ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ

 

– длина камеры сгорания

– длина дозвуковой части сопла

– длина сверхзвуковой части сопла

– радиус камеры сгорания

– радиус газового потока при входе в камеру сгорания

– радиус выходного сечения сопла

 

Профиль дозвуковой части сопла образуется сопряженными дугами двух окружностей с радиусами и . Профиль сверхзвуковой части сопла построен как квадратичная парабола, которая является внутренней огибающей линией для прямых отрезков, соединяющих соответствующие точки сечения отрезков y-y и a-a на 8 равных частей каждый. Отрезки проведены из сечений a и y под углами соответственно (см. приложение А).

 

По профилю камеры геометрически определяются радиусы промежуточных расчётных сечений 2, 3, 4 и 5:

;

;

;

.

 

В прямой задаче проведены расчёты газового потока в камере ракетного двигателя со скачками уплотнения и без них. В результате расчётов получены значения основных параметров газового потока, значения скоростей газового потока, величины расхода по сечениям камеры, значения сил взаимодействия потока со стенками камеры и тяга двигателя. Полученные значения сведены в таблицы 1-4 (см. приложение Б).

РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

 

Как и в случае расчёта прямой задачи проводим численный эксперимент, изучая течение газового потока в камере ракетного двигателя. Давление в газовом потоке на выходе из камеры принимаем стандартному атмосферному давлению, т.е. . При этом T; T*; c; π(λ); q(λ); ε(λ); = const (из расчётов прямой задачи, см. приложение Б, таблицы 1-4).

В данной задаче производится расчёт p, p*, ρ, ρ*, а также расхода газа в потоке, полных импульсов, сил газового потока и тяги в камере ракетного двигателя при заданном давлении газового потока на выходе из камеры.

 

Вариант 1(без скачка уплотнения):

, где берётся из табл. 2, вар. 1, сечение а;

.

 

Вариант 2(скачок уплотнения в сечении а):

, где берётся из табл. 2, вар. 2, сечение а_за;

, где берётся из таблицы 5, вар. 2;

.

 

Вариант 3(скачок уплотнения в сечении 5):

, где берётся из табл. 3, вар. 3, сечение а;

, где берётся из таблицы 5, вар. 3;

.

 

Вариант 4(скачок уплотнения в сечении 4):

, где берётся из табл. 3, вар. 4, сечение а;

, где берётся из таблицы 5, вар. 4;

.

 

Вариант 5(скачок уплотнения в сечении у):

, где берётся из табл. 3, вар. 5, сечение а;

.

4.1 Расчёт величин газового потока для варианта 2 (скачок уплотнения в сечении а)

 

Сечение 0:

.

 

Сечение k:

.

 

Сечение 1:

.

 

Сечение 2:

 

Сечение 3

 

Сечение у:

.

 

Сечение 4:

.

 

Сечение 5:

.

 

Сечение а:

.

 

Сечение а_за:

.

 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ПОЛНЫХ ИМПУЛЬСОВ ДЛЯ ВАРИАНТОВ 1-5 В СЕЧЕНИЯХ 0, k, y, a

 

Вариант 1:

 

Вариант 2:

 

Вариант 3:

 

Вариант 4:

 

Вариант 5:

РАСЧЁТ ЗНАЧЕНИЙ СИЛ И ТЯГИ ДЛЯ ВАРИАНТОВ 1-5 В СЕЧЕНИЯХ 0, k, y, a

 

Вариант 1

;

;

;

;

;

;

.

 

Вариант 2

;

;

;

;

;

;

.

 

Вариант 3

;

;

;

;

;

;

.

 

Вариант 4

;

;

;

;

;

;

.

 

Вариант 5

;

;

;

;

;

;

.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проведены расчёты газового потока в камере ракетного двигателя на сверхзвуковых и дозвуковых режимах, со скачками уплотнения и без скачков уплотнения.

В результате расчётов получили значения основных параметров газового потока, значения скоростей газового потока, величину расхода по сечениям камеры, значения сил взаимодействия потока со стенками камеры и тягу двигателя.

Проанализируем полученные данные (прямая задача):

1) температура торможения по длине сопла остаётся постоянной для всех вариантов расчёта.

Статическая температура: в 1 варианте уменьшается плавно и достигает минимального значения (T_а = 2118,207К); во 2, 3 и 4 вариантах температура скачкообразно возрастает из-за наличия прямого скачка уплотнения (ПСУ) и приближается к температуре торможения (T* = 3395 К); в 5 варианте температура падает, затем в сечении y начинает расти, приближаясь к температуре торможения;

2) давление торможения по длине сопла остаётся постоянным для 1 и 5 вариантов расчёта. Во 2, 3 и 4 вариантах скачкообразно падает из-за ПСУ, минимальное значение достигается во втором варианте (p* = 6,859197 МПа).

Статическое давление: в 1 варианте уменьшается плавно и достигает минимума (p = 0,87216 МПа); во 2, 3 и 4 вариантах скачкообразно возрастает и стремится к давлению торможения; в 5 варианте давление падает, затем в сечении y начинает расти, приближаясь к давлению торможения;

3) плотность торможения по длине сопла остаётся постоянной для 1 и 5 вариантов расчёта. Во 2, 3 и 4 вариантах скачкообразно падает из-за ПСУ; минимальное значение достигается во 2 варианте (ρ = 1,524418 кг/м³).

Плотность: во 2, 3 и 4 вариантах скачкообразно возрастает из-за ПСУ и приближается к плотности заторможенного потока; в 5 варианте плотность падает до сечения y, а затем плавно возрастает и приближается к давлению заторможенного потока;

4) скорость потока в 1 варианте плавно увеличивается и достигает максимального значения (c = 2097,12 м/с); во 2, 3 и 4 вариантах скорость убывает скачкообразно из-за наличия ПСУ; в 5 варианте скорость растёт до сечения y, а затем убывает.

Скорость истечения газа из выходного сечения в 1, 2 вариантах остается постоянной, а в 3, 4, 5 вариантах убывает;

5) силы, действующие в канале, остаются постоянными в 1 и 2 вариантах, затем в 3, 4 и 5 вариантах возрастают. Тяга двигателя в 1, 2 вариантах резко убывает, в вариантах 3, 4, 5 убывает плавно.

 

На основании полученных результатов были построены графические зависимости основных параметров газового потока по длине камеры, изменение скорости газового потока по длине камеры и в выходном сечении, сил взаимодействия и тяги двигателя.

Из полученных графиков видно резкое изменение параметров газового потока на нерасчётных режимах при наличии скачков уплотнения. Нерасчётные режимы являются нежелательными для сверхзвукового сопла.