Метод эквивалентного генератора

Этот метод применяется, если требуется найти ток или падение напряжения в отдельно взятой ветви. Он заключается в том, что выделяют отдельно рассматриваемую ветвь, а остальную часть схемы представляют как эквивалентный генератор.

Пример: Найти ток в 5 ветви.

1. Топографический анализ: , ,

2. Произвольно задаемся положительным направлением тока .

Эквивалентный генератор можно представить либо реальным источником э.д.с., либо реальным источником тока.

В данном примере представим эквивалентный генератор в виде источника э.д.с.

Для определения э.д.с. эквивалентного генератора и его внутреннего сопротивления рассматривается схема, отражающая эквивалентный генератор, и методом холостого хода и короткого замыкания определяются и . Эти опыты могут быть произведены как на натурных испытаниях, так и расчетным путем.

Рассчитав каким-либо методом первую схему, определяем . Рассчитав методом последовательного преобразования вторую схему, определяем .

Рассмотренные методы расчета электрических цепей справедливы как для цепей постоянного тока, так и для цепей переменного тока. Отличие будет заключаться лишь в том, что параметры цепей переменного тока при этих расчетах представляются в комплексной форме. Представление параметров цепей переменного тока комплексными числами рассматривается ниже.

Тема 3. Переменный ток(продолжение)

Комплексные амплитудные, действующие и средние значения токов, напряжений и э.д.с.

(7)

Отобразим переменный ток на комплексной плоскости. Возьмем комплексное число в показательной форме .

В тригонометрической форме это комплексное число будет иметь следующий вид:

(8)

Возьмем другое комплексное число в показательной форме . В тригонометрической форме это комплексное число будет иметь следующий вид:

(9)

Сравнивая (7) и (9), можно видеть, что мнимая часть в выражении (9) формально соответствует правой части выражения (7). На основании этого считаем, что переменный ток, записанный в виде (7), имеет адекватное отражение на комплексной плоскости в виде выражения (9), т.е.

.

Информация в данном комплексном числе следующая:

- амплитудное значение тока (индивидуальная информация).

-начальная фаза тока (индивидуальная информация).

- текущая фаза (общая информация для всей цепи). Ее обычно не указывают.

В дальнейшем записывают в комплексном виде следующим образом: .

Аналогичным образом записываются комплексные амплитудные значения напряжения и э.д.с.

Кроме того, можно записать также комплексные действующие и средние значения тока, напряжения и э.д.с.

, где

, где

, где

, где

, где

, где