Сведения о санаториях и учреждениях отдыха в  России характеризуются следующими годами

годы	число санаториев и учреждений отдыха
1989	7486
1990	7431
1991	7356
1992	6931
1993	6492
1994	6101

 

1. Представленный динамический ряд можно определить как моментным, т.к. приводятся показатели на определенную дату (год), эти данные нет смысла суммировать, т.к. новые показатели будут содержать данные предыдущих периодов.

2. Абсолютный прирост позывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного.

 (с переменной базой – цепной)

 (с постоянной базой – базисный)

1990г. 7431-7486= -55; 7431-7486= -55

1991г. 7356-7431= -75; 7356-7486= -130

1992г. 6931-7356= -425; 6931-7486= -555

1993г.6492-6931= -439; 6492-7486= -994

1994г. 6101-6492= -391 6101-7486= -1386

Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода.

 

 

 

(с переменной базой – цепной), для его определения рассчитывается коэффициент по формуле

 

 

 

 

(с постоянной базой – базисный), для его определения рассчитывается коэффициент по формуле

 

 

1990 = 0,993; =99,3%

1991 =0,990; =99%

1992 = 0,942; 0,942*100=94,2%

1993 = 0,937; 0,937*100=93,7%

1994 = 0,940; 0,940*100=94 %

1990 = = 0,993; = 0,993*100=99,3%

1991 = = 0,983; = 0,983*100=98,3%

1992 = = 0,926; =0,926*100=92,6%

1993 = = 0,867; =0,867*100=86,7%

1994 = = 0,815; =0,815*100=81,5%

 

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода.

 

 - с переменной базой (цепной)

 - с постоянной базой (базисный)

 

1990 = 99,3 -100= -0,7%; = 99,3 – 100 = -0,7%

1991 = 99 - 100 = -1%; = 98,3 – 100 = -1,7%

1992 = 94,2 - 100 = 05,8%; = 92,6 – 100 = -7,4%

1993 = 93,7 - 100 = -6,3%; = 86,7 – 100 = -13,3%

1994 = 94 – 100 = -6%; = 81,5 – 100 = -18,5%

 

Абсолютное значение 1% прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом роста.

 - с переменной базой (цепной)

 

 - с постоянной базой (базисный)

 

1990 = 78,57; = 78,57

1991 = 75; = 76,47

1992 = 73,28; = 75

1993 = 69,68; = 74,74

1994 = 65,17; = 74,92

 

Результаты расчетов приведены в таблице:

 

показатель		год
		1989	1990	1991	1992	1993	1994
абсолютный прирост, шт.	цепной	----	-55	-75	-425	-439	-391
	базисный	----	-55	-130	-555	-994	-1386
темп роста %	цепной	----	99,3	99	94,2	136,9	94
	базисный	----	99,3	98,3	92,6	86,7	81,5
темп прироста %	цепной	----	-0,7	-1	-5,8	36,9	-6
	базисный	----	-0,7	-1,7	-7,4	-13,3	-18,5
абсолютное значение 1% прироста, А	цепной	----	78,57	75	73,28	-11,9	65,17
	базисный	----	78,57	76,47	75	33,01	21,14

 

3. Среднегодовой уровень ряда рассчитывается по формуле

,

 

где n – число рядов, - сумма показателей всех уровней ряда

 

1989-1991 =  = 7424,33 шт.

 

1992-1994 =  = 6508 шт.

Среднегодовой абсолютный прирост рассчитывается по формуле

 

 

1989-1991 =  = -65 шт.

 

1992-1994 =  = -627,5 шт.

Среднегодовой темп роста определяется по формуле

 

,

 

коэффициент

 

1989-1991 = 0,991; = 0,991*100 = 99,1%

1992-1994  = 0,911;  = 0,911*100 = 91,1%

 

Среднегодовой тем прироста определяется по формуле

 

 

1989-1991  = 99,1-100 = -0,9;

1992-1994  = 91,1-100 = -8,9%

 

Результаты расчетов приведены в таблице

 

показатель	Периоды
	1989-1991	1992-1994
среднегодовой уровень, шт.	7424,33	6508
среднегодовой абсолютный прирост, шт.	-65	-627,5
среднегодовой темп роста, %	99,1	91,1
среднегодовой темп прироста,  %	-0,9	-8,9

 

Выводы: Из данных таблицы видно, что за второй период (1992-1994) по сравнению с первым (1989-1991) среднегодовой уровень санаториев и учреждений отдыха снизился на 916,33 шт. Соответственно снизились и все остальные показатели: среднегодовой абсолютный прирост на 562,5 шт., среднегодовой тем роста и среднегодовой темп прироста на 8%.

Задача №5

 

Установите причину несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому уровню.

