Тема 2.3 Масштаб аэрофотоснимка

Масштабом снимка 1/m в данной точке по данному направлению называется отношение бесконечно малого отрезка dl на снимке к соответствующему отрезку dL на местности. То есть:

Пусть местность равнинная, а начала координат в пространстве и на снимке расположены соответственно в точках S и o,(рис. 12).

 

Обозначив проекции отрезков dl и dL на соответствующие координатные оси через dx , dy и dX, dY, с учетом данного определения масштаба и рис. 22 напишем:

,

где φ – угол между осью x снимка и заданным направлением отрезка dl.

При указанном выборе систем координат, и при условии, что оси ординат расположены в плоскости главного вертикала, справедливы формулы зависимости между координатами точек местности и снимка

и      

Введём обозначение:

.

После преобразований получим:

.

Полученное равенство показывает, что масштаб снимка зависит от фокусного расстояния АФА, высоты фотографирования, угла наклона снимка, положения точки на снимке (координат x и y), в которой взят элемент dl и от направления φ этого элемента относительно линии главного вертикала .

Определим значение масштаба 1/m для частных случаев.

1. Масштаб горизонтального снимка (ε = 0):

,

т. е. масштаб горизонтального снимка плоской местности во всех точках постоянный.

2. Масштаб наклонного снимка по направлению главной вертикали (x = 0, φ = 90°):

.

В главной точке снимка o (y = 0)

;

В точке нулевых искажений с , поэтому:

;

В точке надира n , после подстановки получаем:

;

В главной точке схода

.

3. Масштаб наклонного снимка по направлению горизонтали (φ = 0°)

Поскольку в уравнении абсцисса точки отсутствует, то вдоль горизонтали, если местность равнинная, масштаб величина постоянная.

Запишем выражения 1/m для горизонталей, проходящих через характерные точки снимка:

По линии действительного горизонта , поэтому:

;

Вдоль главной горизонтали :

;

На линии неискажённого масштаба , значит

;

По горизонтали h_nh_n, проходящей через точку надира , и:

.

Выполненный анализ показал, что масштаб снимка в точке c по любому направлению равен масштабу горизонтального снимка.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое масштаб снимка?

2. Покажите на чертеже геометрическую сущность масштаба.

3. От чего зависит масштаб изображения?

4. Чему равен масштаб горизонтально снимка?

5. Чему равен масштаб наклонного снимка по направлению главной вертикали?

6. Чему равен масштаб наклонного снимка по направлению горизонтали?

 

Тема 2.4Искажения на аэрофотоснимке

Под влиянием угла наклона аэрофотоснимка возникают линейные и угловые искажения изображения на снимке.

Зависимость между координатами горизонтального и наклонного снимков можно отметить с помощью строгих и простых соотношений. Их можно написать, если начало координат на снимке и на местности совместить с точкой нулевых искажений с:

,

 

Из зависимостей между координатами горизонтального и наклонного снимков можно сделать вывод:

Это означает, что если наклонный снимок совместить с горизонтальным, вращением его вокруг линии неискаженных масштабов (рис. 13.) то соответствующие точки окажутся на одном луче, проходящем через точку нулевых искажений c.

 

 

Величина смещений точек за наклон снимка будет равна:

.

Смещение  возможно как в сторону точки нулевых искажений, при jÎ(0°, 180°), так и в противоположную сторону. Максимально оно на главной вертикали (φ равно 90° или 270°). На линии неискаженных масштабов точки за наклон не смещаются.

Величину максимального смещения точек можно оценивать по приближенной формуле:

.

Оно приводит к ошибкам в определении по снимкам направлений, расстояний и площадей.

Рельеф местности также вызывает смещение точек, причем по направлениям проходящим через точку надира n, в которую сходятся изображения отвесных прямых. То есть, если h - превышение точки А над точкой В, расположенной в плоскости предмета, и отрезок АВ отвесный, то точка а на снимке сместится относительно точки b на величину ab = δr_h (рис. 14). При h > 0 смещение происходит от точки надира, когда h < 0, – к точке надира.

 

 

Величину смещения точки за рельеф можно оценить по формуле:

.

Полученная формула дает хорошую оценку величины смещения точек за рельеф и для плановых снимков. Значит, по измеренной на плановом снимке величине смещения  можно в ряде случаев с достаточной для практики точностью определить высоту отдельных объектов (дерева, столба, здания, трубы и т. д.).

 

Вопросы для самоконтроля

1. Под влиянием чего на снимке возникают искажения?

2. Проиллюстрируйте на чертеже искажения за наклон снимка.

3. Чему равна величина смещений точек за наклон снимка?

4. Проиллюстрируйте на чертеже искажения за рельеф местности.

5. Чему равна величина смещений точек за рельеф местности?

 

 

Раздел 3. Создание фотопланов и фотосхем

Литература: /1/, гл.VI, §§32-34, §§40-42, гл.VII, §§43-44.