Иррациональные неравенства

1) Решите неравенство .

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

2.

3.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

 

2) Решите неравенство .

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

2.

3.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

3) Решите неравенство .

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

2.

3.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

4) Решите неравенство .

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

2.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

Неравенства с модулем

5) Решите неравенство .

Решение.

Решим неравенство, используя метод рационализации

Ответ:

Показательные неравенства

6) Решите неравенство .

Решение.

ОДЗ:

Решим неравенство, используя метод рационализации

Ответ:

7) Решите неравенство .

Решение.

Решим неравенство, используя метод рационализации

Ответ:

8) Решите неравенство .

Решение.

Решим неравенство, используя метод рационализации

Ответ:

Логарифмические неравенства

9) Решите неравенство .

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

2.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

 

10) Решите неравенство .

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

 

11) Решите неравенство .

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

2.

3.

4.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

 

12) Решите неравенство

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

2.

3.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

13) Решите неравенство

Решение.

 

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

                                                                                                                                              

1.

2.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

14) Решите неравенство

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

2.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

15) Решите неравенство .

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

16) Решите неравенство .

Решение.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

 

1.

Решение исходного неравенства:

Ответ:

17) Решите неравенство .

Решение.

Решим неравенство, используя метод рационализации

1.

2.

Решение исходного неравенства:

 

Ответ: