Неравномерное и вращательное движение

Введение

Физика - наука о наиболее общих законах существования и развития материи, имеющей две формы: вещество (масса покоя отлична от нуля) и физические поля.

Термин "физика" происходит от названия трактата древнегреческого учёного Аристотеля "jnsix"(physis) - природа, в котором он изложил накопленные к тому времени (IV в. до н.э.) сведения о природе (геометрия, астрономия, земледелие, медицина и т.д.). Физика - это фундамент, на который опираются все естественные и прикладные науки. Каждая наука имеет свой физический раздел: астрофизика, геофизика, физическая химия, биофизика, агрофизика и т.д.

Биофизика изучает биологические формы движения материи, физические свойства живых тканей, физико-хими-ческие процессы, происходящие в тканях, биоклетках и надмолекулярных структурах живых организмах.

Данное пособие предназначено для студентов ветеринарных и зоотехнических специальностей аграрных вузов, рассчитано на односеместровый курс основ биофизики, излагаемый на 15 лекционных и 15 семинарских двухчасовых занятиях при использовании балльно-рейтинговой системы оценки знаний учащихся. В каждом разделе пособия проблемы биофизики предварены изложением сути соответствующих физических законов.

Механика

Это раздел физики, изучающий механическое движение тел (и их частей) под действием других тел (или полей).

Для описания механического движения используют системы отсчёта, состоящие из: 1) тела отсчёта; 2) системы координат (x,y,z); 3) часов.

Система отсчёта называется инерциальной, если она движется с постоянной скоростью (т.е. её ускорение равно нулю), и неинерциальной, если её скорость изменяется (ускорение отлично от нуля).

Материальная точка (размер ® 0, но m ¹ 0)- тело, размерами которого можно пренебречь (по сравнению с расстоянием до других тел) в условиях данной задачи.

Кинематика

Это раздел механики, изучающий движение тел без учёта его причин.

Траектория – линия, вдоль которой движется мат.точка. По виду траектории различают поступательное и криволинейное движение, частными случаями которых являются прямолинейное и вращательное движения.

Положение тела в пространстве характеризуют радиус-вектором , выходящим из тела отсчёта и конец которого имеет координаты (x,y,z).

Путь(S) - расстояние, пройденное телом вдоль траектории. Перемещение D  – вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела на траектории.

Мгновенная скорость ( ) - векторная величина, равная пределу отношения перемещения D  к интервалу времени , за которое оно произошло, и направленная в каждой точке траектории по касательной к ней (иначе, это скорость в данной точке траектории): .

Неравномерное и вращательное движение

 Средняя скорость (скалярная величина) на пути S = S₁ +  + S₂ + ….+ S_N :

=  = .

 Мгновенное ускорение ( ) - скорость изменения скорости:

      Þ ,

где - тангенциальная составляющая ускорения, определяет изменение модуля скорости; - нормальная составляющая ускорения, определяет изменение направления скорости, R - мгновенный радиус кривизны  траектории.

При равнопеременном прямолинейном движении .

При равномерном вращении по траектории с радиусом R: =0; = ; причём  и  направлено по R к центру окружности.

Угловая скорость:  = , где j - угол поворота за время ;  - направлена вдоль оси вращения согласно правилу правого винта (правой руки).

Умножив формулу для  на R, получим:

      R× = R .

Период вращения (Т) - время одного полного оборота. При Dt = Tимеем:  =2 , тогда =2  , где n  - частота вращения ([n] = 1 Герц).

 а) Равномерное вращение: = ; = 0, = _.;

б) Неравномер. вращение:  ¹  Þ  ¹ 0,  ¹ 0. В этом случае применяют понятие “мгновенное угловое ускорение”:  ; направлено вдоль оси по D .

Так как при любом вращении D ¹0, то, следовательно, движение по окружности (даже равномерное!) всегда естьдвижение с ускорением. Этот вывод чрезвычайно важен и, как ни странно на первый взгляд, он найдёт своё проявление в электродинамике и атомной физике.

Динамика

Это раздел механики, изучающий движение тел с учётом сил, действующих на эти тела (греч. dynamis - сила).

Основы динамики изложены в 1632 г. в труде итальянского физика Галилео Галилея "Диалог о двух главнейших системах мира" (церковь запретила эту книгу, а её автора принудила публично отречься от своих взглядов). В нём Галилей сформулировал принципы инерции и относительности движения.

Принцип инерцииутверждает, что в инерциальной системе отсчёта тела сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Это противоречило учению Аристотеля, утверждавшему, что для перемещения тела необходимо постоянно воздействовать на него.

В 1687 г. английский физик Исаак Ньютон в труде "Математические начала натуральной философии", на основе учения Галилея, сформулировал тризакона динамики, а также ввёл понятие "сила".

1-й закон.Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если действие других тел на него скомпенсировано.

Сила – физ. величина, характеризующая взаимодействие тел (или тел и физ. полей), в результате которого тела приобретают ускорение или деформируются. Сила – не объект, это понятие, облегчающее описание явлений.

2-й закон.Ускорение, сообщаемое телу, пропорционально равнодействующей (силе), обратно пропорционально его массе m и направлено в сторону действия равнодействующей:

,

здесь i – номер силы; N – число сил, действующих на тело. Отсюда следует, что чем больше масса m тела, тем меньшее ускорение оно приобретает под действием данной силы. Это явление, состоящее в свойстве тел сохранять свою скорость (в частности, состояние покоя) называют инерцией.Мерой такого свойства тел, называемого инертностью, является масса. Чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость.

3-й закон.Два взаимодействующих тела действуют друг на друга с силами равными по модулю и противоположными по направлению: . Возможна и такая формулировка 3-го закона:силы "рождаются" и "умирают" парами(но составляющие каждой пары действуют на разные тела).

Законы Ньютона справедливы только в инерциальных системах отсчёта.

1.2.1. Сила инерции

Известно, как нелегко удержаться на ногах человеку в транспорте при его экстренном торможении. Не противоречит ли это законам Ньютона? Ведь мы с трудом противодействуем некой силе, хотя в горизонтальном направлении на нас не действуют ни тела, ни поля. Так есть ли сила, стремящаяся опрокинуть пассажира или её нет? Опыт говорит ²да², законы Ньютона - ²нет².

А дело в том, что тормозящий транспорт является неинерционной системой отсчёта, где законы Ньютона несправедливы. Но большинство реальных систем отсчёта являются именно таковыми и уравнения движения тел (зависимости ) надо составлять именно для неинерциальных систем. Как быть? Выход был найден французом Даламбером, предложившим ввести понятие силы инерции  как силы, равной произведению массы тела m на ускорение , с которым движется неинерциальная система отсчёта, и направленной противоположно этому ускорению: .

Принцип Даламбера: уравнение движения тела в неинерциальных системах отсчёта можно составлять в соответствии со вторым законом Ньютона, если к фактически действующим на тело силам добавить силу инерции: .