Указания к решению задач. По возможности упрощать расчетную схему

2016-01-02

3983

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒

По возможности упрощать расчетную схему. Например, тупиковый трубопровод с двумя боковыми отводами и имеющими одинаковое давление в точках отбора жидкости, легко обратить в трубопровод с параллельным соединением участков (см. пример № 13). При расчете трубопровода с последовательным соединением участков каждый из участков рассчитывать, как простой, гидравлически длинный или гидравлически короткий с учетом исходных данных.

Определять величину расчетного расхода в трубопроводе с непрерывной раздачей жидкости по пути следует, начиная с конца в направлении к началу, принимая во внимание транзитные расходы и путевые.

При решении задач, связанных с определением диаметра трубопровода, следует руководствоваться методикой, изложенной в решении задачи 3 (п. 4.1), то есть решать (графоаналитически) способом последовательного приближения.

Расшифровка условных обозначений материала труб, принятая в таблицах с исходными данными к задачам этой темы, следующая:

М – металлические трубы; Нм – неметаллические, в т.ч.:

М1 – стальные водогазопроводные ГОСТ 3262-75

М2 – стальные цельнотянутые ГОСТ 10704-76

М3 – стальные электросварные ГОСТ 10704-76 (М3А-нов., М3Б-б/у)

М4 – чугунные ГОСТ 9583-75

М5 – чугунные ГОСТ 5525-75 (М5А-нов., М5Б-б/у)

Нм1 – асбестоцементные ГОСТ 539-80

Нм2 – пластмассовые МРТУ-6-05-917-76

Нм3 – полиэтиленовые, типа Г ГОСТ 1899-73

Пример 13

Из водонапорной башни высотой 20м в трубопровод (рис. 4.6), состоящий из трех труб, подается вода с расходом ₁ = 0,1 м³/с. Длина стальной трубы до разветвления l₁ = 800 м, диаметр d₁ = 300 мм. В сечении В-В трубопровод разветвляется на две ветви, длины и диаметры которых соответственно равны l₂ = 940 м; d₂ = 200 мм; l₃= 1050 м; d₃ = 250 мм. Температура воды 10ºС.

Рисунок 4.6 – К примеру 13

Определить расходы в каждой ветви трубопровода. Геодезические отметки подачи воды z_С = 5 м и z_D = 3 м, избыточные давления р_М = 50 Па. Местными сопротивлениями пренебречь.

Дано:

₁ = 0,1 м³/с; l₁ = 800 м; d₁ = 300 мм; l₂ = 940 м; d₂ = 0,2 м; l₃= 1050 м; d₃ = 0,25 м; z_С = 5 м; z_D = 3 м; рм_С = рм_D = 50 кПа.

Найти: ₂и _3.

Решение

Судя по расчетной схеме (рис. 4.6) в задаче требуется выполнить гидравлический расчет тупикового трубопровода, состоящего из магистрали АВ и двух отводов (ВС и ВД) из точки В. При этом в местах отбора жидкости (точках С и Д) имеет место одинаковое манометрическое давление р_м = 50 кПа.

Поэтому мысленно сомкнув концы боковых отводов (точки С и Д) вместо тупикового трубопровода, получим трубопровод с параллельным соединением участков, имеющих равные потребные напоры:

, (4.42)

то есть

(4.42А) (4.43)

Таким образом, имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными ( ₂ и ₃). Решаем систему методом подстановки. Для этого из формулы (4.43) выразим, например, ₃.

(4.44)

которое подставим в формулу (4.45):

(4.45)

Из Приложения 8 находим для заданных диаметров удельные сопротивления для стальных цельнотянутых труб, изготовленных в соответствии с ГОСТ 10 704-76:

А₁ = 0,8466 с²/м⁶, А₂ = 6,959 с²/м⁶, а А₃ = 2,187 с²/м⁶.

