           S _р=(175*10³*0,0000283*3)/306,202=0,122 м.

5. Определяем максимальный шаг:

 

S_max =[ j _в4 *(1+ j _n )* R _{в t} * g _в2 * b * h _о ]/ Q ;

j _в4=1,5 (для тяжелого Б)

                           S_max=[1,5*(1+0)*810*0,3* 0,82]/632,654=0,472 м.

 

6. Выбираем наименьшее значение шага: S= S_р=100мм

Принимаем

 

1, 033[м];

 

h0 = 0,82 ≤С0≤2 ∙ h0 = 1,64

С0 - условию удовлетворяет

Принимаем С0 =1, 033 м.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

316,346[кН];

Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

316,306[кН];

7. Проверка условия прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине:

 

, кН

, кН

Условие выполняется.

8. Проверка прочности по наклонной сжатой полосе:

;

0,01 для тяжелого бетона;

 

;

Проверка выполняется.

9.Проверка прочности между соседними хомутами:

3267,89>538,59 [кН]

Условие выполняется.

 

Второй пролет (приопорный участок): 

 

Q = 497,42 кН

 

127,327<497,42[кН]

 

1.Задаемся диаметром поперечной арматуры:

 

d sw ≥ d / 4 =18 / 4 = 5,5мм

 

Принимаем d sw = 6 мм – принимаем арматуру для хомутов А-I

 

2.Определяем интенсивность хомутов:

q_sw =[( Q /2)²/ M _в ]>= ;

 

[кН/м]

 

326,786[кН∙м];

q_sw =[(577,312/2)²/326,786] =254,975 кН/м > 77,638 кН;

 

В дальнейших расчетах используем q_sw = 254,975кН   

 

3.Принимаем конструктивный шаг:

 

30[см]

 

Принимаем Sk = 30 см.

 

4.Подбираем расчетный шаг арматуры:

 

S_р=(R_sw*A_sw1*n)/q_sw,

R_sw=175 МПа

A_sw1=0,283 см² – площадь одного стержня;

n=3 – число каркасов;

                           S _р=(175*10³*0,0000283*3)/254,975=0,185 м.

5. Определяем максимальный шаг:

 

S_max =[ j _в4 *(1+ j _n )* R _{в t} * g _в2 * b * h _о ]/ Q ;

j _в4=1,5 (для тяжелого Б)

                           S_max=[1,5*(1+0)*810*0,3* 0,82]/577,312=0,382 м.

 

6. Выбираем наименьшее значение шага: S= S_р=100мм

 

1,54м];

 

h0 = 0,82 ≤С0≤2 ∙ h0 = 1,64

С0 - условию удовлетворяет

Принимаем С0 =1,54 м.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

232,199[кН];

Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

402,662[кН];

7. Проверка условия прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине:

 

, кН

, кН

Условие выполняется.

8. Проверка прочности по наклонной сжатой полосе:

;

0,01 для тяжелого бетона;

 

;

 

Проверка выполняется.

9.Проверка прочности между соседними хомутами:

3267,89>497,42 [кН];

Условие выполняется.

 

Второй пролет (2 приопорный участок): 

 

Q = 455,42 кН

 

127,327<455,42 [кН]

 

1.Задаемся диаметром поперечной арматуры:

 

d sw ≥ d / 4 =18 / 4 = 5,5мм

 

Принимаем d sw = 6 мм – принимаем арматуру для хомутов А-I

 

2.Определяем интенсивность хомутов:

q_sw =[( Q /2)²/ M _в ]>= ;

 

[кН/м]

 

326,786[кН∙м];

q_sw =[(531,671/2)²/326,786] =216,253 кН/м > 77,638 кН;

 

В дальнейших расчетах используем q_sw = 216,253кН   

 

3.Принимаем конструктивный шаг:

 

30[см]

 

Принимаем Sk = 30 см.

 

4.Подбираем расчетный шаг арматуры:

 

S_р=(R_sw*A_sw1*n)/q_sw,

R_sw=175 МПа

A_sw1=0,283 см² – площадь одного стержня;

n=3 – число каркасов;

                           S _р=(175*10³*0,0000283*3)/216,253=0,139 м.

5. Определяем максимальный шаг:

 

S_max =[ j _в4 *(1+ j _n )* R _{в t} * g _в2 * b * h _о ]/ Q ;

j _в4=1,5 (для тяжелого Б)

                           S_max=[1,5*(1+0)*810*0,3* 0,82]/531,671=0,322 м.

 

6. Выбираем наименьшее значение шага: S= S_р=100мм

 

1,22[м];

 

h0 = 0,82 ≤С0≤2 ∙ h0 = 1,64

С0 - условию удовлетворяет

Принимаем С0 =1,22 м.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

267,857[кН];

Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

263,829[кН];

7. Проверка условия прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине:

 

, кН

, кН

Условие выполняется.

8. Проверка прочности по наклонной сжатой полосе:

;

0,01 для тяжелого бетона;

 

;

 

Проверка выполняется.

