Раздел 3.1. Частотный анализ опасных состояний движения поезда

В результате частотного анализа опасных состояний должны быть определены частоты переходов процессов движения поезда в опасные состояния за расчетное время T, при этом частота того, что движение поезда не перейдёт в опасное состояние за это время определяется выражением:

Переходы движения в опасные состояния происходят под воздействием опасных дестабилизирующих факторов . Анализ причин изменений и аварий поездов позволяет сделать заключение, что опасные дестабилизирующие факторы являются событиями независимыми.

Возникновение опасного дестабилизирующего фактора ещё не является достаточным условием для перехода движения поезда в какое-либо опасное состояние. Дополнительно необходимо, чтобы опасный дестабилизирующий фактор повлиял на движение поезда. Поэтому вероятность перехода движения в опасное состояние под действием опасного дестабилизирующего фактора за расчетное время T определяется выражением:

Первый множитель в формуле это условная вероятность перехода движения поезда в состояние , если возник опасный дестабилизирующий фактор .

Второй множитель – вероятность возникновения n-го опасного дестабилизирующего фактора, способного перевести движение поезда в опасное состояние.

Вероятность того, что движение поезда не перейдёт в опасное состояние под действием дестабилизирующего за расчетное время определяется выражением:

Так как движение поезда в определенный момент может находиться или не находиться в опасном состоянии . Если под понимать опасные дестабилизирующие факторы отдельных структурных составляющих подсистем маневровой или поездной работы, то взаимосвязи между ними и определяются как при последовательном соединении структурных составляющих. Предполагается также, что все опасные дестабилизирующие факторы являются независимыми.

Тогда движение поезда не перейдёт в опасное состояние за расчетное время, если в течение этого времени на него не окажет воздействие ни один дестабилизирующий фактор, способный перевести его в опасное состояние, поэтому:

Решение задачи частотного анализа опасных состояний т.е. решение задачи определения величин сводится к решению задачи частотного анализа дестабилизирующих факторов и возможности их влияния на процесс движения поезда.

Исходные данные:

Таблица результатов:

Далее определим частоту того, что процесс движения поезда не перейдёт в опасное состояние за расчетное время, которая определяется по формуле:

0,999999

Тогда частоту переходов процесса движения поезда в рассматриваемое опасное состояние за расчетное время определим:

0,000001