Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел»

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ТЕКУЩЕЙ АТТЕСТАЦИИ

ОП.07 ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

специальность СПО: 22.02.06 Сварочное производство

 

Яровое

2018

РАЗРАБОТЧИКИ:

КГБ ПОУ «Яровской политехнический техникум»  

преподаватель__                            Т.А. Ролдухина

  

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1 Фонд контрольно-оценочных средств по ОП.07 Техническая механика

1.2 . В результате аттестации по ОП осуществляется проверка следующих знаний и умений:

Умения
У.1	производить расчеты механических передач и простейших сборочных единиц
У.2	читать кинематические схемы
У.3	определять напряжения в конструкционных элементах
Знания
З.1	основы технической механики
З.2	виды механизмов, их кинематические и динамические характеристики
З.3	виды механизмов, их кинематические и динамические характеристики
З.4	методику расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах деформации
З.5	основы расчетов механических передач и простейших сборочных единиц общего назначения

2. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА.

№ темы	наименование темы (раздела)	код котролируемых знаний, умений	Оценочные средства
			практическая работа	Заполнить таблицу
1	Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3	ПР№1
2	Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3
3	Тема 1.3. Пара сил	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3
4	Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3
5	Тема 1.5. Центр тяжести тела	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3	ПР№2
6	Тема 1.6. Устойчивость равновесия	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3
7	Тема 1.7. Основы кинематики и динамики	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3	ПР№3, ПР№4, ПР№5, ПР№6
8	Тема 2.1 Основные положения	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3
9	Тема 2.2. Осевое растяжение и сжатие	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3	ПР№7, ПР№8
10	Тема 2.3. Геометрические характеристики плоских сечений	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3
11	Тема 2.4. Поперечный изгиб прямого бруса	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3	ПР№9, ПР№10
12	Тема 2.5. Сдвиг и кручение брусьев круглого сечения	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3
13	Тема 2.6. Устойчивость центрально-сжатых	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3	ПР№11
14	Тема 2.7. Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3
15	Тема 3.1. Основные положения	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3
16	Тема 3.2. Плоские механизмы	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3	ПР№12, ПР№13, ПР№14, ПР№15
17	Тема 3.4. Механические передачи	З.1,З.2,З.3,,З.4,З.5, У.1,.У.2,У.3	ПР№16, ПР№17, ПР№18

Литература

Основные источники:

1. Техническая механика : учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / А. А. Эрдеди, Н. А. Эрдеди. — М. : Издательский центр «Академия», 2014. — 528 с.

Дополнительные источники:

1. Варданян Г.С., Андреев В. И., Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов. Учебное пособие. М.: МГСУ. 2009-127с.

2. Андреев В. И., Паушкин А.Г., Леонтьев А.Н., Техническая механика. М.: Высшая школа, 2010-224с. 

3. Атаров Н.М. Сопротивление материалов в примерах и задачах. М.: Инфра-М, 2010-262с. 

4. Варданян Г.С., Андреев В. И., Атаров Н.М., Горшков А.А., Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: Инфра-М, 2010-193с. 

5. Лачуга Ю.Ф. Техническая механика. М.: КолосС, 2010-376с.             

6.  Ксендзов В.А. Техническая механика. М.: КолосПресс, 2010-291с. 

7. Паушкин А.Г. Практикум по технической механике. М.: КолосС,2008-94с. 

8. Интернет- ресурс «Техническая     механика». Форма       доступа: http://edu.vgasu.vrn.ru/SiteDirectory/UOP/DocLib13/Техническая%20механика.pdf 

9. Интернет- ресурс «Техническая механика». Форма доступа: ru.wikipedia.org 

Комплект заданий текущей аттестации

Перечень практических работ по ОП

№ ПР	Наименование ПР
ПР № 1	Решение задач по теме «Статика твердого тела»
ПР № 2	Определение положения центра тяжести сложных геометрических фигур
ПР № 3	Структурный анализ механизма
ПР № 4	Определение параметров движения точки по заданной траектории для равномерного движения
ПР №5	Определение параметров движения точки по заданной траектории для равнопеременного движения
ПР №6	Кинематический анализ механизма
ПР №7	Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений
ПР №8	Решение задач по теме «Растяжение , сжатие»
ПР №9	Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов по длине балки
ПР №10	Расчет балок на прочность и жесткость
ПР №11	Определение критической силы для сжатия бруса большой гибкости
ПР №12	Структурный анализ механизма
ПР №13	Построение плана положений механизма
ПР №14	Построение плана скоростей
ПР №15	Построение плана ускорений
ПР №16	Расчет передачи винт-гайка.
ПР №17	Расчет ременной передачи
ПР №18	Изучение сварного шва. Клеевые и паянные соединения.