и подставляем в ф. (4.45):

6,959 · 940 · ₂² = 2.187 · 1050 (0.1 – ₂)² + 2

Решая полученное выражение, получили в итоге квадратное уравнение с одним неизвестным ₂:

4245,1 ₂² + 459,3 ₂ – 24,96 = 0

Второй корень отбрасываем, поскольку расход жидкости не может быть отрицательным числом.

Из ф. (4.44) получаем значение ₃:

₃ = 0,1 – 0,04 = 0,06 м³/с.

Проверка: достаточна ли высота водонапорной башни h = 20 м для обеспечения работы тупикового трубопровода с возможностью поднятия воды на отметку z_Д = 5 м?

Для этого вычислим пьезометрические отметки вдоль наиболее нагруженной ветви трубопровода, то есть АВД:

П_В = П_Д + h_l_ВД = 5+2,187 · 1050· 0,06² =13,8 м

П_А = П_В + h_l_АВ = 13,8 + 0,8466 · 800 · 0,1² = 20 м

Ответ: да, достаточна; ₂ = 0,04 м³/с, ₃ = 0,06 м³/с.

Пример 14

Рисунок 4.7 – К примеру 14

На трубопроводе, питаемом от водонапорной башни (рис. 4.7), участок ВС имеет непрерывную раздачу по пути q = 0,05 л/с на 1 пог.м, а точках С и Д - сосредоточенные отборы _с = 10 л/с и _д = 12 л/с. Длины участков трубопровода АВ = 400 м, ВС = 300 м, СД = 200 м. Отметки земли: z_А = 15 м; z_В = 14 м; z_С = 12 м и z_Д = 10 м; свободный напор Н_св ≥ 10 м. Построить пьезометрическую линию и определить необходимую высоту водонапорной башни в точке А, если диаметры участков D_АВ = D_ВС = 200 мм; D_СД = 125 мм; трубы асбестоцементные.

Дано: Н_св = 10 м; _с = 10 л/с; _Д = 12 л/с; z_Д = 10 м; z_С = 12 м; z_В = 14 м;

z_А = 15 м; q = 0,05 л/с на 1 пог. м; l_АВ = 400 м; l_ВС = 300 м; l_СД = 200 м;

D_АВ = D_ВС = 200 мм; D_СД = 125 мм.

Материал труб – асбестоцемент.

Найти: Н_б.

Решение

Присвоим номера участкам трубопровода АВ: участку АВ № 1; участку ВС - № 2; участку СД - № 3.

Гидравлический расчет трубопровода начнем с 3-го участка. Согласно Приложения 9 для диаметра D₃ = 125 мм асбестоцементной трубы удельное сопротивление равно А₃=76.08 с²/м⁶ . Соответственно потерю напора на этом участке определяем как для простого трубопровода по формуле:

На втором участке, кроме транзитного расхода

происходит непрерывная раздача воды по пути, определяемая по формуле:

Следовательно, потери напора на трение на 2-ом участке определяют по формуле (4.37):

где – удельное сопротивление трубопровода диаметром D₂ = 200 мм, равно 6,898 с²/м⁶ (см. Приложение 9);

– расчетный расход воды на 2-ом участке, определяемый из

формулы (4.39)

На 1-ом участке имеет место общий расход воды, который в соответствии с формулой (4.36) равен

Потери на трение на 1-ом участке, который является простым трубопроводом, определяем по формуле:

= 6,898·400·0,037² = 3,8 м

Для построения пьезометрической линии выполним расчет паьезометрических отметок 𝛥П и свободных напоров Н_св в узловых точках трубопровода:

𝛥П_Д= z_д + Н_св = 10 + 10 = 20 м. Свободный напор в точке Д

= 10 м по условию задачи;

𝛥П_С= 𝛥П_Д + = 20+2,2 = 22,2 м;

=𝛥П_С– z_с =22,2 – 12 = 10,2 м;

𝛥П_В= 𝛥П_С + = 22,2 + 1,9 = 24,1 м;

= 𝛥П_В– z_в = 24,1 – 14 = 10,1 м > 10 м.

