Моделирование фильтра на ПК

Моделирование фильтра на ПК целесообразно выполнить с помощью программы FASTMEAN.

Схема фильтра, построенная в программе FASTMEAN

График характеристики ослабления a(f), построенный в программе FASTMEAN

Используя инструмент «Линейка» в программе FASTMEAN найдем ослабление на частотах и :

Полученное ослабление на частотах и больше, чем заданное ослабление в полосах задерживания

Вид характеристики ослабления, полученные ослабления на частотах и , полученная максимальная неравномерность характеристики ослабления фильтра в полосе задерживания, совпадение теоретических расчетов характеристики ослабления с характеристикой, полученной на практике (с использованием программы FASTMEAN) говорят о том, что расчет полосно-задерживающего LC-фильтра произведён верно.

Расчет ARC-фильтра

Содержание задания

Операторную передаточную функцию, полученную в задании 1, с точностью до постоянного множителя реализовать активной RC-цепью.

В результате решения требуется:

1) привести схему ARC-фильтра, составленную путем каскадного соединения звеньев. Обосновать выбор звеньев и порядок в схеме фильтра;

2) рассчитать параметры элементов звеньев методом уравнивания коэффициентов;

3) получить выражения и построить графики АЧХ и ФЧХ, а также частотных зависимостей чувствительней АЧХ и ФЧХ, к изменению параметра для звена фильтра, номер которого указан в таблице 2.3;

4) рассчитать характеристику ослабления ARC-фильтра через его передаточную функцию H(p) либо путем моделирования фильтра на ПК;

5) сравнить графики характеристик ослабления LC и ARC-фильтров и сделать выводы.

Построение схемы

Схема ARC-фильтра составляется путем каскадно-развязанного соединения звеньев 2-го и 1-го порядка, каждое из которых реализует один из сомножителей функции H(p), полученной в задании 1. Для ППФ H(p) надо представить в виде произведения следующих сомножителей:

Тогда

,

где

Коэффициенты не имеют числовых значений, в отличии от коэффициентов , так как нам надо реализовать цепь с точностью до постоянного множителя – коэффициенты можно не учитывать.

Рассчитаем добротности полюсов сомножителей передаточной функции по формуле:

При рекомендуется использовать звенья с одним операционным усилителем. ARC-звенья в схеме фильтра во избежание их перегрузки, появления нелинейных искажений и с целью улучшения соотношения сигнал/шум следует располагать от входа к выходу в порядке возрастания добротности полюса передачи. Следовательно, сначала будет располагаться звено реализующее , затем и в конце .