Расчёт бака на устойчивость под действием нормальных и касательных напряжений

Коэффициент устойчивости, получаемый в предположении о равномерности сжатия бака по сечению и отсутствия внутреннего давления, подсчитывается по формуле:

.

Коэффициент, учитывающий влияние внутреннего давления в баке, определяется по формуле:

Где

.

Тогда

.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения сжимающих напряжений по сечению бака, обусловленную действием изгибающего момента:

.

Коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций материала бака принимаем  для первого приближения, т.е. считаем, что оболочка работает в упругой области.

Общий коэффициент устойчивости подсчитывается по формуле:

.

В первом приближении

.

Критическое напряжение, соответствующее потери устойчивости бака, находится как:

.

Для первого приближения имеем

Интенсивность напряжений определяется по формуле:

где ,

.

Тогда ,

т.к. , то .

При  - касательный модуль диаграммы растяжения бака во втором приближении.

При  - секущий модуль диаграммы растяжения бака во втором приближении.

Для алюминиевого сплава :

.

Коэффициент устойчивости во втором приближении будет равен

.

Вычислим критическое напряжение во втором приближении

Дальнейшие вычисления приведены в приложении .

Для .

Вычисления проводятся до тех пор, пока  в двух соседних приближения не будут отличаться менее чем на два процента.

В результате вычислений получаем  (см. приложение ).

Коэффициент запаса:

где  - меридиональное напряжение сжатия.

Следовательно, сжимающие напряжения опасные, поэтому необходимо выбрать другую конструкцию бака. Необходимо выбрать большую толщину обечайки.

Критические касательные напряжения вычисляются по формуле:

,

где .

 - расстояние между шпангоутами.

,

 где  - критическое внешнее избыточное давление.

.

.

В первом приближении ,

.

Интенсивность напряжений в первом приближении:

,

где ,

.

Тогда .

,

,

Для .

Результаты вычислений, выполненных в программе tcr.exe, реализующей метод последовательных приближений, приведены в приложении .

Вычисления проводятся до тех пор пока  в двух соседних приближения не будут отличаться менее чем на один процент.

По результатам вычислений окончательно принимаем .

Коэффициент запаса:

.

где - максимальное расчётное касательное напряжение.

Коэффициент  значит, бак теряет устойчивость от действия касательных напряжений. Необходимо выбрать большую толщину обечайки

Расчёт негерметичного отсека