Расчет зубчиков муфты на смятие

Если условия прочности штифта соблюдены, то следующим нагруженным элементом, который необходимо проверить на прочность, является боковая поверхность зубчиков кулачковой муфты – рис.8.2.

Рис.8.2 Схема к расчету зубчиков кулачковой муфты на смятие и изгиб: а – схема силового нагружения отдельного зубчика; б – площадь поверхности смятия; в – площадь опасного сечения при расчете зубчика на изгиб.

Поскольку резец с помощью штифта жестко связан с зубчатой шайбой (левая полумуфта) то крутящий момент , действующий на резец, воздействует и на шайбу и пытается провернуть ее вместе с резцом против часовой стрелки (см.рис.8.1). В то же время зубчики правой полумуфты на торце регулировочного сектора неподвижны и воспринимают своей боковой поверхностью давление зубчиков шайбы. В результате боковые поверхности зубчиков подвергаются смятию, а условием работоспособности муфты по данному критерию является:

(8.14)

где: – сила смятия, действующая на боковую поверхность зубчиков; – суммарная площадь смятия всех зубчиков муфты.

Сила смятия зубчиков по сути равна вычисленной ранее силе среза для штифта, так как средний диаметр зубчиков , используемый при расчете, равен диаметру, на котором лежит ось штифта – см. формулу (8.11). То есть:

(8.15)

Суммарная площадь смятия определяется суммой боковых поверхностей зубьев муфты в предположении, что все зубчики равномерно участвуют в передаче нагрузки:

(8.16)

где: – число зубчиков; =32…34; – площадь проекции боковой поверхности зубчика на диаметральную плоскость, в которой лежит его ось (сечение А – А на рис.8.2).

Для расчета определим геометрические параметры зубчиков муфты.

Наружный диаметр зубчатой шайбы , принимаем равный диаметру ступицы для круглых резцов , у которых зубчики нарезаны непосредственно на самой ступице (см. рис.3.2): .

Шаг зубчиков по наружному диаметру шайбы равен (см. рис.8.1):

(8.17)

где: – шаг зубчиков; – наружный диаметр шайбы; – число зубчиков.

Высота зубчиков при угле профиля (2 =90° - см. рис.8.1) равна:

(8.18)

Расчетная высота зубчиков меньше геометрической высоты за счет фасок и (см.рис.8.1, вид Б).

) (8.19)

Для постоянства площадки при вершине зубчиков по длине дно впадины между зубчиками располагают к торцу шайбы под углом (см. рис.8.2 б):

(8.20)

Длина зубчиков равна:

(8.21)

где: – диаметр базового отверстия резца (определено ранее).

Площадь смятия отдельного зубчика должна быть расположена перпендикулярно направлению силы смятия (см. рис.8.2). Поэтому для расчета принимают не боковую поверхность зубчика, а его проекцию на диаметральную плоскость А – А, которая перпендикулярна направлению . Сечение зубчика данной плоскостью позволяет вычислить :

(8.22)

В свою очередь, из треугольника qmn (рис.8.2, сечение А – А):

(8.23)

где: – средняя высота зубчика на середине его длины; – расчетная высота зубчика, определяется по (8.19).

Используя (8.19) и (8.23) рассчитывают по (8.22) площадь смятия одного зубчика и затем по (8.16) определяют суммарную площадь смятия F.

Далее по (8.14) определяют напряжение смятия в материале зубчика и сравнивают его с допускаемым напряжением [ ].

Для зубчатой шайбы из стали 45 или 40Х, термообработанной до 40…45 HRC можно принимать [ ] = 800…1000 [1, 6, 10].

Зубчики формируют дисковой угловой фрезой с углом профиля 90°. Заготовку резца зажимают в патроне делительной головки, при этом, для обеспечения угла , ось шпинделя головки разворачивают под углом к направлению подачи. При этом важно, чтобы при нарезании зубчиков фреза не «зарезала» рабочий профиль резца. Для этого высота ступицы, на которой нарезают зубчики (см. рис.8.2), должна быть такой, чтобы линии донышка зубчиков (по которой движется фреза) отстояла от максимального диаметра резца на величину гарантированного зазора 1…1,5мм.

В связи с вышесказанным необходимо провести проверку стандартного значения высоты ступицы , выбранного ранее исходя из максимального диаметра резца .

Из треугольника ОКМ (см. рис.8.2) имеем

(8.24)

Должно соблюдаться:

(8.25)

Если это условие для стандартного значения не выполняется, то принимают не стандартное значение длины ступицы, которое будет удовлетворять формуле (8.25).