Рекомендации по проведению экспериментальных исследований преобразований сигналов в линейных, нелинейных и параметрических ФУ

Для закрепления полученных в разделе 3.1 знаний полезно выполнить лабораторные работы № 2 «Линейная фильтрация сигналов» (рис. 3.5), № 6 «Преобразования сигналов в нелинейных цепях» (рис. 3.6) и № 7 «Нелинейное усиление и умножение частоты сигналов» (из перечня тем виртуальной учебной лаборатории) (рис. 3.7) в полных объёмах, а также провести дополнительные экспериментальные исследования, используя иные виды сигналов в рамках предоставляемых этими работами ресурсов. Обратите, прежде всего, внимание на принципиальные различия в характере трансформации спектров входных сигналов в результате их линейных и нелинейных преобразований. Сформулируйте, в чём состоят эти отличия и какие практически важные следствия они имеют с точки зрения реализации ФУ раз-

Рис. 3.6. Исследование преобразований сигналов в нелинейных ФУ

Рис. 3.7. Исследование преобразований сигналов в нелинейных ФУ

личного назначения. Обратите внимание на функции нелинейного элемента и его линейной нагрузки в нелинейных преобразователях и конкретизируйте из применительно к нелинейному усилителю и умножителю частоты сигналов.

Для экспериментальных исследований параметрических преобразований сигналов можно воспользоваться параметрическими преобразователями, входящими в состав системы передачи непрерывных сообщений из лабораторной работы № 11 «Линейные виды модуляции и синхронное детектирование» (рис. 3.8). В рамках ресурсов, предоставляемых этой работой, можно провести наблюдение осциллограмм и спектрограмм произведения произвольного сигнала s₁(t) с гармоническим колебанием. В качестве произвольного входного сигнала s₁(t) используйте как НЧ, так и ВЧ сигналы, выбирая их с помощью пункта меню «Сигналы/ s₁(t)» этой работы. Обратите внимание на характер обогащения спектра параметрическим преобразователем и определите частоты новых спектральных составляющих на его выходе.

Перемножение сигналов

В качестве первого типового ФУ рассмотрим перемножитель сигналов, тем более, что он используется в параметрическом звене (рис. 3.1). По определению перемножителем является ФУ с двумя входами, выходной сигнал которого пропорционален произведению входных сигналов (рис.3.9). Поскольку операция перемножения не является линейной, то схемотехническое решение перемножителя следует искать в классе нелинейных цепей.

Проанализируем схему кольцевого (мостового) перемножителя (рис. 3.10), в которой в качестве нелинейных элементов используются диоды. Предварительно сделаем следующие допущения:

1) все диоды имеют квадратичные вольтамперные характеристики (режим слабого сигнала)

с одинаковыми коэффициентами ,

2) сопротивления нагрузочных резисторов R одинаковы (симметрия схемы),

3) один из входных сигналов поступает от двух идентичных источников (e₁) (симметрия схемы).

Выходное напряжение

.

Для определения токов диодов подставим в выражение их вольтамперной характеристики соответствующие напряжения , определяя последние через входные сигналы и . Падением напряжения на нагрузке при этом будем пренебрегать. Произведём алгебраическое суммирование токов:

+

–

–

+

.

Обратим внимание на то, что является «чистым» произведением и , хотя в составе тока любого диода много посторонних слагаемых. Объясняется это тем, что при сложении токов диода в реакции ФУ их полезные составляющие (пропорциональные произведению и ) оказались синфазными, а все посторонние – противофазными. В результате первые сложились арифметически, а вторые компенсировались. Такой способ очистки реакции нелинейного преобразователя от побочных продуктов преобразования называют методом фазовой компенсации и широко используют в схемотехнике.

Выводы

1. ФУ (рис. 3.10) является «чистым» перемножителем произвольных сигналов и (в рамках выше сделанных допущений о режиме слабого сигнала, симметрии схемы, идентичности характеристик диодов).

2. «Чистота» операции перемножения достигнута методом фазовой компенсации.

3. Суть метода фазовой компенсации заключается в следующем:

· ФУ строится по симметричной многоканальной схеме,

· выходные реакции каналов суммируются,

· на входы каналов сигналы подают с таким подбором фаз, чтобы при сложении реакций каналов полезные составляющие оказались бы синфазными и суммировались, а побочные были бы противофазными и взаимно компенсировались.

Амплитудная модуляция

Модуляция в системах связи используется тогда, когда непосредственная передача первичного сигнала по линии связи оказывается невозможной. Согласование передаваемого сигнала с характеристиками линии связи достигается использованием колебания, которое хорошо распространяется в имеющейся линии связи. Один или несколько параметров этого колебания связывают с первичным сигналом. Такое колебание называют переносчиком, процесс изменения его параметра(ов) – модуляцией, первичный сигнал – модулирующим, а получаемый вторичный сигнал – модулированным.

В качестве переносчика широко применяют гармоническое несущее колебание , обладающее тремя параметрами: амплитудой А, частотой w и начальной фазой j. Соответственно возможны три простых вида модуляции: амплитудная, частотная и фазовая. При амплитудной модуляции первичный сигнал отображают в амплитуде (огибающей) А несущего колебания следующим образом

. (3.1)

Добавление к модулирующему сигналу постоянной составляющей необходимо, чтобы сделать эту сумму униполярной, т.к. огибающая по определению. Разумеется, если модулирующий сигнал сам по себе является униполярным, например, сигнал изображения в телевидении, то никакой добавки не требуется ( ).

Спектры АМ сигналов