Основные теоретические положения. Лабораторная работа

Лабораторная работа

«Анализ устойчивости электрической системы при больших возмущениях»

Объект исследования и цель работы

Объектом исследования в настоящей лабораторной работе является простейшая электроэнергетическая система, состоящая из удаленной электрической станции, соединенной линией электропередачи с мощной приемной системой. Станция и система представлены на схеме (рисунок 2.1) эквивалентными генераторами G1 и G2. К шинам станции и приемной системы может быть подключена одна из нагрузок Н1 — Н4. Линия электропередачи состоит из двух цепей (W1 и W2), коммутируемых выключателями Q1, Q2, Q3, Q4. В одной из точек К1 — К7 возникает короткое замыкание (КЗ).

Рисунок 2.1 — Исследуемая система

Цель работы состоит в изучении методов анализа динамической устойчивости электрической системы с использованием способа площадей, определения предельного угла и времени отключения КЗ.

Основные теоретические положения

При возникновении КЗ происходит уменьшение электромагнитной мощности, отдаваемой генератором G1 в систему, при сохранении неизменной мощности турбины. В результате этого, возникает небаланс механического и электромагнитного моментов генератора и начинает увеличиваться скорость вращения его ротора. Если своевременно не отключит КЗ, то синхронная работа генератора и сети нарушиться.

Способ площадей позволяет определить размах колебаний ротора при отклонениях его от положения равновесия и найти тот предельный угол отключения поврежденного элемента, при котором может быть сохранена устойчивая работа генератора.

Предельный угол отключения может быть найден из условия равенства площадок ускорения и торможения в системе «генератор - шины подстанции»:

,

(2.1)

где — величина активной мощности, проходящей через рассматриваемое сечение, отн. ед.;

и — максимальные значения мощностей, определенные соответственно по характеристикам аварийного и послеаварийного режимов, отн. ед.;

— начальное значение угла , рад;

— критический угол, рад, определяемый как

.

(2.2)

При определении предельного угла отключения трехфазного КЗ вблизи шин . В остальных случаях (трехфазное КЗ на линии, несимметричные КЗ в любой точке) величина должна быть рассчитана на основании соответствующей схемы замещения, составленной для аварийного режима.

Метод площадей позволяет определить предельный угол отключения КЗ , однако для практического применения необходимо знать предельное время отключения . Перейти от предельного угла отключения к предельному времени отключения можно, имея зависимость δ=f(t), которую можно получить, решив дифференциальное уравнение движения ротора синхронного генератора. Однако это уравнение в большинстве случаев не имеет аналитического решения и может быть решено только с помощью численных методов.

При трехфазном КЗ на шинах подстанции, в начале или конце двухцепной линии, в любой точке одноцепной линии, разрыве передачи электрической мощности электромагнитная мощность падает до нуля ( ). Движение ротора генератора происходит только под действием механического момента турбины без отдачи генератором мощности в сеть. В этом случае вся мощность турбины идет на ускорение ротора генератора и уравнение его движения принимает вид

.

(2.3)

Решив уравнение (2.3), получаем

,

(2.4)

где — постоянная инерции, рад,

откуда

,

(2.5)

где время выражается в относительных единицах (радианах).

Выражение (2.5) дает возможность перейти от значений предельного угла отключения КЗ к значениям предельного времени отключения КЗ .

В случаях КЗ на одной из двухцепных линий (кроме КЗ в начале или конце линии) и несимметричных КЗ уравнение движения генератора можно записать как

.

(2.6)

Интегрируя уравнение (2.6), можно получить зависимость δ(t), с помощью которой возможен переход от предельного угла отключения к предельному времени отключения.

Для численного интегрирования уравнения (2.6) можно использовать метод последовательных интервалов.

При этом весь процесс разбивается на малые интервалы (обычно принимают =0,02…0,05 с или меньшие значения).

Для первого интервала приращение угла :

,

(2.7)

где — избыточная мощность в начале первого интервала, отн. ед. ( );

— электромагнитная мощность генератора в начале первого интервала, отн. ед.;

,

(2.8)

где — синхронная скорость, рад/с.

Величина интервала задается в секундах, а значение угла будет получено в радианах.

Для последующих интервалов может быть использовано выражение

,

(2.9)

где — приращение угла на n-ом интервале, рад;

— приращение угла на предыдущем интервале, рад;

— избыточная мощность в начале n-го интервала, отн. ед.

Полученная зависимость используется для определения предельного времени отключения на основании значения предельного угла отключения .

Исходные данные

Исследуемая схема приведена на рисунке 2.1, а параметры ее элементов, величины напряжений и мощностей (в зависимости от номера варианта) — в таблице 1.1. Информация о точках и видах КЗ, моментах инерции агрегатов в зависимости от номеров вариантов заданий приведена в таблице 2.1.

Таблица 2.1 — Заданные точки и виды КЗ

Вариант	Точка КЗ	Вид КЗ	J,
	К1	К(3)
	К5	К(2)
	К3	К(3)
	К6	К(2)
	К1	К(3)
	К7	К(2)
	К3	К(3)
	К4	К(2)
	К1	К(3)
	К2	К(2)
	К3	К(3)
	К4	К(2)
	К1	К(3)
	К5	К(2)
	К3	К(3)
	К4	К(2)
	К6	К(3)
	К7	К(2)
	К3	К(3)
	К4	К(2)
	К1	К(3)
	К2	К(2)
	К3	К(3)
	К5	К(2)
	К1	К(3)
	К6	К(2)
	К7	К(3)

Продолжение таблицы 2.1

Вариант	Точка КЗ	Вид КЗ	J,
	К4	К(2)
	К5	К(3)
	К4	К(2)