Практическая работа №1

Тема: Решение задач по теме «Статика твердого тела»

Время выполнения работы – 2 часа

Цель: освоить приемы решения задач по теме «Равновесие твердых тел»

Порядок выполнения работы:

1. Изучить теоретический материал.

2. Решить задачи

Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел»

При решении задач статики надо использовать условия равновесия (7.9). Причём от векторного уравнения для суммы сил следует перейти к проекциям сил на координатные оси. Иногда удобнее решать задачу, используя геометрическое правило сложения векторов. При равновесии многоугольник сил должен быть замкнутым, так как сумма сил равна нулю (подобный пример будет рассмотрен ниже).

При записи для правила моментов сил надо подумать, как выбрать ось, чтобы плечи сил определялись наиболее просто и в сумме моментов сил содержалось меньше слагаемых.

В задачах часто рассматриваются стержни, которые скрепляются шарнирно. При этом имеется в виду, что трение в шарнире отсутствует.

Задача 1. Груз висит на двух тросах (рис. 7.5, а). Угол АСВ равен 120°. Сила тяжести, действующая на груз, равна 600 Н. Определите силы натяжения тросов АС и СВ.

Р е ш е н и е. Силы натяжения тросов обозначим через ₁ и ₂. Эти силы направлены вдоль тросов от точки С (рис. 7.5, б). Кроме этих сил, на точку С действует сила тяжести m . Точка С находится в равновесии. Следовательно, сумма сил, действующих на неё, равна нулю:

₁ + ₂ + m = 0.

Оси координат выберем так, как показано на рисунке (7.5, в). При равновесии сумма проекций всех сил на оси координат равна нулю:

T_1x + T_2х + mg_х = 0, Т_1у + Т_2у + mg_y = 0,

или

T₁ - T₁cos60° = 0, T₁cos30° - mg = 0.

Отсюда

Т₂ = T₁cos60° ≈ 345 Н.

Задача 2. Дверь люка АО, которая может поворачиваться в шарнире О без трения, удерживается в горизонтальном положении верёвкой (рис. 7.6, а). Определите натяжение верёвки и силу реакции шарнира, если верёвка образует с дверью угол α = 60°. Дверь однородна и на неё действует сила тяжести 300 Н.

Р е ш е н и е. На дверь люка действуют три силы (рис. 7.6, б): сила тяжести m , приложенная к середине двери в точке D, сила натяжения со стороны верёвки и сила реакции со стороны шарнира.

Выберем оси координат так, как показано на рисунке (7.6, б). Поскольку дверь находится в равновесии, то сумма моментов всех сил относительно, например, шарнира равна нулю: М₁ + М + М₂ = 0.

Здесь M₁, М, М₂ — моменты сил , m и . Найдём плечи этих сил, обозначив |АО| = l. Тогда OD = l/2 — плечо силы m , СО = AOsinα = lsinα — плечо силы . Плечо силы равно нулю, так как она приложена в шарнире.

Значит, М₁ = -Tlsinα, М₂ = 0.

Теперь запишем правило моментов сил, учитывая знаки этих моментов:

Отсюда находим силу натяжения верёвки:

Для нахождения силы реакции шарнира воспользуемся первым условием равновесия:

m + + =0.

Запишем это векторное уравнение в проекциях на координатные оси:

—Т_х + N_x = 0, Т_у + N_y - mg = 0,

или N_х = Тcosα,

Отсюда N_х = 86,5 H; N_хy = 150 H.

Модуль силы N равен

Угол, который образует сила с координатной осью OY:

Задача 3. Лестница прислонена к стене. При каком минимальном угле наклона к полу она не будет падать? Коэффициенты трения между лестницей и стеной и между лестницей и полом соответственно равны μ₁ и μ₂.

Р е ш е н и е. На лестницу действуют следующие силы (рис. 7.7): тяжести m , нормальной реакции со стороны стены ₁ и пола ₂, трения _тр1 и _тр2.

Первое условие равновесия для лестницы имеет вид

m + ₁ + ₂ + _тр1 + _тр2 = 0. (1)

Для записи правила моментов выберем ось вращения, проходящую через точку С, и запишем:

Из последнего уравнения следует:

Выразим силы N₁ и F_тp1 через силу тяжести. Для этого запишем уравнение (1) в проекциях на оси координат:

на ось X: N₁ - F.rp2 = О,
на ось Y: F_тp1 + N₂ - mg = 0.

По условию задачи требуется найти минимальное значение угла amin, поэтому берём максимальные значения сил трения, т. е. F_тp1 = μ₁N₁, и F_тp2 = μ₂N₂

Тогда