9.Проверка прочности между соседними хомутами:

3267,89>455,42 [кН];

Условие выполняется.

 

 

1 Пролетный участок: 

 

Q = 157,668 кН

 

127,327<157,668 [кН]

 

1.Задаемся диаметром поперечной арматуры:

 

d sw ≥ d / 4 =22 / 4 = 5,5мм

 

Принимаем d sw = 6 мм – принимаем арматуру для хомутов А-I

 

2.Определяем интенсивность хомутов:

q_sw =[( Q /2)²/ M _в ]>= ;

 

[кН/м]

 

326,786[кН∙м];

q_sw =[(150,396/2)²/326,786] =17,304 кН/м

 

В дальнейших расчетах используем q_sw = 77,638 кН    

 

3.Принимаем конструктивный шаг:

 

67,5[см]

 

Принимаем Sk = 65 см.

 

4.Подбираем расчетный шаг арматуры:

 

S_р=(R_sw*A_sw1*n)/q_sw,

R_sw=175 МПа

A_sw1=0,283 см² – площадь одного стержня;

n=3 – число каркасов;

                           S _р=(175*10³*0,0000283*3)/ 77,638 =0,291 м.

5. Определяем максимальный шаг:

 

S_max =[ j _в4 *(1+ j _n )* R _{в t} * g _в2 * b * h _о ]/ Q ;

j _в4=1,5 (для тяжелого Б)

                           S_max=[1,5*(1+0)*810*0,3* 0,82]/150,396=1,98 м.

 

6. Выбираем наименьшее значение шага: S= S_р=250мм

 

2,05[м];

 

h0 = 0,82 ≤С0≤2 ∙ h0 = 1,64

С0 - условию не удовлетворяет

Принимаем С0 =1,64 м.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

199,259[кН];

Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

127,326[кН];

7. Проверка условия прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине:

 

, кН

, кН

Условие выполняется.

8. Проверка прочности по наклонной сжатой полосе:

;

0,01 для тяжелого бетона;

 

;

 

Проверка выполняется.

9.Проверка прочности между соседними хомутами:

1307,144>157,668 [кН];

Условие выполняется.

 

 

    2 Пролетный участок: 

 

Q = 238,21 кН

 

127,327<238,21 [кН]

 

1.Задаемся диаметром поперечной арматуры:

 

d sw ≥ d / 4 =18 / 4 = 5,5мм

 

Принимаем d sw = 6 мм – принимаем арматуру для хомутов А-I

 

2.Определяем интенсивность хомутов:

q_sw =[( Q /2)²/ M _в ]>= ;

 

[кН/м]

 

326,786[кН∙м];

q_sw =[(371,277/2)²/326,786] =105,456 кН/м

 

В дальнейших расчетах используем q_sw = 105,456 кН  

 

3.Принимаем конструктивный шаг:

 

67,5[см]

 

Принимаем Sk = 65 см.

 

4.Подбираем расчетный шаг арматуры:

 

S_р=(R_sw*A_sw1*n)/q_sw,

R_sw=175 МПа

A_sw1=0,283 см² – площадь одного стержня;

n=3 – число каркасов;

                           S _р=(175*10³*0,0000283*3)/ 105,456 =0,241 м.

5. Определяем максимальный шаг:

 

S_max =[ j _в4 *(1+ j _n )* R _{в t} * g _в2 * b * h _о ]/ Q ;

j _в4=1,5 (для тяжелого Б)

                           S_max=[1,5*(1+0)*810*0,3* 0,82]/371,277=0,805 м.

 

6. Выбираем наименьшее значение шага: S= S_р=200мм

 

3,09[м];

 

h0 = 0,82 ≤С0≤2 ∙ h0 = 1,64

С0 - условию не удовлетворяет

Принимаем С0 =1,64 м.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

199,259[кН];

Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

172,947[кН];

7. Проверка условия прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине:

 

, кН

, кН

Условие выполняется.

8. Проверка прочности по наклонной сжатой полосе:

;

0,01 для тяжелого бетона;

 

;

 

Проверка выполняется.

9.Проверка прочности между соседними хомутами:

1633,93>238,21 [кН];

Условие выполняется.

 

3 Пролетный участок: 

Q = 243,21 кН

 

127,327<243,21 [кН]

 

1.Задаемся диаметром поперечной арматуры:

 

d sw ≥ d / 4 =18 / 4 = 5,5мм

 

Принимаем d sw = 6 мм – принимаем арматуру для хомутов А-I

 

2.Определяем интенсивность хомутов:

q_sw =[( Q /2)²/ M _в ]>= ;

 

[кН/м]

 

326,786[кН∙м];

q_sw =[(300,066/2)²/326,786] =35,572 кН/м

 

В дальнейших расчетах используем q_sw = 77,638 кН    

 

3.Принимаем конструктивный шаг:

 

67,5[см]

 

Принимаем Sk = 65 см.