𝛥П_А= 𝛥П_В + = 24,1+3,8 = 27,9 м; = 𝛥П_А – 𝛥_А=27,9 – 15 = 12,9м.

Таким образом Н_б = = 12,9 м.

Ответ: высота водонапорной башни Н_б = 12,9 м.

Задача 69 (рис.4.8). По новому стальному бесшовному трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, вода выливается в атмосферу из резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень H и манометрическое давление р_м. Определить величину манометрического давления р_м для обеспечения расхода при следующих данных: диаметры труб d₁, d₂; длины ℓ₁ и ℓ₂, температура воды t, угол открытия крана равен θ. Значение ζ_кр см. в Приложении 6. Исходные данные к задаче приведены в табл. 69.

Таблица 69

Исходные данные	Единицы измерения	Значение для вариантов

H	м	5,4	3,5	1,5	0,7
	л/с					2,8
ℓ₁	м
ℓ₂	м
d₁	мм
d₂	мм
t	°С
θ	…°

Задача 70 (рис.4.9). Из резервуара А, на свободной поверхности которого избыточное давление р_м, вытекает вода в резервуар В по трубопроводу переменного сечения, состоящему из двух участков длинами ℓ₁, ℓ₂ и диаметрами d₁ и d₂ соответственно. Свободная поверхность резервуара В расположена ниже центра тяжести потока на высоту Н.

Определить:

1. Скорость движения воды на обоих участках трубопровода и режимы течения, если заданы коэффициенты гидравлического трения λ₁ и λ₂, а также коэффициенты местных сопротивлений ζ_вх, ζ_кр и ζ_кол.

2. Расход воды . Исходные данные к задаче приведены в табл. 70.

Таблица 70

Исходные данные	Единицы измерения	Значение для вариантов

Н₁	м				4,5	3,9	5,5
Н	м					2,5	3,7
р_м	кПа
ℓ₁	м
ℓ₂	м
d₁	мм
d₂	мм				3,2
λ₁		0,025	0,021	0,019	0,018	0,017	0,019
λ₂		0,04	0,027	0,025	0,03	0,029	0,033
ζ_вх		0,45	0,4	0,5	0,48	0,55	0,53
ζ_кол		0,4	0,15	0,3	0,25	0,35	0,31
ζ_кр			4,5		4,8

Задача 71 (рис. 4.10). Вода из напорного резервуара А подается в резервуар В по короткому трубопроводу переменного сечения. На свободной поверхности в обоих резервуарах действует избыточное давление р_м1 и р_м2 соответственно. Трубопровод состоит из двух участков, имеющих длины ℓ₁и ℓ₂ и диаметры соответственно d₁ и d₂. Определить:

1. Скорости движения воды на участках υ₁ и υ₂, если заданы значения коэффициентов гидравлического трения λ₁ и λ₂, а также коэффициента входа в трубу ζ_вх;

2. Режим течения воды на участках при температуре воды 15^оС;

3. Область гидравлического трения на участках, если абсолютная шероховатость на первом участке Δ₁ = 0,3 мм, а на втором Δ₂ = 0,2 мм;

4. Расход воды . Исходные данные к задаче приведены в табл. 71.

Таблица 71

Исходные данные	Единицы измерения	Значение для вариантов

H	м	2,5				3,5
р_м1	кПа
р_м2	кПа
ℓ₁	м			4,8	3,5	4,6	4,5
ℓ₂	м
d₁	мм
d₂	мм
λ₁		0,031	0,035	0,03	0,029	0,027	0,03
λ₂		0,021	0,022	0,019	0,018	0,017	0,019
ζ_вх		0,5	0,52	0,49	0,45	0,48	0,5

Задача 72 (рис.4.11). Из открытого резервуара при постоянном напоре Н вытекает вода по трубопроводу, состоящему из двух участков, которые имеют длины ℓ₁ и ℓ₂, диаметры d₁ и d₂ и коэффициенты гидравлического трения λ₁=0,021; λ₂=0,029 соответственно. Определить:

1. Скорость истечения воды из трубопровода при условии, что на ее величину оказывают влияние трение по длине и местные сопротивления: вход в трубу ζ_вх, задвижка ζ_з и внезапное расширение потока ζ_{вн.расш.} (значения коэффициента ζ_{вн.расш}см. в Приложении 6)

2. Расход воды в трубопроводе . Исходные данные к задаче приведены в табл. 72.

