Практическая работа №10

Рассчитать трехфазного мостового выпрямителя, работающего на активную нагрузку с емкостным фильтром

 

Рассчитать параметры трансформатора и вентилей трехфазного мостового выпрямителя, работающего на активную нагрузку с емкостным фильтром по следующим исходным данным:

напряжение на нагрузке В;

коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке по первой гармонике %. Мощность нагрузки Вт;

фазное напряжение сети В;

частота напряжения сети – 50 Гц.

 

 

Методика решения задачи.

 

1. Формализуем исходные данные и примем соответствующие обозначения величин.

Дано:

1.1. Схема – трехфазная мостовая (Ларионова) с емкостным фильтром;

1.2. В;

1.3. Вт;

1.4. ;

1.5. В;

1.6. Гц.

^{____________________________}

Определить: , , , , , , , , , , , ,

, , нарисовать временные диаграммы характерных величин.

2. Схема и основные допущения.

 

2.1. Так как в задаче не указана схема соединения первичных обмоток трансформатора, то принимаем их (по своему усмотрению), соединенными в звезду.

 

Рис. 3.16

 

2.2. Так как нагрузка с емкостным фильтром, то необходимо учесть в схеме элементы, ограничивающие ток вентилей. По этому поводу в задаче ничего не сказано. Будем считать, что ток в вентилях ограничивается активным и индуктивным сопротивлениями трансформатора (индуктивное сопротивление соответствует индуктивному сопротивлению рассеяния магнитного потока трансформатора), приведенным к вторичной обмотке. Тогда схема принимает вид, представленный на рис. 3.17:

 

 

Рис. 3.17

 

3. Ток в вентилях и в обмотках будет ограничиваться активными и индуктивными сопротивлениями фазы трансформатора, которые ориентировочно можно рассчитать по формуле

 

,

 

где - для мостовой трехфазной (å -å);

В;

А;

Гц;

Тл (для 50 Гц);

(для трехфазного трансформатора).

 

Тогда

 

Ом.

 

 

4. Индуктивное сопротивление рассеяния фазы трансформатора

,

где ;

- для простой двухобмоточной конструкции на одном стержне

трансформатора;

- для трехфазного трансформатора;

рад/сек – круговая частота напряжения сети.

 

Тогда

 

 

Ом.

 

 

5. Рассчитываем параметр по формуле

 

,

 

где Ом;

Ом;

, - число пульсаций для мостовой схемы равно , где - число вторичных фаз.

 

6. По кривой для графического расчета определяем угол отсечки

или 0,384 рад.

Определяем угол проводимости вентиля

или рад.

 

 

7. Проверяем условие, чтобы угол проводимости вентиля не превышал периодичности кривой выпрямленного напряжения, что соответствует

или в радианах

.

 

Условие выполняется, значит графоаналитический расчет правомочен, ток в вентилях будет иметь приближенно синусоидальную форму на угле проводимости вентиля.

Тогда можно нарисовать характерные диаграммы токов и напряжений в схеме, представленные на рисунке.

Здесь представлены , , - фазные напряжения сети; - напряжение на конденсаторе фильтра; - выпрямленное напряжение, действующее в контуре заряда конденсатора фильтра; , , , , , - токи вентилей; , , - токи первичных обмоток трансформатора.

 

 

8. Характерные временные диаграммы токов и напряжений

Рис. 3.18

9. Определяем коэффициент

.

 

10. По кривым для , определяем коэффициент фазной ЭДС:

.

Причем , так как выпрямляется линейное вторичное напряжение (всегда включено два вентиля моста). Отсюда определяем

В.

 

11. Коэффициент формы фазного тока по графикам при =1, и для однотактного шестифазного выпрямителя

, но

Þ

 

А.

Но у нас трехфазный мостовой выпрямитель, через обмотку которого протекает четыре импульса тока, соответствующих одному однотактному, следовательно

А.

 

12. Среднее значение тока через вторую обмотку за период в мостовой схеме равно нулю, т.е. подмагничивания нет.

