Расчет ригеля крайнего пролета

Максимальная поперечная сила для левого приопорного участка (левой четверти пролета) V_Sd,l = 456,25 кН. Необходимые расчетные величины: d = 0,641 м, 2d = 1,282 м, А_s = 18,6 см² (2Ø28 мм и 2Ø20 мм), b = 0,25 м, бетон класса C_20/25, f_cd = 13,33 МПа, f_ctd = 1,5 МПа, арматура S500, f_ywd = 324,0 МПа (сварные каркасы), число ветвей n =2, η_f =0, η_N =0, η_c2 =2, η_c3 =0,6.

1. Проверка необходимости расчета:

;

;

, но не менее

Поскольку V_Sd = 456,25кН > V_Rd,ct = 85 кН, то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

 

2. Подбор поперечной арматуры.

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

;

;

Ø Ø_s / 4 = 22 / 4 = 5,5 мм, принимаем Ø = 10 мм, для двух ветвей A_sw = = 0,39 см²;

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Максимально допустимый шаг хомутов:

Конструктивные требования шага хомутов для приопорных участков балки с высотой h > 450 мм:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.531.2015 ПР-41

Принимаем наименьшее значение s = 180 мм.

3 Проверка прочности.

Распределенная поперечная сила, воспринимаемая одним хомутом:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

;

V_Rd = 485,149 кН > V_Sd = 456,25 кН, следовательно, прочность обеспечена.

Сечение и шаг поперечных стержней подобраны верно.

 

4. Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

, где E_s– модуль упругости арматуры;

Е_cm – модуль упругости бетона.

;

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента:

;

, где β₄ = 0,01.

;

V_{Rd, max} = 594,097 кН > V_Sd = 456,25 кН, следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

 

Максимальная поперечная сила для правого приопорного участка (правой четверти пролета) V_Sd,r = 601,54×1,2=712,848 кН (поперечная сила увеличена на 20 %). Необходимые расчетные величины: d = 0,658 м, 2d = 1,316 м, А_s = 12,32 см² (4Ø20 мм), остальные берем из расчета левого приопорного участка.

1 Проверка необходимости расчета:

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.531.2015 ПР-41

;

Требуется расчет поперечной арматуры.

2. Подбор поперечной арматуры.

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

Ø Ø_s / 4 = 20/ 4 = 5 мм, принимаем Ø = 16 мм, для двух ветвей A_sw = 4,021 см²;

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Максимально допустимый шаг хомутов:

Конструктивные требования шага хомутов для приопорных участков балки с высотой h > 450 мм:

Принимаем наименьшее значение s =210 мм.

3. Проверка прочности.

Распределенная поперечная сила, воспринимаемая одним хомутом:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

;

V_Rd = кН > V_Sd = 721,848 кН, следовательно, прочность обеспечена.

Сечение и шаг поперечных стержней подобраны верно.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.531.2015 ПР-41

4. Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

;

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента:

;

;

V_{Rd, max} = кН > V_Sd = 721,848 кН, следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

 

Пролетный участок ригеля (средние четверти пролета). Максимальная поперечная сила

V_(3l/4)Sd = (3V_r – V_l) / 4 = (3×601,54– 456,25) / 4 = 337,092кН.

Необходимые расчетные величины аналогичны величинам для левого приопорного участка:

1 Проверка необходимости расчета:

;

;

, но не менее

V_Rd,ct = 95,0 кН< V_Sd = 337,092 кН, требуется расчет поперечной арматуры.

2. Подбор поперечной арматуры.

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

; ;

Ø = 14 мм, для двух ветвей A_sw = 3,079 см²;

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.531.2015 ПР-41

Максимально допустимый шаг хомутов:

Конструктивные требования шага хомутов для пролетных участков балки с высотой h > 450 мм:

Принимаем наименьшее значение s = 410 мм.

3. Проверка прочности.

Распределенная поперечная сила, воспринимаемая одним хомутом:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

;

V_Rd = > V_Sd = 337,092 кН, следовательно, прочность обеспечена.

Сечение и шаг поперечных стержней подобраны верно.

4. Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

;

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента:

;

;

V_{Rd, max} = кН> V_Sd = 337,092 кН, следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

 

Расчет ригеля 2 пролета.

