Расчет состава рабочего тела

Определение характеристик воздуха

На заданной высоте полета H.

 

Расчёт массовых и мольных долей компонентов и теплоёмкости производится для воздуха, потребляемого двигателем самолёта на высоте полёта Н = 9000м и скорости полёта V = 0,8M.

 

Найдем удельные газовые постоянные для каждого компонента по формуле:

(1),

где R_m=8314,3·10^-3 Дж/моль×К; молярные массы компонентов - в табл. 5

;

;

;

.

Изохорные теплоемкости компонентов:

 

 

Изобарные теплоемкости компонентов:

 

Массовые доли:

G_{воздуха}=1кг

µ_{воздуха}=28,7597 кг/моль

 

Для газовой смеси определим:

 

изобарную теплоемкость:

 

изохорную теплоемкость:

удельную газовую постоянную:

показатель адиабаты:

2.2 Определение (p_к)_opt — оптимальной степени сжатия в

Компрессоре.

 

 

Для заданного числа М полета оптимальное значение можно получить аналитически из условия, что при его значении полезная работа цикла ГТД наибольшая. Решение сводится к отысканию максимума функции .

 

Этот максимум в идеальном цикле достигается при значении

 

(4),

 

Тогда

 

 

Т₃=1450 K

 

Т₀=262,7 K

 

K=1,4

 

M=1,5

 

Определение коэффициента избытка воздуха a

 

Основано на обеспечении заданной температуры перед турбиной.

 

Для расчета примем соотношение для данного вида топлива :

Для топлива : .

Коэффициент избытка воздуха определяется по формуле:

 

(5)

 

где

 

.

 

 

Расчет состава продуктов сгорания и рабочей смеси

 

Массы продуктов сгорания:

 

(6)

(7)

(8)

(9)

 

Количества вещества продуктов сгорания:

 

моль (10)

(11)

(12)

(13)

 

Мольные доли компонентов: (14)

моль

Массовые доли компонентов:

(15);

 

Количество топлива, сгорающего в 1кг воздуха:

(16)

 

Масса рабочей смеси:

(17)

Теплоемкости рабочей смеси:

 

(18)

(19)

 

Газовая постоянная:

(20)

Показатель адиабаты:

(21)

Результаты расчета сведем в таблицы 6,7.

Таблица 6 – Состав воздуха и продуктов сгорания

 

Характеристика	Компонент
N2	O2	CO2	H2O
	Воздух
	Воздух
mi, кг	Воздух	0,7570	0,2293	0,0053	0,0078
Пр. сгор.	0,7570	0,1591	0,0702	0,0337
Mi, моль	Воздух	0,0270	0,0071	0,00012	0,00043
Пр. сгор.	0,0270	0,0049	0,0015	0,00187
gi	Воздух	0,7777	0,2063	0,0035	0,0125
Пр. сгор.	0,7619	0,1402	0,0450	0,0528

 

 

Таблица 7 - Характеристики рабочего тела в цикле ГТД

Смесь					G, кг
Воздух				1,4
Продукты сгорания				1,389	1,020

 

Расчет параметров состояния рабочего тела и энергетических характеристик двигателя.

Расчет основных параметров состояния в характерных точках цикла

Точка 1. Процесс 0-1 — адиабатное сжатие воздуха в диффузоре.

(22)

(23)

,

(24)

Точка 2. Процесс 1-2 — адиабатное сжатие воздуха в компрессоре:

(25)

(26)

(27)

Точка 3. Процесс 2-3 — изобарный подвод тепла в камере сгорания:

, - степень повышения температуры

;

(28)

Точка 4. Процесс 3-4 — адиабатное расширение продуктов сгорания в турбине:

(29)

(30)

(31)

Точка 5. Процесс 4-5 — адиабатное расширение в реактивном сопле ГТД до давления окружающей среды : :

(32) ;