Рассчитать управляемый выпрямитель

Рассчитать угол управления тиристорами и ток первичной обмотки однофазного выпрямителя со средней точкой, работающего на активную нагрузку 6 Ом, если фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора равно 100 В, а в нагрузке протекает ток 10 А, причем фазное напряжение сети равно 220 В. Потерями в выпрямителе пренебречь. Нарисовать временные диаграммы характерных токов и напряжений.

1. Формализация задачи.

Схема – однофазная со средней точкой

Потерь – нет ( , , )

Нагрузка – активная

В

В

Ом

А

^__

?, ?

2. Рисуем схему выпрямителя, рис. 3.26

Рис. 3.26

3. Строим временные диаграммы токов и напряжений, представленные на рис. 3.27, в следующей последовательности:

3.1. Как обычно, строим напряжение сети и напряжения вторичных полуобмоток , .

3.2. От точки естественной коммутации (для однофазных выпрямителей это точка перехода напряжения через нуль) отсчитываем угол управления и строим короткие импульсы управления, подаваемые на вентили В1 и В2.

3.3. Напряжение на нагрузке будет равно соответствующему напряжению или после включения соответствующего тиристора. Пока тиристор не включился, напряжение на нагрузке будет равно нулю.

3.4. Ток нагрузки будет повторять собой форму напряжения, так как нагрузка активная. При переходе тока нагрузки через нуль включенный тиристор выключается.

3.5. Ток первичной обмотки трансформатора будет равен разности токов вторичных обмоток, с учетом коэффициента трансформации и направления токов относительно начала обмоток, так что

Þ .

3.6. Напряжение на вентиле, в предположении, что вентили идеальны и имеют одинаковые прямое и обратное сопротивление в выключенном состоянии, строим из следующих соображений:

- на интервале , когда оба вентиля выключены суммарное напряжение вторичных обмоток делится пополам, так что к одному вентилю, например, В1 прикладывается прямое напряжение , а к вентилю В2 – обратное, равное ;на интервале времени тиристор В1 включается и напряжение на нем становится

равным нулю, а к тиристору В2 прикладывается удвоенное напряжение + ; далее процессы повторяются.

Рис. 3.27

4. Находим среднее значение выпрямленного напряжения при некотором угле управления тиристорами

В.

5. Выпрямленное напряжение при активной нагрузке связано с напряжением вторичной обмотки и углом управления тиристорами следующим соотношением:

, (1)

откуда можно найти угол управления тиристорами.

Обратим внимание на следующее. Если положить , что соответствует неуправляемому выпрямителю на диодах, то из (1) получим

В,

тогда выражение (1) можно переписать в виде

. (2)

6. Из (1) находим

Þ

Þ рад,

что соответствует .

Аналогично из (2)

Þ

рад.

Естественно, что мы получили одинаковый результат.

7. Для того, чтобы найти ток первичной обмотки, необходимо найти коэффициент трансформации:

.

8. Действующее значение тока первичной обмотки

Амплитудное значение тока вторичной обмотки

А.

Тогда

А.