 

13. Коэффициент постоянной составляющей тока вентиля для шестифазного однотактного выпрямителя определяем по графику: при и

.

Тогда амплитудное значение тока диода

А.

Здесь мы подставили , т.к. периодичность тока в вентиле мостового выпрямителя равна числу фаз вторичной обмотки. В нашем случае .

 

14. Коэффициент трансформации определяется как

.

 

15. Как мы уже говорили, в мостовой схеме подмагничивания нет, а это значит, что ток первичной обмотки будет повторять по форме ток вторичной обмотки, а из этого следует

Þ

А.

 

16. Габаритная мощность обмотки

ВА.

ВА.

ВА.

 

14. Коэффициент завышения мощности трансформатора

.

Таким образом, использование трансформатора хорошее, его мощность завышена только на 23%.

 

17. Коэффициент для расчета пульсаций напряжения на нагрузке найдем по графикам при , , .

.

 

18. Тогда коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке определяем по формуле

,

откуда можно найти емкость С [мкФ] при известном :

.

19. Среднее значение тока диода

А.

20. Действующее значение тока диода раз меньше тока вторичной обмотки, т.к. через обмотку ток протекает дважды за период, а через вентиль – один раз.

А.

 

21. Амплитудное значение тока диода, равное амплитудному значению тока вторичной обмотки, нами уже найдено в п.10:

А.

 

22. Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к выключенному вентилю:

В.

 

23. Потери в одном вентиле можно найти, если выбрать вентиль и аппроксимировать его вольтамперную характеристику.

По расчетным параметрам

В,

А,

А

выбираем вентиль Т112-10-4 класса с параметрами В.

А (при использовании без обдува радиатора можно использовать по току примерно на 30%, что близко к нашей загрузке).

Рис. 3.19

24. Вольтамперная характеристика - из справочника.

 

 

Аппроксимируем ее прямой линией, проводя ее через 2 точки

А и А;

 

при В;

 

при В.

 

Аппроксимирующая кривая пересекает ось абсцисс при В.

Динамическое сопротивление диода

Ом.

 

25. Потери мощности на одном вентиле

Вт.

 

26. Потери мощности на всех вентилях

Вт.

 

27. Выбираем конденсатор фильтра по следующим исходным данным:

постоянная составляющая напряжения равна напряжению на нагрузке В;

 

амплитуду переменной составляющей напряжения найдем из условия

Þ

В;

 

частота переменной составляющей

Гц;

 

емкость фильтра С=152×10^-6 Ф.

 

По этим данным из справочника [Электрические конденсаторы и конденсаторные установки/ Под общ. ред. д.т.н. Г.С. Кучинского. С.131] выбираем оксидный алюминиевый полярный конденсатор с фольговыми обкладками К50-27, предназначенный для работы в цепях постоянного и пульсирующего токов и в импульсных режимах.

 

Параметры и характеристики конденсатора:

номинальное постоянное напряжение – 300 В;

емкость одного конденсатора С₁=100 мкФ;

количество конденсаторов

шт.;

 

28. Амплитуда переменной составляющей на частоте 50 Гц (см. [13]) для Ф, В.

 

29. Амплитуда допустимой переменной составляющей на частоте 300 Гц при температуре 50 °С

В.

Итак, выбранный конденсатор по допустимым пульсациям не проходит.

Возможно несколько вариантов решения этой задачи:

 

2.9.1. Увеличить емкость фильтра до такой степени, чтобы коэффициент пульсаций уменьшился до 0,01, т.е. из п.18

мкФ

и выберем количество конденсаторов шт., что даст суммарную емкость Ф.

 

29.2. Взять конденсатор меньшей емкости (см. [13]), например, мкФ, у которого В,

тогда

штук.

В.

 

2.9.3. Выбрать другой тип конденсаторов.

 

30. Остановим свой выбор на первых двух вариантах. Но при этом надо иметь в виду, что окончательный выбор можно осуществить, если применить какой-либо критерий выбора, например, минимум стоимости, массы или объема.