 

4.Подбираем расчетный шаг арматуры:

 

S_р=(R_sw*A_sw1*n)/q_sw,

R_sw=175 МПа

A_sw1=0,283 см² – площадь одного стержня;

n=3 – число каркасов;

                           S _р=(175*10³*0,0000283*3)/ 77,638 =0,291 м.

5. Определяем максимальный шаг:

 

S_max =[ j _в4 *(1+ j _n )* R _{в t} * g _в2 * b * h _о ]/ Q ;

j _в4=1,5 (для тяжелого Б)

                           S_max=[1,5*(1+0)*810*0,3* 0,82]/300,066=0,97 м.

 

6. Выбираем наименьшее значение шага: S= S_р=250мм

 

2,05[м];

 

h0 = 0,82 ≤С0≤2 ∙ h0 = 1,64

С0 - условию не удовлетворяет

Принимаем С0 =1,64 м.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

199,259[кН];

Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

127,326[кН];

7. Проверка условия прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине:

 

, кН

, кН

Условие выполняется.

8. Проверка прочности по наклонной сжатой полосе:

;

0,01 для тяжелого бетона;

 

;

 

Проверка выполняется.

9.Проверка прочности между соседними хомутами:

1307,144>243,21 [кН];

Условие выполняется.

 

    4 Пролетный участок: 

 

Q = 323,154 кН

 

127,327<323,154 [кН]

 

1.Задаемся диаметром поперечной арматуры:

 

d sw ≥ d / 4 =18 / 4 = 5,5мм

 

Принимаем d sw = 6 мм – принимаем арматуру для хомутов А-I

 

2.Определяем интенсивность хомутов:

q_sw =[( Q /2)²/ M _в ]>= ;

 

[кН/м]

 

326,786[кН∙м];

q_sw =[(254,425/2)²/326,786] =49,52 кН/м

 

В дальнейших расчетах используем q_sw = 77,638 кН    

 

3.Принимаем конструктивный шаг:

 

67,5[см]

 

Принимаем Sk = 65 см.

 

4.Подбираем расчетный шаг арматуры:

 

S_р=(R_sw*A_sw1*n)/q_sw,

R_sw=175 МПа

A_sw1=0,283 см² – площадь одного стержня;

n=3 – число каркасов;

                           S _р=(175*10³*0,0000283*3)/ 77,638 =0,291 м.

5. Определяем максимальный шаг:

 

S_max =[ j _в4 *(1+ j _n )* R _{в t} * g _в2 * b * h _о ]/ Q ;

j _в4=1,5 (для тяжелого Б)

                           S_max=[1,5*(1+0)*810*0,3* 0,82]/254,425=1,17 м.

 

6. Выбираем наименьшее значение шага: S= S_р=250мм

 

2,05[м];

 

h0 = 0,82 ≤С0≤2 ∙ h0 = 1,64

С0 - условию не удовлетворяет

Принимаем С0 =1,64 м.

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

199,259[кН];

Определяем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

127,326[кН];

7. Проверка условия прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине:

 

, кН

, кН

Условие выполняется.

8. Проверка прочности по наклонной сжатой полосе:

;

0,01 для тяжелого бетона;

 

;

 

Проверка выполняется.

9.Проверка прочности между соседними хомутами:

1307,144>323,154 [кН];

Условие выполняется.

 

 

3.9. РАСЧЕТ УЗЛА СОПРЯЖЕНИЯ РИГЕЛЯ С КОЛОННОЙ.

Определяем площадь сечения закладных деталей:

А_pl = M_оп/Z*R_y

R_y = 24,5 кН/см²

А_pl = 513,312 *100/85,5*24,5 = 24,405 см²

=300мм

=400мм

Определим длину сварных швов

1,3 - обеспечение надежной работы сварного шва по выровненному моменту;

¾ катет сварного шва, м

k_f<=1,2* t_pl^к=1,2*8=9,6 мм; принимаем k_f=8мм

 -расчетное сопротивление сварного шва на срез для сварки электродами Э42 = 180000 кН*м

N = M_оп/Z = 513,312/0.855 = 600,365 кН – продольная сила

Т = Q*f = 632,554*0,15 = 94,883 кН – реакция от трения одной закладной детали о другую

f = 0,15 – коэффициент трения

Определяем минимальную длину закладных деталей при двустороннем сварном шве:

Определяем толщину закладной детали

=12.2мм 8мм

 

 

3.8. ЭПЮРА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУИРОВАНИЯ РИГЕЛЯ.

 

№	d мм	As1	h0	ξ	η	zв	Mед кН
1	Ø22	0,002281	0,89	0,238	0,880	0,783	123,74
2	Ø18	0,001527	0,89	0,149	0,925	0,823	89,06
3	Ø18	0,001527	0,89	0,149	0,925	0,823	89,06
4	Ø18	0,001527	0,87	0,158	0,920	0,800	80,22

 

Определим значения W и 20d для стержней, которые будем обрывать.

 

 

 

Q – расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении, принимаемая с помощью эпюры арматуры и эпюры поперечных сил,

       d – диаметр обрываемого стержня,

       q_sw  - интенсивность по