Расчет надежности резервированных систем при наличии в системе отказов элементов типа «отказ» и «обрыв»

 

7.1. Блок аппаратуры состоит из трех конденсаторов. Известно, что l=0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов конденсатора; l0=0,1*10^-3 (1/час), l1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов конденсатора соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что схема не критична к изменению емкости цепи конденсаторов, последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения конденсаторов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

 

 

 

 

7.2. Блок аппаратуры состоит из четырех диодов. Известно, что l=0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов конденсатора; l0=0,1*10^-3 (1/час), l1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов диодов соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения диодов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

 

 

 

 

7.3. Блок аппаратуры состоит из четырех диодов. Известно, что l=0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов конденсатора; l0=0,1*10^-3 (1/час), l1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов диодов соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения диодов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

 

 

 

7.4.На рисунке изображена схема резервирования диодов. Известно, что интенсивность отказа диода l=0,5*10(1/ч), вероятность отказов типа пробой j=0,85, а время непрерывной работы схемы t =5000ч. Предполагается, что последействие отказов отсутствует, Необходимо найти вероятность безотказной работы схемы.

 

 

 

 

7.5. На рисунке изображена схема резервирования диодов. Известно, что интенсивность отказа диода l=0,5*10(1/ч), вероятность отказов типа пробой j=0,85, а время непрерывной работы схемы t =5000ч. Предполагается, что последействие отказов отсутствует, Необходимо найти вероятность безотказной работы схемы

 

 

 

 

 

 

7.6. На рисунке изображена схема резервирования диодов. Известно, что интенсивность отказа диода l=0,5*10(1/ч), вероятность отказов типа пробой j=0,85, а время непрерывной работы схемы t =5000ч. Предполагается, что последействие отказов отсутствует, Необходимо найти вероятность безотказной работы схемы

 

 

 

7.7. Блок аппаратуры состоит из четырех конденсаторов. Известно, что l=0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов конденсатора; l0=0,1*10^-3 (1/час), l1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов конденсатора соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что схема не критична к изменению емкости цепи конденсаторов, последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения конденсаторов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

 

7.8. Блок аппаратуры состоит из четырех диодов. Известно, что l=0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов диода; l0=0,1*10^-3 (1/час), l1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов диодов соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения диодов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

 

 

7.9. Блок аппаратуры состоит из четырех конденсаторов. Известно, что l=0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов конденсатора; l0=0,1*10^-3 (1/час), l1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов конденсатора соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что схема не критична к изменению емкости цепи конденсаторов, последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения конденсаторов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

 

7.10. Блок аппаратуры состоит из четырех диодов. Известно, что l=0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов диода; l0=0,1*10^-3 (1/час), l1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов диодов соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения диодов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

 

 

 

 

9. Логико-вероятностные методы расчета надежности сложных систем

9.1.Определить для иерархической структуры передачи данных (см. рисунок) вероятность передачи информации от верхнего звена до любых трех нижних при условии, что вероятность передачи информации между соседними звеньями равна 0,9.

0

1 2

 

3 4 5 6

 

 

9.2.Определить для иерархической структуры передачи данных (см. рисунок) вероятность передачи информации от верхнего звена до двух любых нижних при условии, что вероятность передачи информации между соседними звеньями равна 0,9.

0

1 2

 

3 4 5 6

 

9.3. .Определить для иерархической структуры передачи данных (см. рисунок) вероятность передачи информации от верхнего звена до любого одного из нижних при условии, что вероятность передачи информации между соседними звеньями равна 0,9.

0

1 2

 

3 4 5 6

 

9.4. Рассчитать надежность передачи данных с коммутацией сообщений, позволяющей передавать данные через соседние звенья (см. рис), если информация может передаваться по каналам 4-5, либо 7-8-9-10, либо 7-8-5, либо 4-9-10, либо3-1-2-6. Либо 3-1-5, либо 4-2-6. Вероятностью отказа коммутатора К можно пренебречь. Вероятность безотказной работы каждого из каналов равна 0,9.

3 А 7

1 4 8

 

 

2 9

 

6 В 10

9.5 Рассчитать надежность передачи данных с коммутацией сообщений, позволяющей передавать данные через соседние звенья (см. рис) из пункта А в пункт В. Вероятностью отказа коммутатора К равна 0,15. Вероятность безотказной работы каждого из каналов равна 0,9.

 

A 3 7

1 4 8

 

 

2 5 9

6 10 B

 

 

9.6. Определить вероятность того, что информация пройдет из исходного пункты А до четырех конечных (см. рисунок), если вероятность отказа в передачи информации 0,1.

7 8 9

1 2 3 4

А

 

5 6

 

9.7. Рассчитать надежность структуры передачи данных с дополнительными обходными каналами (см. рисунок), если известно, что вероятность отказа в передачи информации по основным каналам (1, 2, 3) равна 0,1, а вероятность передачи данных по каждому из обходных каналов (4, 5) равна 0,8.

 

1 2 3

 

 

9.8 Рассчитать надежность структуры с дополнительными обходными каналами и резервированием (см. рисунок), если все Р_i=0,9

4 5

1 2 3

 

 

9.9. Определить вероятность безотказной работы устройства, структурная схема которого представлена на рисунке, если вероятность безотказной работы каждого элемента равна 0,85. При решении использовать метод разложения сложной структуры по “ключевым элементам”

 

 

9.10 Определить вероятность безотказной работы устройства, структурная схема которого представлена на рисунке, если вероятность безотказной работы каждого элемента равна 0,85. При решении использовать преобразование структуры типа “треугольник” в структуру типа “звезда”.

 

 

 

9.11 Рассчитать надежность передачи данных с коммутацией сообщений, позволяющей передавать данные через соседние звенья (см. рис) из пункта А в пункт В. Вероятностью отказа коммутатора К равна 0,2. Вероятность безотказной работы каждого из каналов равна 0,95.

 

3 7 A

1 4 8

 

 

2 5 9

B 6 10