САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 13

Тема: Применение производной (14 час.)

Цель: Вычисление производной в точке, применение производной для нахождения углового коэффициента касательной в точке, экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функции.

Инструкция:

1. Решите задачи.

2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.

ЗАДАЧИ

1. Найдите производную функции в точке .

2. Найдите производную функции в точке .

3. Найдите производную функции в точке .

4. Дана функция . Найдите абсциссу точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -2.

5. Дана функция . Найдите абсциссу точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 3.

6. Дана функция . Найдите абсциссу точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -1.

7. Дана функция . Найдите сумму абсцисс точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.

8. Дана функция . Найдите сумму абсцисс точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.

9. Дана функция . Найдите сумму абсцисс точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.

10. Найдите точку максимума функции .

11. Найдите точку минимума функции .

12. Найдите экстремумы функции .

13. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3;2].

14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-2;1].

Тема 3.2. Первообразная и интеграл

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 14

Тема: Определенный интеграл (6 час.)

Цель: Вычисление определенного интеграла, нахождение площади фигур ограниченных функциями.

Инструкция:

1. Решите задачи.

2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.

ЗАДАЧИ

1. Вычислить: а) ; б) .

2. Вычислить: а); б).

3. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченными линиями: .

4. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченными линиями: .

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Тема 3.3. Уравнения и неравенства

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 15

Тема: Уравнения и неравенства (8 час.)

Цель: Решение уравнений и неравенств смешанных типов применяя различные методы.

Инструкция:

1. Решите задачи.

2. Оформите решение задач в тетради для самостоятельных работ и сдайте преподавателю на проверку.

ЗАДАЧИ

1. Решите уравнение: .

2. Решите уравнение: .

3. Решите неравенство: .

4. Решите неравенство: .

5. Решите неравенство: .

6. Решите неравенство: .

7. Решите неравенство: .

8. Решите неравенство: .

РАЗДЕЛ 4. СТЕРЕОМЕТРИЯ

Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве