Упражнение 5. Построить три проекции шара, усечённого плоскостями

Задание

а)Построить три проекции шара по размерам, заданным на рисунке 18. Задана фронтальная проекция шара. б) На фронтальной проекции нанести заданные линии выреза шара плоскостями. в) На горизонтальной и профильной проекциях построить проекции линий пересечения шара заданными плоскостями.

Выполнение

1) Начертить три проекции шара. Вырез образован двумя плоскостями уровня и одной фронтально-проецирующей плоскостью. Любая плоскость пересекает шар по окружности. Окружность, лежащая в наклонной плоскости, проецируется в эллипс.

2) Нанести на фронтальной проекции пока только наклонную плоскость и построить эллипсы на горизонтальной и профильной проекциях.

Продолжить наклонный отрезок в обе стороны до пересечения с очерком сферы командой Удлинить.

5.5.1 Команда Удлинить : Лента вкладка Главная панель Редактирование развернуть Обрезать .

Командапозволяет продолжить объект до пересечения его с другим выбранным объектом. Точнее было бы назвать эту команду Продолжить до….

Алгоритм действий в этой команде аналогичен алгоритму команды Обрезать:

– сначала выбрать кромку, до которой надо продолжить данный объект, ;

– затем выбрать объект, который надо продолжить до указанной кромки, .

Длина отрезка, заключённого внутри очерка сферы d – это диаметр окружности сечения (рисунок 19). Проекция этого отрезка на горизонтальную

плоскость (А₁В₁) – это размер малой оси эллипса горизонтальной проекции окружности, на профильную плоскость (А₃В₃) – малая ось эллипса на профильной проекции.

Большая ось эллипса на любой проекции равна диаметру окружности сечения d.

Центр окружности (точка О) лежит в точке пересечения проекции плоскости с перпендикуляром, опущенным на неё из центра сферы. Провести линии связи и найти проекции центра О₁ и О₃. На этих линиях связи лежат и большие оси эллипсов.

Командой Измерить определить диаметр окружности dи отложить этот размер на направлениях больших осей (проще всего с помощью окружности диаметра dкак показано на рисунке 19).

Построить эллипсы на горизонтальной и профильной проекциях командой . Окружность диаметром dубрать.

3) Нанести на фронтальную проекцию две другие заданные плоскости. Окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости проекций, проецируется на эту плоскость проекций в натуральную величину. Радиус окружности равен расстоянию от оси до очерка сферы. Построить необходимые окружности. Придать видимым линиям толщину 0.8.

4) Закрасить видимую часть шара на всех трёх проекциях (рисунок 20).