Потребность в шкале сравнения.

Возникают ситуации, когда основная шкала задачи существует, и суждения в этом случае выражаются как отношения на ней. Например, если сравниваются относительные веса камней и имеются камни А весом W_А и Б весом W_Б, то в качестве отношения камня А к камню Б в матрицу вводится отношение W_А / W_А. Обратная величина – вводится в матрицу в качестве отношения камня Б к камню А.

Мы начинаем с левого элемента матрицы и задаем вопрос: на сколько он важнее, чем элемент вверху? При сравнении элемента с самим собой отношение равно единице. Если первый элемент важнее, чем второй, то используется целое число из шкалы, которая будет дана позднее, в противном случае используется обратная величина. В любом случае обратные друг к другу отношения заносятся в симметричные позиции матрицы. Поэтому мы всегда имеем дело с положительными обратно симметричными матрицами, и необходимо произвести только  суждений, где - общее число сравниваемых элементов. Мы не предполагаем, что суждения людей полностью согласованы и не принуждаем их согласовывать суждения, исключая требования обратной симметричности. Можно построить матрицу и с меньшим, чем числом суждений, полученных от разных людей.

У вас может сложиться справедливое сомнение, что сравнение относительных весов камней сильно отличается от сравнения относительной важности критериев. При некоторых сравнениях можно использовать единицы измерения. Но как быть с социальными, политическими и эмоциональными факторами, сравнение относительной важности которых не может быть проведено в рамках физических измерений?

Допустим, что существуют шкалы, по которым сравниваются относительные веса камней. Мы, возможно, взяли бы два камня в руки, один - в левую, другой – в правую, и попытались бы оценить «на глазок» их относительные веса (можно было бы и поднимать их поочередно одной рукой, чтобы избежать обмана ощущений, вызванного тем, что одна рука сильнее другой). На основе таких «экспериментов» мы бы не смогли бы утверждать, что камень А точно на три фунта тяжелее камня Б, однако смогли бы сказать, что камень А «слегка тяжелее», «намного тяжелее» и т.д. Аналогично, сравнивая относительную важность неосязаемых или количественно не определенных факторов, таких как «степень изношенности авто» или «стаж работы», не следует впадать в уныние из-за того, что у вас нет физических или объективных единиц их измерения. Вполне обоснованно можно было бы утверждать, что «степень изношенности авто» «важнее», чем «стаж работы», «гораздо важнее» и т.д., в зависимости от ваших вкусов и предпочтений. Таким образом, разница между сравнением физических объектов и неосязаемых чувств не так велика, как может показаться вначале.