Метод, основанный на оптимизационных моделях

Анализ литературы по теории налогов показывает, что практически все экономисты, пытавшиеся оценить точки Лаффера, культивируют оптимизационные модели. Среди российских ученых пионерами в применении оптимизационных моделей для изучения лафферовых эффектов были Соколовский Л.Е. и Мовшович С.М. [10,11]. Однако для демонстрации данного метода правильно рассматривать более позднюю работу Балацкого Е.В. [8], почти идентичную указанным выше, но в то же время существенно доработанную.

Методика анализа лафферовых эффектов с помощью оптимизационных моделей. Итак, в качестве базовой модели производства будем опираться на модель чистой прибыли , остающейся в распоряжении предприятия после выплаты всех налогов (в нашей модели их всего четыре):

где  – объем выпускаемой предприятием продукции в натуральном выражении;  – средняя цена единицы выпускаемой продукции;  – оборотные фонды предприятия (сырье и материалы);  – средняя цена единицы оборотных средств;  – численность занятых на фирме;  – средняя заработная плата персонала;  – объем производственных мощностей в натуральном выражении;  – средняя цена производственных мощностей;  – норма амортизации;  – объем затрат на рекламу в натуральных величинах;  – цена рекламных услуг;  – налог на прибыль;  – налог на добавленную стоимость;  – социальные начисления на заработную плату;  – налог на рекламу.

Тогда искомая модель производства примет вид:

 (1)

Учитывая, что издержки  и  зависят от , а сам  ограничен спросом , который функционально связан с ценой. Запишем условие, определяющее оптимальную цену  производителя: , предварительно введя следующие обозначения:  - эластичность спроса по цене;  - эластичность материальных затрат (оборотных фондов) по выпуску;  - эластичность затрат труда по выпуску;  - эластичность производственных мощностей (основного капитала) по выпуску;  - эластичность затрат на рекламу по выпуску;  - доля материальных затрат (промежуточного потребления) в цене продукции;  - доля затрат труда в валовой стоимости;  - доля амортизации (износа основного капитала) в цене продукции;  - доля затрат на рекламу в цене продукции.

Тогда условие стационарности  имеет место при выполнении следующего соотношения:

(учитывая, что , получим)

или

 (2)

Рассмотрим наиболее интересный для нас случай: фирма не заинтересована в увеличении цен на свою продукцию, то есть когда . Оказывается, как следует из (2), условие для реализации такой ситуации кардинально зависит от специфики выпускаемой продукции:

 (3)

Таким образом, мы получили два условия:

1. Если выпускаемый фирмой товар относится к группе гиффиновским товаров ( , продукция топливно-энергетического комплекса, украшения, ювелирные изделия, товары первой необходимости и др.), то реализуется одно условие (первое неравенство в (3)).

2.  Если продукция предприятия является обыкновенной ( ), то это условие меняется на прямо противоположное.

В свою очередь, условие реализации той или иной ценовой стратегии фирмы имеет такую форму и структуру, что включает все используемые нами налоговые параметры:  и . Следовательно, условие (3) задает вектор налоговых регуляторов, при которых фирме выгодно снижать цены на свою продукцию. Тем самым в лице условия (3) мы имеем элементарный инструментарий для настройки налоговой системы, стимулирующей дефляционную политику фирм. Например, для налога на прибыль систему неравенств (3) можно переписать в следующем виде:

 (4)

Из (4) хорошо видна дихотомия фискальной политики, которая должна реализовываться на практике в зависимости от типа товарной массы фирмы. Для нормальных товаров и услуг условие (4) определяет верхнюю грань налога на прибыль, для гиффиновских продуктов – нижнюю.

Таким образом, для фирм-производителей товаров с отрицательной эластичностью спроса условие (4), в соответствие с терминологией введенной в пункте 1, генерирует автономную точку Лаффера первого рода. Действительно, для  движение налога на прибыль слева на право в строну увеличения при прохождении через точку

 (5)

формирует максимум чистой прибыли, что позволяет классифицировать , как лафферову точку. Аналогичными рассуждениями нетрудно вывести формулы для нахождения лафферовых точек первого рода и для остальных налогов. Что же касается точек второго рода, то в связи с формулировкой задачи (выработать инструмент для борьбы налоговых органов с инфляцией) фискальный аспект лафферова эффекта в данном исследовании не рассматривается, поэтому их нахождение не имеет надобности.

Экспериментальные расчеты по формуле (5), для данных украинской экономики кризисных лет, приведенных в этой же статье, дали следующий результат:

Табл. 1.