Таблица 72

Исходные данные	Единицы измерения	Значение для вариантов

Н	м	2,5	1,5			3,5	1,75
ℓ₁	м
ℓ₂	м
d₁	мм
d₂	мм
ζ_вх		0,5	0,45	0,55	0,6	0,4	0,475
ζ₃		2,5	2,25	2,3	2,55	2,6	2,45

Задача 73 (рис.4.12). К открытому резервуару А присоединен короткий стальной трубопровод, состоящий из двух участков длиной ℓ₁и ℓ₂ и диаметрами d₁ и d₂соответственно. Истечение по короткому трубопроводу происходит в атмосферу при постоянном напоре Н в бак В. Температура воды t = 5°С. Определить:

1. Напор Н, который необходимо поддерживать в резервуаре А, чтобы наполнить бак В объемом V за время t, если заданы коэффициенты гидравлического трения на участках λ₁ и λ₂, а также размеры этих участков;

2. Режим течения воды на участках;

3. Область гидравлического трения на участках, если эквивалентная шероховатость стенок трубопровода на обоих участках одинакова и составляет Δ = 0,08 мм. Величину ν для заданной температуры воды см. в Приложении 4.

Коэффициенты местных сопротивлений: вход в трубу ζ₁, внезапное сужение потока ζ_2,задвижки ζ₃см. в Приложении 6. Исходные данные к задаче приведены в табл. 73.

Таблица 73

Исходные данные	Единицы и измерения	Значение для вариантов

V	м³
t	мин	4,5
ℓ₁	м
ℓ₂	м
d₁	мм
d₂	мм
λ₁		0,029	0,032	0,036	0,04	0,03	0,027
λ₂		0,017	0,021	0,02	0,023	0,025	0,021

Задача 74 (рис.4.13). Вода из напорного открытого резервуара А по короткому напорному трубопроводу подается в открытый резервуар В под уровень. Трубопровод состоит из двух участков, длины которых соответственно равны ℓ₁ и ℓ₂ и диаметры d₁ и d₂.

Определить:

1.Расход воды, поступающий в резервуар В по трубопроводу с учетом потерь напора на трение и местные сопротивления: внезапное расширение потока и односторонней задвижки (z_{вн.расш.} и z_з. см. в Приложении 6).

2.Режим течения воды на участках трубопровода при температуре воды t = 20°C.

3.Установить область гидравлического трения на участках, если высота выступов шероховатости составляет Δ = 0,1 мм. Исходные данные к задаче приведены в табл. 74.

Таблица 74

Исходные данные	Единицы и измерения	Значение для вариантов

Н₁	м
Н₂	м
ℓ₁	м
ℓ₂	м	7,7
d₁	мм
d₂	мм
λ₁		0,017	0,018	0,021	0,02	0,023	0,019
λ₂		0,03	0,035	0,027	0,023	0,029	0,035
а/d		0,6	0,5	0,6	0,5	0,7	0,6

Задача 75 (рис.4.14). Из большого открытого резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень воды, по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, вода течет в резервуар В. Разность уровней в резервуарах равна Н.

Требуется:

1. Определить расход воды в трубопроводе.

2.Построить пьезометрическую и напорную линии. Исходные данные к задаче приведены в табл. 75.

