Метод комплексной оценки качества

Аналогично делению физических единиц на основные и производные, показатели качества делятся на единичные и комплексные. Единичные описывают одно свойство объекта, комплексные – сразу несколько. Комплексные показатели качества могут быть связаны с единичными через функциональные зависимости.

Например, закон Ньютона ;

где F – действующая сила, комплексный показатель;

m – масса, единичный показатель из числа основных физических величин;

a – ускорение, единичный показатель из числа производных физических величин.

При большом числе влияющих на результат единичных параметров функциональные зависимости выводить трудно, поэтому в квалиметрии применяют субъективный способ образования комплексных показателей по принципу среднего взвешенного. При этом субъективным является лишь выбор логики усреднения, сам комплексный показатель представляет объективную характеристику качества объекта.

В общем виде комплексный показатель качества по принципу среднего взвешенного определяют по формуле:

где k _i – весовые коэффициенты показателей качества;

x _i – единичные показатели качества;

n – число единичных показателей качества;

- параметр логики усреднения.

Задавая разные значения можно получить несколько видов средних взвешенных показателей (3 столбец).

В квалиметрии все показатели качества определяют экспертным путем, для создания одинаковых условий оценки сумму весовых показателей принимают за единицу:

Тогда зависимости принимают упрощенный вид (4 столбец).

Наименование комплексного показателя	Параметр логики усреднения	Математическое выражение	Квалиметрическое выражение
Среднее арифметическое	= 1
Среднее квадратическое взвешенное	= 2
Среднее гармоническое взвешенное	= -1
Среднее геометрическое взвешенное	= 0

Пример: определить комплексный показатель качества – эксплуатационную надежность, если первый параметр качества – долговечность – оценивается экспертами как x ₁ = 0,9 с весовым коэффициентом k ₁ = 0,3;

второй параметр качества – безотказность – имеет значение x ₂ = 0,7; k ₂ = 0,4;

третий параметр качества – ремонтопригодность – оценивается как x ₃ = 1,0; k ₃ = 0,3.

Сумма весовых коэффициентов равна 1.

Рассмотрим показатели качества четырех вольтметров (ВП – вибропрочный, УП – ударопрочный, ВУ – виброустойчивый, УУ – удароустойчивый).

Прибор	Единичные показатели качества
Класс точности (x 1 , %)	Нижний предел измерений (x 2 , мВ)	Диапазон температур (x 3 , )	Масса (x 4 ,кг)	Устойч-ть к механическим воздействиям (x 5)
В 1	1,5	1,0	- 40 + 60	0,3	ВП, УП (0,75)
В 2	1,5	1,5	- 30 + 50	0,15	ВУ, УУ (1,0)
В 3	1,0	2,0	- 30 + 60	0,25	ВП, УП (0,75)
В 4	1,0	3,0	- 40 + 60	0,22	ВУ, УУ (1,0)
Базовый показатель	1,0	1,0	- 40 + 60	0,15	ВУ, УУ (1,0)
Весовые коэффициенты	0,3	0,15	0,2	0,1	0,25

Приведем результаты комплексных показателей по принципу среднего арифметического взвешенного.

Прибор	Относительные показатели качества
x 1	x 2	x 3	x 4	x 5
В 1	0,67	1,0	1,0	0,5	0,75	0,788
В 2	0,67	0,67	0,8	1,0	1,0	0,786
В 3	1,0	0,5	0,9	0,6	0,75	0,749
В 4	1,0	0,33	1,0	0,68	1,0	0,730

В результате оценки по комплексным показателям можно ранжировать приборы в порядке: В ₁ > B ₂ > B ₃ > B ₄.