Пример выполнения задания С2

3.3.1. Условие примера выполнения задания С2

Определить реакции неподвижного цилиндрического шарнира А, катков В и С, и промежуточного шарнира D составной балки, изображенной на рис. 3.2, если кН, кНм, кН/м, кН/м, м, м, м, м,

3.3.2. Решение примера выполнения задания С2

В этой задаче рассматривается равновесие сочлененной системы. Представленная система состоит из двух частей: левой части AD и правой части DC, соединенных между собой с помощью цилиндрического шарнира D. Искомые реакции можно определить двумя способами. Первый способ решения задачи заключается в рассмотрении равновесия всей системы (составной балки) и одной из ее частей, а второй – в рассмотрении равновесия каждой части отдельно. При этом силы, с которыми одна часть действует на другую согласно аксиоме равенства действия и противодействия, равны по модулю и противоположны по направлению. Мы воспользуемся вторым способом решения.

Расчленяем составную балку по цилиндрическому шарниру D на две части: левую – AD и правую – DC. Силы, действующие на каждую из частей балки изображены на рис. 3.3.

Здесь силы взаимного давления одной части на другую попарно равны

(3.1)

Распределенные нагрузки, действующие на левую и правую части балки, заменяем их равнодействующими Q₁ и Q₂:

кН,

кН,

линии действия которых проходят соответственно через точки K₁ и K₂:

Из рис. 3.3 видно, что к левой части балки приложена произвольная плоская система сил, включающая восемь силовых факторов: ,а к правой части – четыре силы: Запишем уравнения равновесия для каждой из частей балки.

Левая часть

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Правая часть

(3.5)

(3.6)

(3.7)

Решая уравнения (3.2) – (3.7) с учетом равенств (3.1), получаем

кН,

кН,

кН,

Направление реакции противоположно показанному на
рис. 3.3 направлению.

4. Задание С3
Пространственная система сил

Содержание задания С3

Изогнутая под прямыми углами пространственная рама концом А заделана в неподвижную опору и нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью или линейно распределенной нагрузкой с максимальной интенсивностью , парой сил с моментом и силой , расположенной в плоскости перпендикулярной участку рамы длиной и образующей угол с прямой изображенной на рисунке.

Определить опорные реакции рамы.

Варианты расчетных схем изображены на рис. 4.1. Номер на рисунке соответствует варианту задания. Числовые значения параметров приведены в табл. 3.

Таблица 3

Числовые значения параметров задания С3

Окончание рис. 4.1