Максимальная поперечная сила для левого приопорного участка (левой четверти 2 пролета) V_Sd,l = 543,76 кН. Необходимые расчетные величины: d = 0,648 м, 2d = 1,296 м, А_s = 12,69 см² (2Ø22 мм и 2Ø18 ), b = 0,3 м, бетон класса C20/25, f_cd = 13,33 МПа, f_ctd = 1,5 МПа, арматура S500, f_ywd = 324,0 МПа (сварные каркасы), число ветвей n =2, η_f =0, η_N =0, η_c2 =2, η_c3 =0,6.

1 Проверка необходимости расчета:

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.531.2015 ПР-41

;

, но не менее

Поскольку V_Sd = 543,76 кН > V_Rd,ct = 79 кН, то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

2. Подбор поперечной арматуры.

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

;

;

Ø Ø_s / 4 = 22 / 4 = 5,5 мм, принимаем Ø = 12 мм, для двух ветвей A_sw = 2,262 см²;

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Максимально допустимый шаг хомутов:

Конструктивные требования шага хомутов для приопорных участков балки с высотой h > 450 мм:

Принимаем наименьшее значение s = 200 мм.

3. Проверка прочности.

Распределенная поперечная сила, воспринимаемая одним хомутом:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.531.2015 ПР-41

;

V_Rd = 607,6686 кН > V_Sd = 543,76 кН, следовательно, прочность обеспечена.

Сечение и шаг поперечных стержней подобраны верно.

 

4. Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

, где E_s– модуль упругости арматуры;

Е_cm – модуль упругости бетона.

;

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента:

;

, где β₄ = 0,01.

;

V_{Rd, max} = 771,473 кН > V_Sd = 543,76 кН, следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

 

Максимальная поперечная сила для правого приопорного участка (правой четверти 2 пролета) V_Sd,r = 519,12кН . Необходимые расчетные величины: d = 0,671 м, 2d = 1.342 м, А_s = 12,69 см^{2 ,} остальные берем из расчета левого приопорного участка.

1 Проверка необходимости расчета:

;

;

Требуется расчет поперечной арматуры.

 

2. Подбор поперечной арматуры.

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.531.2015 ПР-41

;

Ø Ø_s / 4 = 20/ 4 = 5 мм, принимаем Ø = 12 мм, для двух ветвей A_sw = 2,262 см²;

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Максимально допустимый шаг хомутов:

Конструктивные требования шага хомутов для приопорных участков балки с высотой h > 450 мм:

Принимаем наименьшее значение s = 200 мм.

3. Проверка прочности.

Распределенная поперечная сила, воспринимаемая одним хомутом:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

;

V_Rd = 629,255 кН > V_Sd = 519,12 кН, следовательно, прочность обеспечена.

Сечение и шаг поперечных стержней подобраны верно.

4. Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

;

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента:

;

;

V_{Rd, max} = 798,855 кН > V_Sd = 519,12 кН, следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

 

Пролетный участок ригеля (средние четверти пролета). Максимальная поперечная сила

V_(3l/4)Sd = (V_r – 3V_l) / 4 = (3*543,76-519,12) / 4 = 253,4.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.531.2015 ПР-41

Необходимые расчетные величины аналогичны величинам для левого приопорного участка:

1. Проверка необходимости расчета:

;

;

, но не менее

V_Rd,ct = 80,0 кН< V_Sd = 253,4 кН, требуется расчет поперечной арматуры.

2. Подбор поперечной арматуры.

Величина распределенной поперечной силы, приходящейся на один хомут:

;

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

;

Ø = 12 мм, для двух ветвей A_sw = 2,262 см²;

Расчетный шаг поперечных стержней (хомутов):

;

Максимально допустимый шаг хомутов:

Конструктивные требования шага хомутов для пролетных участков балки с высотой h > 300 мм:

Принимаем наименьшее значение s = 410 мм.

3. Проверка прочности.

Распределенная поперечная сила, воспринимаемая одним хомутом:

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.531.2015 ПР-41

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

;

Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением:

;

V_Rd = 425,757 кН > V_Sd = 253,4 кН, следовательно, прочность обеспечена.

Сечение и шаг поперечных стержней подобраны верно.

4. Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

, где E_s– модуль упругости арматуры;

Е_cm – модуль упругости бетона.

;

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента:

;

, где β₄ = 0,01.

;

V_{Rd, max} = 738,227 кН > V_Sd = 253,4 кН, следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Прочность обеспечена.

 

а) б)

Рисунок 6- Схема армирования ригеля поперечными стержнями:

а – первого пролёта; б – второго пролёта

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.531.2015 ПР-41