 

	1987	1888	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995
на 1 января	37,4	38,2	39,7	42,5
на 1 июля				44,7	44,8	45	45,2	46	46,5

 

Ряды сопоставимы если:

1. используется один метод исчисления периодов и дат;

2. все расчеты производятся в одних единицах измерения;

3. одинаковая полнота охвата явления.

Для приведения этой информации к сопоставимому виду необходимо определяется коэффициент пересчета (коэффициент соотношения двух уровней)

 

= 1,052

 

на 1 января 1987 37,4*1,052 = 39,34

на 1 января 1988 38,2*1,052 = 40,19

на 1 января 1989 39,7*1,052 = 41,76

на 1 января 1991 44,8/1,052 = 42,59

на 1 января 1992 45/1,052 = 42,78

на 1 января 1993 45,2/1,052 = 42,97

на 1 января 1994 46/1,052 = 43,73

на 1 января 1995 46,5/1,052 = 44,20

Таблица сопоставимых уровней ряда динамики выглядит так:

 

	1987	1888	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995
на 1 января	37,4	38,2	39,7	42,5	42,6	42,8	43,0	43,7	44,2
на 1 июля	39,3	40,2	41,8	44,7	44,8	45	45,2	46	46,5

 

Задача № 6

 

Имеются данные по обувной фабрике.

 

продукция	1 полугодие		2 полугодие
	изготовлено, тыс.пар	себестоимость, тыс.руб.	изготовлено, тыс.пар	себестоимость, тыс.руб.
туфли мужские	320	70	328	75
полуботинки женские	127	170	96	185
босоножки детские	135	40	147	50

 

Определите:

1. Индивидуальные индексы физического объёма продукции, себестоимости одной пары и общих затрат на производство. Сделайте выводы.

2. Сводные агрегатные индексы физического объёма продукции, себестоимости одной пары и затрат на производство. Определите абсолютные изменения затрат на производство – всего и в том числе за счет изменений объёма продукции и себестоимости изделия. Сделайте выводы.

1. Для характеристики изменения выпуска каждого вида продукции исчисляются индивидуальные индексы:

· Индивидуальный индекс физического объёма выпуска продукции характеризует изменение выпуска (реализации или потребления) одного вида продукции и определяется по формуле:

 

 

где - количество продукции данного вида в натуральном выражении соответственно в текущем и базисном периоде.

 

Туфли мужские  или 102,5% - выпуск увеличился на 2,5%

Полуботинки

Женские  или 75,6% - выпуск уменьшился на 24,4%

Босоножки

Детские  или 108,8% - выпуск вырос на 8,8%

· Индивидуальный индекс себестоимости продукции характеризует изменение цен одного вида продукции и определяется по формуле:

 

 

где  - себестоимость продукции в натуральном выражении соответственно в текущем и базисном периоде.

Туфли мужские  = 75/70 = 1,071 или 107,1% - себестоимость увеличилась на 7,1%

Полуботинки

Женские  = 185/170 = 1,088 или 108,8% - себестоимость выросла на 8,8%

Босоножки

Детские  = 50/40 = 1,25 или 125% - себестоимость выросла на 25%

2. Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляются агрегатные индексы:

· Сводные агрегатные индексы физического объёма продукции (индекс структурных сдвигов) вычисляются по формуле:

 

 

где  и  - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно во 2-м и 1-м полугодии;

 - цена единицы отдельного вида продукции в 1-м полугодии.

 

= = = 0,914 или 91,4%

 

Выпуск продукции, в целом, во втором полугодии снизился по сравнению с первым полугодием на 8,6%

· Сводные агрегатные индексы себестоимости продукции (индекс фиксированного состава) вычисляются по формуле

 

 

где  и  - цена единицы отдельных видов продукции во 2-м и 1-м полугодии соответственно;

 - количество единиц отдельного вида продукции во 2-м полугодии.

1,1007 ил 110,07%

 

Цена продукции, в среднем, во втором полугодии повысилась на 10,07%.

· Сводный агрегатный индекс затрат на производство (индекс переменного состава) исчисляется по формуле:

 

 

=  = 1,006 или 100,6%

 

Затраты на производство увеличились на 0,6%.

 

*

 

0,914*110,07 = 1,006 или 100,6%, что соответствует ранее полученной цифре.

Абсолютное изменение затрат на производство продукции определяется несколькими показателями:

1. Общее абсолютное изменение стоимости продукции:

 

 

= 49710 – 49390 = 320

 

2. За счет изменения выпуска объема продукции:

= 45160 – 49390 = -4230

 

3. За счет изменения цен:

 

= 49710 – 45160 = 4550

=  +

 = - 4230 + 4550 = 320, что соответствует ранее полученному результату.