Передаточная функция объекта управления ОУ

Объектом управления в данной САУ является двигатель последовательного возбуждения. Поэтому рассмотрим переход . Расчетная схема представлена на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 – Расчетная схема ОУ

1) Переход :

(3.17)

 

Допустим, что:

(3.18)

Вычтем из уравнения (3.17) уравнение (3.18).

(3.19)

Заменим бесконечно малые приращения конечными и запишем в операторной форме:

(3.20)

 

Разделим выражение (3.20) на :

 

(3.21)

Отсюда:

, (3.22)

 

где:

 

 

Следовательно:

 

Рис. 3.6 Структурная схема звена

 

 

2) Переход :

 

(3.26)

W₅(p) определяется из линеаризации магнитной характеристики:

 

Рис. 3.7 Структурная схема звена

3) Переход :

 

где ;

т;

;

 

 

 

Удельное сопротивление движению для четырёхосных вагонов:

 

 

 

Удельное сопротивление движению для восьмиосных вагонов:

 

 

 

 

 

 

 

 

; (3.36)

 

 

Преобразуем выражение (3.37) на основе формулы полного дифференциала:

Заменим бесконечно малые отклонения на конечные от исходного состояния: , , :

 

Считая выходной координатой скорость, приведем уравнение к виду:

 

 

Разделим левую и правую части на коэффициент при :

 

 

 

 

 

 

Разделим левую и правую части на полином левой части:

 

 

 

 

4) Переход :

 

 

Значения и получаем линеаризуя магнитную характеристику.

 

 

5) Переход :

 

На основе формулы полного дифференциала преобразуем выражение (3.54):

 

Заменим бесконечно малые отклонения на конечные:

 

 

 

Значение получаем по магнитной характеристике, . Значение соответствует на электротяговой характеристике.

 

Структурная схема и передаточная функция разомкнутой САУ

После определения передаточных функций ОУ, строим структурную схему объекта управления и преобразуем её. Структурная схема и преобразования приведены на рисунке 3.8.

Заменим звенья с передаточными функциями одним эквивалентным звеном :

 

Заменим звеном :

 

В преобразованиях схемы звено с передаточной функцией не учитывается.

Перенесем точку разветвления с входа звена с передаточной функцией на выход с сохранением эквивалентной передачей функций. Заменим звенья с передаточными функциями ^-1 и , соответственно, на эквивалентные звенья с передаточными функциями и .

 

 

 

 

Звенья с передаточными функциями и W₈* складываются:

 

 

Заменим обратную связь звеньев с передаточной функцией на эквивалентное звено с передаточной функцией .

 

 

 

 

В преобразовании схемы на рисунке 3.8 звено с передаточной функцией учитываться не будет.

Заменим звенья с передаточными функциями на эквивалентное звено с передаточной функцией .

 

 

Передаточная функция разомкнутой САУ будет выглядеть так:

 

 

 

Заключение

 

В данном курсовом проекте разработана система автоматической стабилизации скорости электровоза однофазно-постоянного тока с тяговыми двигателями последовательного возбуждения в режиме тяги с управлением по напряжению.

Были разработаны принципиальная и функциональная схемы САУ, рассчитаны передаточные функции функциональных устройств и передаточная функция разомкнутой САУ, которая имеет вид:

 

.

Список использованной литературы:

1. «Автоматизация ЭПС» – под ред. А.Н. Савоськина

2. А.С. Алексеев, А.Н. Савоськин – «Синтез систем автоматического управления э.п.с. Методические указания».