Первое начало термодинамики. Теплоемкость

Первое начало термодинамики: количество теплоты , сообщаемое системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы

.

Работа при расширении газа при постоянном давлении равна

,

где - бесконечно малое приращение объема системы.

Теплоемкостью С тела называют физическую величину, численно равную отношению бесконечно малого количества теплоты , полученного телом, к изменению температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе:

.

Молярной теплоемкостью называют теплоемкость одного моля вещества:

.

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме равна

,

где i – число степеней свободы молекулы.

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна

.

Удельной теплоемкостью называют теплоемкость единицы массы вещества.

Адиабатным (адиабатическим) называют процесс, происходящий в отсутствие теплообмена с окружающей средой

.

Для равновесного адиабатного процесса в идеальном газе справедливо уравнение Пуассона

,

где - коэффициент Пуассона (показатель адиабаты).

229. Азот, масса которого нагревают при постоянном давлении от температуры до . Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую внешнюю работу производит давление газа?

230. Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа ( ) один раз изотермически, другой раз адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в n раз больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном и изотермическом процессах n=100.

231. Некоторое количество идеального одноатомного газа сжимают адиабатно до тех пор, пока давление газа не превысит начальное в десять раз. Затем газ расширяется изотермически до тех пор, пока его объем не достигнет первоначального значения. Определите отношение конечного и начального давлений газа.

232. Идеальный газ, взятый в количестве , первоначально находившийся при нормальных условиях, переводят в состояние с вдвое большими объемом и давлением, последовательно осуществляя изобарный и изохорный процессы. Какое количество теплоты подведено к газу? Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме .

233. Идеальный одноатомный газ, взятый в количестве , переводится из начального состояния с температурой в состояние, в котором его температура увеличивается в три раза, а объем уменьшается в два раза. Определите подведенное к газу количество теплоты , если из всех путей перевода газа из начального состояния в конечное, при котором давление газа не падает ниже начального, был выбран путь, когда над газом совершается минимальная работа.

234. Для определения удельной теплоемкости цинка кусок его массы нагрет до температуры и опущен в латунный калориметр. Удельная теплоемкость латуни , масса калориметра и мешалки , удельная теплоемкость воды масса воды ; начальная температура калориметра и воды . Температура воды в калориметре повысилась до . Определить удельную теплоемкость цинка.

235. На диаграмме изображенной на рис. 10 показаны различные обратимые процессы изменения состояния некоторой термодинамической системы. Известно, что когда система переходит из состояния 1 в состояние 2 по пути 1-3-2, то она получает тепла и при этом совершает работу .

a) Какое количество тепла получит система, переходя из состояния 1 в состояние 2 по пути 1-4-2, если известно, что при этом она совершает работу ?

b) Система возвращается из состояния 2 в состояние 1 по пути 2-1. Совершенная при этом работа равна . Какое количество тепла отдаст система в ходе этого процесса?

c) Найти количество тепла и , поглощаемые системой в процессах 1-4 и 4-2, ели разность внутренних энергий .

236. В сосуде емкостью находится кислород под давлением . Стенки сосуда могут выдержать давление до . Какое максимальное количество тепла ΔQ можно сообщить газу?

237. Идеальный газ расширяется изотермически от объема до объема . Конечное давление газа . Определить: приращение внутренней энергии газа ΔU; работу A, совершаемую газом; получаемое газом количество теплоты ΔQ; начальное давление газа .

238. Некоторое количество идеального газа с трехатомными жесткими молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой в состояние, характеризуемое параметрами: , , . Какую работу A совершает при этом газ?

239. Два теплоизолированных сосуда с объемами и соединены трубкой с краном. До открытия крана в первом сосуде содержался азот под давлением при температуре , а во втором – аргон под давлением при температуре . Определить, какие давление и температура установятся в смеси газов, если открыть кран , .

240. При некотором политропическом процессе гелий был сжат от начального объема в до конечного объема в . Давление при этом возросло от до . Найти теплоемкость С всей массы гелия, если его начальная температура . Коэффициент Пуассона для гелия .

241. Теплоемкость идеального газа при некотором политропическом процессе равна . Найти значение показателя политропы n этого процесса.

242. Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется по закону ? Какова молярная теплоемкость С_M газа при этом процессе?