ПРОГНОЗ УЩЕРБА ПРИ АВАРИЙНЫХ ПЕРЕРЫВАХ В ПОДАЧЕ ТЕПЛОЭНЕРГИИ

Аварии или технические отказы, приводящие к полному или частичному отключению теплоэнергии, могут вызвать простои производства, брак продукции, а также нарушение параметров воздушной среды, способное снизить работоспособность, производительность труда, повышение заболеваемости персонала.

Ущерб Y, руб/год, от аварий или отказов в денежном выражении за год составит

Y = аN τ_в + bN

а = Y _зарп + Y _зав + ( Ц – С)В; b = Y _бр + Y _об + Y _техн, (16)

где – У _зарп - зарплата работников при отсутствии выпуска продукции, руб/ч;

У_зав – заводские затраты, связанные с управлением и обслуживанием производства при отсутствии выпуска продукции, руб/ч;

Ц – цена выпускаемой продукции, руб/ед.прод.;

С – себестоимость продукции, руб/ед.прод.;

В – производительность (выработка продукции) при нормальном функционировании производства, ед.прод./ч.;

(Ц – С)В – потеря прибыли от простоя, руб/ч;

Y_бp, У_об, Y_mexн – ущерб от брака, поломки оборудования и от восстановления технологического процесса, руб/отказ;

N – число отказов в год, отк/год,;

τ_в – время восстановления каждого отказа (продолжительность каждого простоя производства при одном отказе), ч.

Число отказов (простоев) и длительность простоев являются случайными величинами со своими законами распределения. Поэтому ущерб также представляет собой случайную величину – функцию двух случайных аргументов: числа отказов и длительностей восстановления системы. Среднюю величину ущерба можно найти как функцию матожиданий отказов в год и длительностей восстановлений системы Т_в

(17)

гдe а, руб/ч; b, руб/отк – константы.

Полагаем, что распределение отказов подчиняется закону Пуассона, а длительность простоя (восстановления) – экспоненциальному. Величины и Т_в можно определить по значе­ниям интенсивностей отказов λ_cucm и восстановления системы μ_cucm. Однако, из статистики отказов эти параметры известны только для элементов, из которых состоят системы, подсистемы, блоки (т.е. известны λ_i и μ_i). Поэтому, требуется вначале составить структурно-логическую схему надежности системы теплоснабжения, а затем, пользуясь аппаратом теории надежности, подобрать соответствующие формулы расчета вычислить и Т_в системы.

Рассмотрим одну из типовых систем теплоснабжения npомпредприятия, состоящую из подсистем: котельной и теплотрассы. Соответствующая структурно-логическая схема показана на рис. 3.

Рис. 3. Структурно-логическая схема надежности системы теплоснабжения промпредприятия: А - элемент, узел (1 - котел, 2 - вентилятор, 3 - дымосос, 4 - экономайзер, 5 - трубопровод, 6 - задвижка); Б - агрегаты, блоки (I - рабочий котлоагрегат, II - резервный котлоагрегат, III, IV - блоки питательных насосов, V - блок химводоподготовки); В - подсистемы (котельная, теплотрасса)

По параметрам надежности элементов λ_i и μ_i проводим расчет от элементов к агрегату, от агрегата к подсистеме, от подсистемы к системе по формулам табл. 6, 7, в которых приняты обозначения: l – длина трубопровода, км; – интенсивность отказов трубопровода на 1 км длины; п_з, – числ задвижек; – интенсивность отказов задвижки; Т_вт – среднее время восстановления теплотрассы, ч; d – диаметр трубопровода, м; Т_вт – среднее время восстановления системы.

Определить величину ущерба при заданной вероятности ее превышения можно двумя способами: построением закон распределения ущерба как композиции законов двух случайных аргументов (методом Монте-Карло) или вычисление дисперсии распределения ущерба и, в предположении, что композиция распределена нормально, использованием таблицы нормального распределения.

Таблица 6

Формулы для определения интенсивности отказов λ

Котлоагрегат	λка = ∑ λi	(7)
Блок котлоагрегатов из п рабочих котлов и отсутствий резервных	λк = n λка	(9)
Блок котлоагрегатов из п рабочих котлов и т резервных (ненагруженный скользящий резерв с ограниченным восстановлением)		(12)
Теплотрасса		(18)
Система теплоснабжения		(19)
Матожидание числа отказов системы	, отк/год	(20)

Таблица 7

Формулы для определения интенсивности восстановления μ

Котлоагрегат		(8)
Блок котлоагрегатов при отсутствий резервных	;	(10)
Блок котлоагрегатов из п рабочих котлов и т резервных (ненагруженный скользящий резерв с ограниченным восстановлением)	;	(13)
Теплотрасса	;	(21) ф-ла МИСИ
Система теплоснабжения	;	(22)

Второй способ более простой. Дисперсия ущерба

(23)

а для конкретных законов распределения (Пуассона и экспоненциального), т.е. при и

(24)

Среднеквадратичное отклонение ущерба

(25)

Задаваясь вероятностью непревышения ущерба Ф(Y), найдем по табл. 9 значение t, представляющее число сигм, отстоящих от среднего значения ущерба Y. Тогда величина ущерба с заданной вероятностью его непревышения составит

(26)

Таблица 8

Варианты заданий к лабораторной работе № 2

Таблица 9