Таблица 75

Исходные данные	Единицы измерения	Значение для вариантов

Н	м		7,7	8,4	6,5
ℓ₁	м			6,8	8,9
ℓ₂	м	7,2		5,4		5,8	9,1
d₁	мм
d₂	мм
λ₁		0,021	0,02	0,019	0,023	0,021	0,02
λ₂		0,019	0,018	0,017	0,02	0,019	0,018

Задача 76 (рис.4.15). Сложный трубопровод с параллельным и последовательным соединением труб подключен к баку с водой и должен обеспечивать расходы ₂ и ₃ в узловых точках 2 и 3, а также избыточное давление р_м на выходе (при полностью открытой задвижке). Определить, какой потребуется для этого уровень воды в баке H. Потери напора на местных сопротивлениях принять равными 10 % от потерь напора по длине. Исходные данные к задаче приведены в табл. 76

Таблица 76

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов

d₁	мм
d₂	мм
d₃	мм
ℓ₁	м
ℓ₂	м
ℓ₃	м
₂	л/c
₃	л/c		9,5
z	м			-3		-2
р_м	МПа	0,2	0,08	0,08	0,12	0,25	0,12
Виды труб		М3А	М5А	Нм3	М4	М2	Нм3

Задача 77 (рис.4.16). По условию предыдущей задачи требуется найти уровень H воды в баке при наличии избыточного давления р_о на его свободной поверхности. Потери напора на местных сопротивлениях принять равными 10 % от потерь напора по длине. Исходные данные к задаче приведены в табл. 77.

Таблица 77

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов

d₁	мм
d₂	мм
d₃	мм
ℓ₁	м
ℓ₂	м
ℓ₃	м
₂	л/c
₃	л/c
z	м	-4		-2
р₀	МПа	0,2	0,15	0,1	0,2	0,25
р_м	МПа	0,1	0,1	0,05	0,14	0,15
Виды труб		М2	М4	Нм3	М4	М2

Задача 78 (рис.4.17). Определить потребный напор для трубопровода, питаемого от водонапорной башни при условии, что участки АВ и CD обеспечивают непрерывную раздачу воды по пути; в узловых точках В, С и D имеются сосредоточенные отборы ₁, ₂, ₃соответственнои конец трубопровода расположен выше его начала на величину 𝛥z. Исходные данные к задаче приведены в табл. 78

Таблица 78

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов

₁	л/с				4,7
q₁,10^-2	л/с на 1п.м	2,2	1,65	1,38	1,2	0,8
q₂,10^-2	л/с на 1п.м	1,7	1,3	1,1	0,8	0,52
d₁	мм
d₂	мм
d₃	мм
ℓ₁	м
Δz	м			1,75	2,5	2,25
Виды труб		М2	М5А	Нм3	М2	М1

Задача 79 (рис. 4.18). Определить расход в трубопроводе, состоящем из трёх последовательно соединённых участков труб и построить пьезометрическую линию (рис.4.18,а). Как изменится расход, если участки труб соединить параллельно (рис.4.18,б)? Построить суммарные характеристики трубопроводов для обоих случаев. Исходные данные к задаче приведены в табл. 79

Таблица 79

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов

H	м		6,5		3,5
ℓ	м
d₁	мм
d₂	мм
d₃	мм
Виды труб		М4	М2	Нм3	М3А	Нм3

Задача 80 (рис.4.19). Определить диаметр водовода, соединяющего водонапорную башню с фермой и построить пьезометрическую линию при следующих условиях: расход воды , отметка уровня воды в водонапорной башне Н_A, геометрическая высота расположения фермы Z_ф, свободный напор в конечном пункте водовода h_СВ .

В случае расхождения между уточненным и заданным свободным напором более, чем на 15%, водовод следует разбить на два участка с разными диаметрами, соединенными последовательно. Исходные данные к задаче приведены в табл. 80.

Таблица 80

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов

Н_A	м
Z_ф	м	1,5			-1,5	2,3
h_св	м
ℓ	м
,10^-3	м³/с
h_М	%от h_ТР
Виды труб		М4	М4	Нм3	Нм1	М5А

Задача 81 (рис.4.19). Вода из водонапорной башни H подаётся по горизонтальному трубопроводу диаметром d на расстояние ℓ.