 

Практическая работа №11

 

Рассчитать параметры сглаживающего Г-образного LC-фильтра, установленного на выходе трехфазного выпрямителя с нулевой точкой.

 

Исходные данные:

1. Фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора В.

2. Частота питающей сети Гц.

3. Коэффициент пульсаций на нагрузке .

4. Сопротивление нагрузки Ом.

5. Потери в выпрямителе отсутствуют.

 

 

1. Формализуем задание.

 

Дано:

В

Гц

Ом

^_________

?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?,

?, ?, ?, ?

 

Рассчитать параметры LC-фильтра это значит:

для дросселя найти величину индуктивности L, величину тока подмагничивания дросселя , переменную составляющую тока дросселя , эффективное значение тока дросселя, переменную составляющую напряжения , определяющую габаритную мощность дросселя и частоту первой гармоники, активное сопротивление обмотки дросселя; для конденсатора нужно найти емкость , переменную составляющую напряжения на конденсаторе и ее частоту , номинальное напряжение и его максимальное значение.

 

 

1. Схема выпрямителя с фильтром представлена на рис. 3.21.

 

Рис. 3.21

 

2. Выпрямленное напряжение

В.

 

3. Коэффициент пульсаций на входе фильтра, начинающегося с дросселя,

.

%.

 

4. Коэффициент сглаживания, который должен обеспечить фильтр,

.

 

5. Ток подмагничивания дросселя равен выпрямленному току

А.

 

6. Чтобы обеспечить режим непрерывного тока в дросселе, величину индуктивности нужно выбрать больше некоторой критической величины:

Гн,

выбираем Гн > .

 

7. Произведение определяем по формуле

Гн×Ф.

 

8. Тогда величина емкости определяется как

Ф.

 

9. Индуктивное сопротивление дросселя на частоте первой гармоники

Ом.

 

10. Емкостное сопротивление конденсатора на частоте первой гармоники

Ом.

 

11. Сравнение , с позволяет сделать вывод, что фильтрация осуществляется в основном емкостью, т.к. , .

 

12. Волновое сопротивление фильтра

Ом.

Определяем максимальное значение тока при включении выпрямителя

А

и максимальное напряжение на конденсаторе при отключении нагрузки

В.

 

13. Резонансную круговую частоту фильтра найдем по выражению

рад/сек.

Если рад/сек, то резонансные явления в сглаживающем фильтре исключены.

 

14. Критическое значение сопротивления нагрузки, при котором ток дросселя станет прерывистым, можно найти из соотношения

Ом.

Если сопротивление нагрузки возрастет от Ом до Ом, то ток станет прерывистым. Чтобы отодвинуть эту границу в сторону бóльших сопротивлений, нужно увеличить индуктивность дросселя.

 

15. Для расчета переменной составляющей тока дросселя нужно найти эквивалентное сопротивление фильтра на частоте первой гармоники, т.е.

,

учитывая, что в нашем случае , приближенно получим

Ом.

 

16. Амплитуда переменной составляющей тока дросселя определится как

Учитывая, что , находим

В.

Отсюда

А.

 

17. Действующее значение тока дросселя определим по формуле

А.

 

18. Габаритную мощность дросселя найдем как произведение действующего значения тока дросселя на действующее значение напряжения первой гармоники напряжения. Амплитуда переменной составляющей напряжения

В.

Габаритная мощность дросселя

ВА.

 

19. Таким образом, получим следующие параметры дросселя фильтра:

Гн; А; А; А; В; Гц; ВА.

По этим расчетным параметрам нужно выбрать или рассчитать дроссель, например, как в задаче 3.1.5.

 

20. Номинальное напряжение на конденсаторе равно выпрямленному напряжению

В.

 

21. Максимальное напряжение на конденсаторе в переходном режиме (при сбросе тока нагрузки) (см. п.12)

В.

 

22. Переменную составляющую напряжения с частотой 150 Гц на конденсаторе найдем как

В.

 

23. По параметрам В; В; В при Гц выберем конденсатор.