Формат входного и выходного файлов

Год (11 класс)

Предоставить текст программы на одном из алгоритмических языков (Pascal, Basic, С, С++) или алгоритм в виде блок-схемы, если не указано другое задание.

Если написана программа, то предоставить исходные данные и результат.

Обязательно указывать номер решаемой задачи и название.

 

Кодирование информации. Системы счисления (10 баллов)

Вася не любил много писать и решил при записи больших чисел сокращать написание повторяющихся цифр. Он завел правило: если при записи числа слева направо встречаются две идущие подряд одинаковые цифры, то он пишет только одну такую цифру и ставит над ней точку. Вася записал пять примеров и точно помнит, что только в одном из них и только один раз встречались идущие подряд две одинаковых цифры, но при записи этого примера он поторопился и не поставил в примере точку. Помогите Васе определить нужный пример и расшифровать число, записанное в сокращенной форме. В ответе через запятую дайте, сначала номер примера, затем полную запись того числа, в котором Вася сократил запись без указания основания системы счисления.

1. 12031045 + 1012015 = 13043105

2. 12023 + 1013 = 20103

3. 4124536278 + 12315168 = 4247053458

4. 4724729 + 8752109 = 14576829

5. 12А2367911 + 9452А411 = 1386897211

 

Система счисления с основанием 6 (5 баллов)

Найдите натуральное число такое, что его запись в шестеричной системе счисления имеет ровно четыре значащих разряда и при этом выполняются следующие условия:

Две первые цифры его записи являются одинаковыми между собой, и две последние цифры также одинаковы между собой.

Две первые цифры отличны от последних двух цифр.

Число является полным квадратом, то есть оно является квадратом некоторого целого числа.

В ответе укажите четырехзначное число в шестеричной системе счисления.

Письма (10 баллов)

1. Коля и Оля решили писать друг другу письма. Для того чтобы никто кроме них не смог понять их содержание, они договорились письма шифровать. Алгоритм придумали такой:

1. Каждую гласную букву исходного сообщения заменять на ближайшую гласную букву, предшествующую заменяемой в алфавите. 2. Каждую не гласную букву исходного сообщения заменять на ближайшую не гласную букву, идущую следом за заменяемой в алфавите.

3. Алфавит считать замкнутым в кольцо, то есть после буквы «Я» идет буква «А», а перед буквой «А» идет буква «Я».

4. Пробелы и знаки препинания оставлять без изменений.

Первой написала письмо Оля. Помогите Коле расшифровать послание, если в письме была следующая последовательность. ЛИМЮ, РСЁЦИЖЁ ЙЯГФСЯ ЛИ НПА. В ответе укажите расшифрованное послание полностью с знаками препинания.

Примечание: Алфавит:А,Б,В,Г,Д,Е,Ё,Ж,З,И,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т,У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,Ъ,Ы,Ь,Э,Ю,Я. Где гласные буквы: А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я. Остальные буквы являются НЕ гласными. Е и Ё являются различными буквами.

 

Четыре друга (10 баллов)

Николай, Борис, Дмитрий и Максим живут в одном дворе. Одному из них 12 лет, другому 14, третьему 16, самому старшему 19. Они все увлекаются программированием, но каждый из них специализируется только на каком-то одном из языков программирования: Бейсик, Паскаль, Си, Хаскел. Определите возраст и любимый язык программирования Максима, если известно, что:

Специалист по Хаскелу старше любителя Си.

Знаток Паскаля младше специалиста по Си.

Максим старше программиста на Паскале.

Любитель Бейсика родился с разницей всего в 2 года от рождения специалиста по Паскалю.

Юноша, пишущий на Бейсике либо самый старший из друзей, либо самый младший.

Дима не пишет на Бейсике и его возраст более чем на пару лет отличается от возраста любителя Бейсика.

Не менее чем один из приятелей родился между годом рождения Максима и годом рождения Бориса.

Возраст Бориса отличается на 2 года от возраста любителя Си.

В ответе сначала цифрами запишите возраст Максима, затем через пробел первую букву его любимого языка программирования.

Столица (15 баллов)

В некотором царстве, в некотором государстве было N городов, и все они, судя по главной карте императора, имели целые координаты. В те годы леса были дремучие, дороги же строить умели только параллельно осям координат, так что расстояние между двумя городами определялось как .

Император решил построить –ый город и сделать его столицей своего государства, при этом координаты столицы также должны быть целыми. Место для столицы следует выбрать так, чтобы среднее арифметическое расстояний между столицей и остальными городами было как можно меньше. Однако, разумеется, столицу нельзя строить на месте существующего города.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит число N – количество городов (1 ≤ N ≤ 100). Следующие N строк содержат координаты городов – пары целых чисел, не превышающих 1000 по абсолютной величине.

Формат выходных данных

Выведите в выходной файл два целых числа – координаты точки, где следует построить столицу. Если решений несколько, выведите любое.

 

6. Подстрока (5 баллов)

В данной строке, состоящей из цифр от 0 до 9 найти подстроку, представляющую запись числа, неравного нулю и кратного семи.

Например, в строке 560005672 есть подходящие подстроки — 7, 56, 560, 672 и т.д.

Формат входного и выходного файлов

Во входном файле содержится строка длиной от 1 до 1000. Выходной файл должен содержать число 1, если хотя бы одна такая подстрока найдена, и найденные числа, или число 0 в противном случае.