Критерий оптимизации. Целевая функция.

На основании выбранного критерия оптимизации составляется

целевая функция, представляющая собой зависимость критерия от параметров, влияющих

на его значение.

Задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.

Наиболее общей постановкой оптимальной задачи является выражение критерия оптимизации в виде экономической оценки (производительность, себестоимость продукции).

Критерием оптимизации может служить технологическая характеристика, косвенно оценивающая экономичность процесса.

В любом случае критерий оптимизации имеет экономическую природу.

Постановка задачи оптимизации предполагает существование конкурирующих свойств процесса, например:

- количество продукции - расход сырья

- количество продукции - качество продукции

Если системе приписываются более одного критерия решение задачи состоит в выборе компромиссного варианта

 Правильные постановки задачи оптимизации:

а) получить максимальную производительность при заданной себестоимости

б) получить минимальную себестоимость при заданной производительности

Ошибка заключается в том, что ставится задача поиска оптимума двух величин, противоречащих друг другу по своей сути.

Для решения задачи оптимизации необходимо:

составить математическую модель объекта оптимизации

выбрать критерий оптимизации и составить целевую функцию

установить возможные ограничения, которые должны накладываться на переменные

выбрать метод оптимизации, который позволит найти экстремальные значения искомых величин

Как правило, для конкретных задач оптимизации химических производств критерий оптимизации не может быть записан в виде аналитического

Выражения. Например в виде

Классификация задач оптимизации.

Оптимизация – целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

Правильные постановки задачи оптимизации:

а) получить максимальную производительность при заданной себестоимости

б) получить минимальную себестоимость при заданной производительности

КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

Принято различать задачи

Ø статической оптимизации.

Находится наилучшее решение.

Ø динамической оптимизации.

Разработка и реализации системы оптимального управления процессом для поддержания найденного наилучшего решения при неустановившихся режимах эксплуатации.