Определить на какую высоту h_c_в в конце трубопровода будет подниматься вода при расходе , если местные потери составляют n % от потерь на трение. Построить кривую потребного напора. Исходные данные к задаче приведены в табл. 81.

Таблица 81

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов

	л/с	22,5		3,75	5,6
Н_Б	м
d	мм
ℓ	м
n	%
Виды труб		Нм3	Нм2	М2	М5А	М5Б

Задача 82 (рис.4.20). В конце стального трубопровода длиной ℓ установлена водоразборная колонка на отметке Z_к при напоре в начале трубопровода H_Б .Определить необходимый диаметр трубопровода d при давлении в колонке р_м и расходе . Уточнить давление в водоразборной колонке при стандартном значении диаметра условного прохода трубопровода, а также степень расхождения между уточнённым и заданным давлением р_м.

Исходные данные к задаче приведены в табл. 82.

Таблица 82

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов

Н_Б	м
,10^-3	м³/c			7,5
ℓ	м
р_м	МПа	0,02	0,025	0,015	0,025	0,02
Z_к	м		-2			-1,5
h_м	% от h_ТР
Виды труб		М2	М3А	М3Б	М1	М2

Задача 83 (рис.4.20). Из условия предыдущей задачи определить расход в стальном трубопроводе. Определить, как изменится расход в трубопроводе, если: а) удвоить длину трубопровода; б) уменьшить её в два раза. Местными потерями напора пренебречь. Построить кривую потребного напора. Исходные данные к задаче приведены в табл. 83.

Таблица 83

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов

Н_к	м
р_м	МПа	0.025	0.02	0.025	0.02	0.025
d	мм
ℓ	м
Z_к	м		2,5		2,5
Виды труб		М1	М3Б	М2	М3А	М1

Задача 84 (рис.4.21). Вода подается по горизонтальному трубопроводу, состоящему из двух последовательных участков АВ и ВС с соответствующими диаметрами d и d/3. Сосредоточенный отбор воды в узловой точке С равен ; свободный напор в конце трубопровода h_СВ. Определить суммарные потери напора на трение в трубопроводе и пьезометрический напор в точке А. Исходные данные к задаче приведены в табл. 84.

Таблица 84

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов

,10^-3	м³/c		30,5	32,2	40,9	36,7
ℓ	м
D	мм
q,10^-2	л/c на 1 пог.м		1,8	2,9		2,6
h_СВ	м
Виды труб		М4	Нм3	М2	М5Б	М2

Задача 85 (рис.4.22). В тупиковый трубопровод, состоящий из магистрали АВ и боковых отводов ВС и BД, вода поступает из водонапорной башни в пункты С и Д. Отметка уровня воды в башне Н_Б. Определить:

1. Сколько воды поступает в каждый пункт, т.е. _C и _Д?

2. Пьезометрическую высоту в пункте С (𝛥П_с) при известной пьезометрической высоте в пункте D (𝛥П_Д). Исходные данные к задаче приведены в табл. 85.

Таблица 85

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов

,10^-3	м³/c
р_м	МПа	0,22	0,525	0,36	0,46	0,56
ℓ	м
ℓ₁	м
ℓ₂	м
d	мм
d₁	мм
d₂	мм
𝛥П_д	м	13,5
Виды труб		М3Б	М1	Нм1 ВТ3	М3А	М2

Рисунки 4.8…4.22 к задачам темы 4


Рисунок 4.8	Рисунок 4.9

Рисунок 4.10	Рисунок 4.11


Рисунок 4.12	Рисунок 4.13



Рисунок 4.14	Рисунок 4.15



Рисунок 4.16	Рисунок 4.17


2016-01-02	3983	Обсуждений (0)	0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒

Обсуждение в статье: Указания к решению задач. По возможности упрощать расчетную схему

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