Расчет термодинамических параметров по точкам цикла.

Давление и температура начальной точки заданы.

Абсолютная температура

Удельный объем

Удельная внутренняя энергия, энтальпия и энтропия рабочего тела определены с точностью до произвольных постоянных. Для идеального газа принимается. Что эти величины обращаются в нуль при н.у., т.е. при

С учетом принятых начальных условий находим:

u= = 314*7= =2.198 ;  

h= 3.661

Считая, что рабочее тело переходит в состояние «0»из состояния при нормальных условиях из н.у., находим:

s=

Переход из состояния 0 в состояние 1 – политропное сжатие, т.е. процесс для которого

 

; ⟹ = 0.08* = 2.655 МПа

Степень сжатия известна поэтому = = 0,060

Температуру определяем из уравнения состояния:

= 766 K=493°C

= = 257839 =257,839

 

=  

= -0,14

В состоянии 2 рабочее тело переходит по изохоре, степень повышения давления λ= 1,0:

= 0,060 ;  λ* = 1.0*2.655= 2.655 МПа

Температуру определим из уравнения состояния:

= =  766 K=493°C

:

= = 154802  =

=  

= -0,14

Из состояния 2 в состояние 3 рабочее тело переходит по изобаре со степенью предварительного расширения ρ= 1,4

= 2.655 МПа

= ρ* = 1,4*0,06= 0,084

= =  1072 K=799°C

 

= = 250886 =250,886

= = 523 *799= 417877 =417,877

=  

 = 0,036

Расширение из состояния 3 до состояния 4 проходит по политропе с показателем политропы   до удельного объёма

= = 0,728

 2,655* = 0,129 МПа

= =  452 K=179°C

 

= = 56206 = 56,206

= = 523 179= 93617 =93,617

=   

= 0,213

Расчет параметров по точкам завершен.

 

3. Результаты расчета термодинамических параметров рабочего тела в характерных точках цикла занесем в таблицу:

№	p, МПа	Т, К	t°C	ν,	u,	h,	s,
0	0.080	280	7	0.728	2.198	3.661	0.062
1	2.655	766	493	0.060	154.802	257.839	-0.140
2	2.655	766	493	0.060	154.802	257.839	-0.140
3	2.655	1072	799	0.084	250.886	417.880	0.036
4	0.129	452	179	0.728	56.206	93.617	0.213

 

4. Расчет параметров процессов цикла.

В процессе 0-1 рабочее тело совершает работу:

= = = 252720 =-252.720 ;

отрицательное значение указывает, что работа совершается над рабочим телом.

Изменение внутренней энергии:

𝜟  314 766-280)=  152604 =152,604

Полученное рабочим телом тепло найдем из I закона термодинамики:

= + 𝜟 = -252.720+152.604= -100.116  

  

 𝜟 = *  523 766-280)= 254178 =254.178  

Изменение энтропии:

𝜟 = = 314*ln +208*ln = -203.152 = -0.203

В процессе 1-2 объём не изменяется, работа газа =0. Полученное теп-     ло, по I закону термодинамики, равно приращению внутренней энергии:

  = 𝜟 = = 0,314 (766-766)= 0,000

   Приращение энтальпии:

   𝜟 = * = 0,523 766-766)= 0,000

   Изменение энтропии:

𝜟 = = 0,314 ln +0,208 ln = 0,000

   В процессе 2-3 остается постоянным давлением. В этом случае совершаемая работа

  = *( )= 2.655* *(0.084-0.060)= 63720 =63.72

   Изменение внутренней энергии:

   𝜟 = = 314*(1072-766)= 96084 = 96,084

   Полученное тепло:

   = 𝜟 = = 523*(1072-766)=160038 = 160.038  

    I закон термодинамики соблюден:

    𝜟u+l= 63.72+96.084= 159.804 ⟹ ≈ 𝜟u+l

                                        160.038 ≈159.804  

    Изменение удельной энергии:

    𝜟 = = 523*ln = 175,78 = 0,176    

 

      В процессе 3-4 газ совершает работу, удельное значение которой

= = = 322400 = 322,400 .

      Удельная внутренняя энергия газа уменьшается:

     𝜟 = = 314*(452-1072)= -194680 = -194,680

     Полученное рабочим телом тепло в силу I закона термодинамики

      = 𝜟 + = -194,680+322,4= 127,72

      Изменение удельной энтальпии:

      𝜟 = * = 523*(452-1072)= -324260 = -324,260

      Изменение энтропии:

      𝜟 = = 0,314 ln +0,208 ln = 0,178

      В изохорном процессе 4-0 объём не изменяется, работа газа =0, а                     удельное тепло равно приращению внутренней энергии:

      = 𝜟 = = 314*(280-452)= -54008 = -54,008

       Приращение энтальпии:

       𝜟 = * = 523*(280-452)= -89956 = -89,956

     𝜟 = = 314*ln = -150,372 = -0,150

           

 

 

       Найденные величины занесем в таблицу.

Процесс	q,	𝜟u,	l,	𝜟h,	𝜟s,
0-1	-100,116	152,604	-252,720	254,178	-0,203
1-2	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
2-3	160,038	96,084	63,720	160,038	0,176
3-4	127,720	-194,680	322,400	-324,260	0,178
4-0	-54,008	-54,008	0,000	-89,956	-0,150
Сумма	133,634	0,000	133,400	0,000	0,000

 

    Суммарное изменения удельных величин 𝜟u, 𝜟h, 𝜟s  равно нулю; это по-ложение объясняется тем, что рабочее тело в результате кругового цикла возвращается в первоначальное состояние.

    Равенство  согласуется с законом сохранения энергии: теплота, подведенная к рабочему телу равна работе рабочего тела (внутренняя энер-гия не изменяется).