Метод, основанный на дескриптивных моделях

 

Параллельно с попытками оценить точки Лаффера методом, основанным на оптимизационных моделях, Балацким Е.В. [4] вводится принципиально новая применительно к теории налогов концептуальная линия, основанная на дескриптивной модели.

Методика анализа лафферовых эффектов с помощью дескриптивных моделей. Для простоты модельных построений ограничимся тремя видами налогов: на добавленную стоимость, прибыль и заработную плату. В этом случае общая масса налоговых сборов складывается из трех составляющих фискальных платежей: , где  - совокупные налоговые поступления,  - фискальные поступления от налогов на добавленную стоимость, заработную плату и прибыль, соответственно.

Чистую прибыль предприятия представим:

 

 

где  - валовой общий продукт;  - материальные затраты (промежуточное потребление); - затраты на заработную плату в текущих ценах (не включая налоги и социальные начисления); - амортизационные отчисления в текущих ценах;  - ставки налогов на прибыль, добавленную стоимость и заработную плату, соответственно.

Тогда суммарные налоговые сборы можно представить в виде:

 

 (6)

 

Предположим, что все рассматриваемые агрегаты  и  зависят от уровня цен . Введем следующие показатели эластичностей по цене: , , , , , и показатели производственной структуры затрат: , , . Продифференцируем уравнение (6) по :

 

 

(помножим обе части на )

 

 

(разделим полученное равенство на )

 

 

Тогда уравнение (6) можно переписать в форме эластичностей с учетом сложившейся народнохозяйственной структуры затрат:

 

 (7)

 

Учитывая, что

 

 

т.е.

 

 

Тогда уравнение (7) можно записать в виде:

 

 (8)

 

Выведенное дифференциальное уравнение (8) представляет собой дескриптивную модель формирования бюджетных доходов в инфляционной обстановке с учетом сложившейся производственной структуры затрат.

Введем в рассмотрение фискально-ценовый коэффициент :

 

 

Фискально-ценовый коэффициент определяет величину эластичности налоговых сборов по ценам. Если все параметры эластичности и структурные показатели затрат постоянны, то решением (8) является следующая степенная функция:

 

(9)

 

где  - постоянная интегрирования.

Так как одним из факторов, ведущих к росту налоговых сборов, в нашем случае являются цены, то в дальнейшем, во избежание проявления уже упомянутого эффекта Оливера-Танци, будем рассматривать реальные (дефлированные) налоговые поступления , которые очищены от инфляционной составляющей. Для рассматриваемой нами инфляционной среды такой подход является более корректным и содержательным. Поэтому вместо (9) будем использовать зависимость:

 

 (10)

 

Чтобы разобраться в специфике образования точек Лаффера, рассмотрим простейший случай, когда в зависимости (10) изменяется только один налоговый параметр (т.е. найдем автономную точку Лаффера). Для определенности пусть это ставка налога на добавленную стоимость. Для случая  из (10) получим условие, при котором .

 

 (11)

 

Если обозначить числитель и знаменатель дроби (11), как

 

 

тогда

 

 

Т.к. нас интересует , то опустим положительный знаменатель

т.к.  (налог<100%), то , тогда имеем

 

 

откуда, путем приведения подобных слагаемых, получим условие

 

 (12)

 

Аналогичная ситуация характерна и для ставки налога на прибыль. Для этого налога  при условии

 

 (13)

 

Из (12) и (13) видно, что в стабильной ценовой среде классический эффект Лаффера на проявляется и, соответственно, точка Лаффера отсутствует. Однако ситуация в корне меняется, когда сдвиг налоговой ставки происходит на фоне ненулевой инфляции.

Чтобы определить совместное влияние роста цен и увеличения налоговой ставки (для определенности и наглядности ограничимся налогом на добавленную стоимость) необходимо рассмотреть поведение величины дифференциала :

 

 (14)

Введя обозначение темпа прироста цен , и учитывая, что  для случая , условие  позволяет получить выражение для стационарной точки :

 

 

 

 

Откуда

 

 (15)

 

Полученная формула (15), отличная от конструкции предлагаемой Балацким Е.В.:

 

, (15')

 

на наш взгляд, является единственно правильной.

Из (14) и (15) вытекает, что при ,  и  и точка  - автономная точка Лаффера второго рода, т.к. при переходе через нее  меняет знак с “+” на “-” .

Проведем при помощи математического приложения “MathCAD 2001” апробацию полученной конструкции ссылаясь на показатели украинской экономики 1991-1994 гг.

 

Табл. 2.