Тема 2 «Дифференцирование функции одной переменной»

Задание № 3. (Повторение, подготовка к занятиям по темам «Интегралы», «Дифференциальные уравнения»)

 

1) Найти производную сложной функции; 2) найти дифференциал первого порядка сложной функции:

 

Вариант № 1.1) ; 2)

Вариант № 2.1) 2)

Вариант № 3.1) ; 2)

Вариант № 4.1) ; 2) .

Вариант № 5.1) ; 2)

Вариант № 6.1) ; 2) .

Вариант № 7.1) ; 2)

Вариант № 8.1) ; 2) .

Вариант № 9.1) ; 2)

Вариант № 10.1) ; 2) .

Вариант № 11.1) ; 2)

Вариант № 12.1) ; 2) .

Вариант № 13.1) ; 2)

Вариант № 14.1) ; 2) .

Вариант № 15.1) ; 2)

Вариант № 16.1) ; 2)

Вариант № 17.1) ; 2) .

Вариант № 18.1) ; 2)

Вариант № 19.1) ; 2) .

Вариант № 20.1) ; 2)

Вариант № 21.1) ; 2) .

Вариант № 22.1) ; 2)

Вариант № 23.1) ; 2) .

Вариант № 24.1) ; 2)

Вариант № 25.1) ; 2) .

Вариант № 26.1) ; 2)

Вариант № 27.1) ; 2) .

Вариант № 28.1) ; 2)

Вариант № 29.1) 2)

Вариант № 30.1) ; 2)

Вариант № 31.1) ; 2) .

Вариант № 32.1) ; 2)

Вариант № 33.1) ; 2) .

Вариант № 34.1) ; 2)

Вариант № 35.1) ; 2) .

Вариант № 36.1) ; 2)

Вариант № 37.1) ; 2) .

Вариант № 38.1) ; 2)

 

Тема 3 «Дифференцирование функции двух переменных».

Задание № 4. а)Найти и изобразить область определения функции, б) найти полный дифференциал этой функции:

 

Вариант № 1. Вариант № 2.

Вариант № 3. Вариант № 4.

Вариант № 5. Вариант № 6.

Вариант № 7. Вариант № 8.

Вариант № 9. Вариант № 10.

Вариант № 11. Вариант № 12.

Вариант № 13. Вариант № 14.

Вариант № 15. Вариант № 16.

Вариант № 17. Вариант № 18.

Вариант № 19. Вариант № 20.

Вариант № 21. Вариант № 22.

 

Вариант № 23. Вариант № 24.

Вариант № 25. Вариант № 26.

Вариант № 27. Вариант № 28. Вариант № 29. Вариант № 30.

Вариант № 31. Вариант № 32.

Вариант № 33. Вариант № 34.

Вариант № 35. Вариант № 36.

Вариант № 37. Вариант № 38.

Задание № 5. Найти все частные производные 1 и 2 порядка функции:

 

 

Вариант № 1. Вариант № 2.

Вариант № 3. Вариант № 4.

Вариант № 5. Вариант № 6.

Вариант № 7. Вариант № 8.

Вариант № 9. Вариант № 10.

Вариант № 11. Вариант № 12.

Вариант № 13. Вариант № 14.

Вариант № 15. Вариант № 16.

Вариант № 17. Вариант № 18.

Вариант № 19. Вариант № 20.

Вариант № 21. Вариант № 22.

Вариант № 23. Вариант № 24.

Вариант № 25. Вариант № 26.

Вариант № 27. Вариант № 28.

Вариант № 29. Вариант № 30.

Вариант № 31. Вариант № 32.

Вариант № 33. Вариант № 34.

Вариант № 35. Вариант № 36.

Вариант № 37. Вариант № 38.

 

Задание № 6. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности:

 

Вариант № 1. в точке М(-1;1;3).

Вариант № 2. в точке М(2;1;-1).

Вариант № 3. в точке М(-1;-1;1).

Вариант № 4. в точке М(-1;-1;-1).

Вариант № 5. в точке М(-1;1;2).

Вариант № 6. в точке М(3;1;2).

Вариант № 7. в точке М(-2;-1;-1).

Вариант № 8. в точке М(3;2;1).

Вариант № 9. в точке М(-1;-1;-1).

Вариант № 10. в точке М(2;1;2).

Вариант № 11. в точке М(1;1;1).

Вариант № 12. в точке М(1;2;3).

Вариант № 13. в точке М(1;-1;2).

Вариант № 14. в точке М(2;-1;8).

Вариант № 15. в точке М(1;1;1).

Вариант № 16. в точке М(1;2;-1).

Вариант № 17. в точке М(-1;3;5).

Вариант № 18. в точке М(1;1; 2).

Вариант № 19. в точке М(1; 1; 3).

Вариант № 20. в точке М(2;2;3).

Вариант № 21. в точке М(1; 0; 0).

Вариант № 22. в точке М(-2;0;1).

Вариант № 23. в точке М(2;1;2).

Вариант № 24. в точке М(1;1;1).

Вариант № 25. в точке М(1;2;3).

Вариант № 26. в точке М(1;-1;2).

Вариант № 27. в точке М(2;-1;3).

Вариант № 28. в точке М(-1;1;3).

Вариант № 29. в точке М(2;1;-1).

Вариант № 30. в точке М(-1;-1;1).

Вариант № 31. в точке М(-1;-1;-1).

Вариант № 32. в точке М(-1;1;2).

Вариант № 33. в точке М(3;1;2).

Вариант № 34. в точке М(-2;-1;-1).

Вариант № 35. в точке М(3;2;1).

Вариант № 36. в точке М(-1;-1;-1).

Вариант № 37. в точке М(2;1;2).

Вариант № 38. в точке М(1;1;1).

Задание № 7. Найти экстремумы функции двух переменных:

 

Вариант № 1. .

Вариант № 2. .

Вариант № 3. .

Вариант № 4.

Вариант № 5. .

Вариант № 6.

Вариант № 7. .

Вариант № 8. .

Вариант № 9. .

Вариант № 10.

Вариант № 11.

Вариант № 12. .

Вариант № 13. .

Вариант № 14.

Вариант № 15.

Вариант № 16. .

Вариант № 17.

Вариант № 18. .

Вариант № 19. .

Вариант № 20.

Вариант № 21. .

Вариант № 22.

Вариант № 23.

Вариант № 24.

Вариант № 25. .

Вариант № 26. .

Вариант № 27.

Вариант № 28. .

Вариант № 29. .

Вариант № 30. .

Вариант № 31.

Вариант № 32. .

Вариант № 33.

Вариант № 34. .

Вариант № 35. .

Вариант № 36. .

Вариант № 37.

Вариант № 38. .