Исследование качественных характеристик внешнего эвольвентного зацепления

 

Зубчатые передачи являются наиболее распространенным видом механических передач. В зависимости от условий эксплуатации при проектировании зубчатых передач учитываются различные факторы, влияющие на повышение их прочности, надежности и износостойкости. Широко распространенным методом улучшения эксплуатационных качеств и расширения конструктивных возможностей зубчатых передач является смещение режущего инструмента при их изготовлении.

При проведении геометрического расчета взято во внимание, что зубчатые колеса эвольвентные цилиндрические прямозубые, нарезаны стандартным реечным инструментом.

Геометрический расчет зубчатой передачи с учетом выбранных коэффициентов смещения

.

Определение угла эксплуатационного зацепления :

 

 

Определение коэффициента воспринимаемого смещения :

 

 

Определение коэффициента уравнительного смещения

 

Определение величины радиального зазора С:

 

 

Определение межосевого расстояния :

 

 

Определение радиусов делительных окружностей :

 

 

 

Определение радиусов основных окружностей :

 

 

 

Определение радиусов начальных окружностей :

 

 

 

Определение радиусов окружностей вершин :

 

 

 

Определение радиусов окружностей впадин :

 

 

 

Определение толщины зубьев  по делительным окружностям:

 

 

 

Определение шага зацепления по делительной окружности:

 

 

Определение коэффициента перекрытия:

 

Так как рабочие участки профилей зубьев перекатываются друг по другу со скольжением, то на этих участках возникают силы трения и происходит процесс изнашивания. Характеристикой вредного влияния скольжения являются коэффициенты  относительного скольжения, которые определяются по формулам:

 

 

где:  и  абсолютные значения передаточного отношения зубчатой пары колес;

 длина теоретической линии зацепления;

 расстояние от точки  касания теоретической линии зацепления с основной окружностью первого колеса, отсчитываемое в направлении к точке  (радиус кривизны сопряженного профиля в точке контакта);

 

 

 

Геометрический коэффициент удельного давления  определяет влияние геометрических параметров зацепления на контактную прочность зубьев.

 

 

 

где:  радиусы кривизны профилей зубьев в точке контакта;

 приведенный радиус кривизны.

 

 

 

Результаты расчетов коэффициентов относительного скольжения и удельного давления для разных коэффициентов смещения приведены в таблице 3.1.

 

Таблица 3.1. Результаты расчета.

	0	11,062	22,124	33,186	44,248	55,311	66,373	77,4347	88,497	99,559
		-5,609	-1,891	-0,652	-0,033	0,3391	0,587	0,76397	0,8967	1
	1	0,8487	0,6541	0,3947	0,0316	-0,513	-1,421	-3,2368	-8,684
		1,017	0,5811	0,452	0,4068	0,4068	0,452	0,5811	1,017
	0	7,981	15,961	23,941	31,922	39,902	47,883	55,863	63,844	71,824
		-5,609	-1,891	-0,652	-0,033	0,339	0,587	0,764	0,897	1
	1	0,849	0,654	0,395	0,032	-0,513	-1,421	-3,237	-8,684
		1,41	0,806	0,627	0,564	0,564	0,627	0,806	1,41
	0	10,903	21,806	32,709	43,612	54,515	65,418	76,321	87,223	98,126
		-5,609	-1,891	-0,652	-0,033	0,339	0,587	0,764	0,897	1
	1	0,849	0,654	0,398	0,032	-0,513	-1,421	-3,237	-8,684
		1,032	0,590	0,459	0,413	0,413	0,459	0,590	1,032

 

Коэффициент  в полюсе зацепления :

 

 

Минимальное значение коэффициента удельного давления  будет достигаться при контакте профиля зубьев в средине граничного участка линии зацепления:

 

 

Определение длины активного участка линии зацепления

 

 

 

Определение значения коэффициента относительного скольжения на концах активного участка линии зацепления:

профиль колеса :

 

 

 

профиль колеса :

 

 

 

Определение значения коэффициента удельного давления на концах активного участка линии зацепления:

 

 

 

Результаты расчета параметров зубчатого зацепления для разных коэффициентов смещения занесены в таблицу 3.2.

 

Таблица 3.2. Результаты расчета

Параметр
	0,037	0,015	0,036
	26,7717	20	26,4392
	1,10277	0	1,03862
	0,18723	0	0,16738
	2,5	2,5	2,5
	221,028	210	220,386
	95	95	95
	115	115	115
	89,2708	89,2708	89,2708
	108,065	108,065	108,065
	99,9887	95	99,6985
	121,039	115	120,688
	110,098	105	112,866
	129,058	125	125,846
	89,47	82,5	92,04
	108,43	102,5	105,02
	20,7817	15,708	22,6525
	20,0247	15,708	17,5424
	1,20026	1,56767	1,20007
	0,82609	0,82609	0,82609
	1,21053	1,21053	1,21053
, мм	31,4159	31,4159	31,4159
	99,5589	71,8242	98,1264
	0,40545	0,56201	0,41137
	0,40177	0,55692	0,40764
	64,4378	55,2786	69,0615
	70,5544	62,8254	64,4926
	35,4333	46,2798	35,4277
	-1,0095	-4,7673	-0,584
	0,54975	0,75274	0,65234
	0,50236	0,82661	0,36869
	-1,221	-3,0443	-1,8764
	0,48651	1,27043	0,45238
	0,43992	0,78529	0,48886

 

В результате подбора коэффициентов смещения исходного контура  было достигнуто минимальной разности коэффициентов относительного скольжения вследствие чего можно обеспечить заданное условие – минимальный износ зубьев. Так же было проведено исследование нулевого зацепления и зацепления со смещением исходных контуров

, которые показали менее подходящие результаты нежели принятое смещение.

 

 

Список литературы

 

1. Шебанов И.Г. Основы кинематики и синтеза дифференциальных зубчатых механизмов авиационных устройств. Учебное пособие. – Харьков: ХАИ, 2002. – 30 с.

2. Шебанов И.Г. Синтез авиационных механизмов. Учебное пособие. – Харьков: ХАИ, 1999. – 120 с.

3. Теория механизмов и машин: Учеб. для ВТУЗОВ/ К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова. – М.: 1987. – 496 с.

4. Алферов В.В. Определение геометрических параметров и качественных показателей смещенного эвольвентного зацепления. – Харьков: ХАИ, 1999. –36 с.

5. А.И. Чайка. Проектирование и исследование кривошипно-ползунных механизмов машин различного назначения. Учебное пособие. – Харьков: ХАИ, 1993. – 94 с.

6. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Кореняко А.С. и др. «Вища школа», 1970, – 332 с.