Пространственная система сил

Пространственной системой сходящихся сил называется система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости, но пересекаются в одной точке. Равнодействующая такой системы сил изображается диагональю прямоугольного параллелепипеда, построенного на этих силах как на сторонах (рис.11).

Рис.11

Условие равновесия пространственной си­стемы сходящихся сил: алгебраическая сум­ма проекций всех сил на три взаимно перпендикулярные оси координат должны быть равны нулю, т.е.

Для того чтобы найти момент силы относительно оси z, надо спроектировать силу на плоскость Н перпендикулярную оси z (рис. 12), затем найти момент проекции F_н относительно точки О, которая является точкой пересечения плоскости Н сосью z. Момент проекции F_н и будет являться моментом силы относительно оси z:

Рис.12

Моменты сил, перпендикулярных или параллельных оси z, будут равны нулю (рис. 13).

Mz( Mz(

Рис.13

Пространственной системой произвольно расположенных силназывается система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости и не пересекаются в одной точке. Равнодействующая такой системы сил также равна геометрической сумме этих сил, но изображается диагональю сложных объемных фигур (тетраэдр, октаэдр и т.д.).

Условие равновесия пространственной сис­темы произвольно расположенных сил:алгебраическая сумма проекций всех сил на три взаимно перпендикулярные оси ко­ординат должна быть равна нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно тех же осей координат должна быть равна нулю, т.е.

Трение

Трениемназывается сопротивление движению тела. Сила, с которой тело сопротивляется движению, называется силой трения.

Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную дви­жению. Сила трения зависит от материала трущихся тел, чистоты обработки и наличия смазки и не зависит от величины трущихся поверхностей.

Трение бывает: сухое, полужидкостное, жидкостное.

Различают трение покоя, движения, скольжения и качения. Сила трения покоя больше, чем сила трения движения.

Сила трения равна произведению силы нормального давления на коэф­фициент трения скольжения (рис. 14):

F_тр=R_nƒ,

где R_n = mg cos a — сила нормального давления;

ƒ - коэффициент трения скольжения.

Рис.14

Коэффициентом трения скольженияназывается от­ношение силы трения к силе нормального давления:

ƒ=

Материалы, обладающие очень малым трением, называются антифрикционными (баббит, бронза, графит).Применяются для изготовления подшипников и др.

Материалы, обладающие большим трением, на­зываются фрикционными (специальные пластмассы с применением асбеста и меди). Применяются для накладок тормозных колодок, для накладок дисков сцепления.

При смазке поверхности скольжения тело начи­нает двигаться с меньшим трением.

Разложим силу тяжести G на составляющие G^’и G^" (рис.15)

Рис.15

G' = Gcos_a=R_n;

G" = Gsin_α = F_Tp.

Коэффициент трения скольжения

Трение качениявызвано деформацией поверхно­сти качения. Поверхность, по которой катится ка­ток, деформируется на величину δ (рис. 16). Деформируется и само катящееся тело (например, ко­лесо автомобиля).

Рис.16

Составим уравнение равновесия:

где h — расстояние от поверхности до линии действия силы;

k — коэффициент трения качения. Он равен отрезку ОС(см. рис16)

Так как

F_дв = F_тр^,

то

F_тр=R_п k/h

Если h = d,

F_тр=R_п k/d

если h = г,

F_тр=R_п k/d

F_rp = Rk/r =2Rk/d.