Свойства вещества вблизи абсолютного нуля. Третье начало термодинамики. Абсолютная энтропия.

46. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса. Критический объем, давление и температура. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса.
В термодинамике под реальным газом, понимается газ, который не описывается в точности уравнением Клапейрона — Менделеева, в отличие упрощенной его модели — гипотетического идеального газа, строго подчиняющегося вышеуказанному уравнению. Обычно под реальным газом понимают газообразное состояние вещества во всем диапазоне его существования.

Учет притяжения молекул. Действие сил притяжения газа приводит к появлению дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением. По вычислениям Ван-дер-Ваальса, внутреннее давление обратно пропорционально квадрату молярного объема, т. е.

p' = a/V²_m,

где а— постоянная Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного притяжения, V_m — молярный объем.

Вводя эти поправки, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состояния реальных газов):

(p+a/V²_m)(V_m-b)=RT.

 Для исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваальса — кривые зависимости р от V_m при заданных Т, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса (61.2) для моля газа. Эти кривые (рассматриваются для четырех различных температур; рис. 89) имеют довольно своеобразный характер. При высоких температурах (T>T_к) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При некоторой температуре Т_к на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К. Эта изотерма называется критической, соответствующая ей температура T_к — критической температурой. Критическая изотерма имеет лишь одну точку перегиба К, называемую критической точкой; в этой точке касательная к ней параллельна оси абсцисс. Соответствующие этой точке объем V_ки давление р_к называются также критическими. Состояние с критическими параметрами (р_к, V_к , Т_к) называется критическим состоянием. При низких температурах (Т<Т_к) изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонно поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь.

47. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Давление газа и температура. Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы. Число степеней свободы – это число независимых величин с помощью которых может быть задано положение системы. (1 атом =3 ст., 2 атома =5ст. 3 атома=6ст.)

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория, рассматривающая строение вещества с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

1) все тела состоят из частиц, размером которых можно пренебречь: атомов, молекул и ионов;

2) частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);

3) частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

где

—давление,

— молярный объём,

—универсальная газовая постоянная

— абсолютная температура,К.

Так как , где — количество вещества, а , где — масса, — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

48. Броуновское движение. Формула Эйнштейна. Смещение частицы в пространстве.
Бро́уновское движе́ние (бра́уновское движе́ние) — беспорядочное движение микроскопических видимых взвешенных в жидкости или газе частиц твёрдого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа. Было открыто в 1827 году Робертом Броуном (правильнее Брауном)^[1]. Броуновское движение никогда не прекращается. Оно связано с тепловым движением, но не следует смешивать эти понятия. Броуновское движение является следствием и свидетельством существования теплового движения.

В 1905 году Альбертом Эйнштейном была создана молекулярно-кинетическая теория для количественного описания броуновского движения^[11]. В частности, он вывел формулу для коэффициента диффузии сферических броуновских частиц:

,где –диффузионная постоянная, и выполняется , где – время релаксации движения частицы под действием трения.

Смещение x частицы происходит с течением времени хаотически из-за ударов микрочастиц, совершающих тепловые движения. На частицу в жидкости действует сила вязкого трения, пропорциональная ее скорости