От состояния водозабора

при ограничениях

,

,

где , − расходы водоисточника и водозабора, соответственно, м/с;

− максимальный расчётный расход водозабора, м/с;

− эффект у водопользователя водозабора за период
[t, t + dt], руб.;

− стоимость ущерба, наносимого водозабором рыбному хозяйству за период [t, t + dt] по i-му видоразмеру рыб, руб.;

− число учитываемых видоразмеров рыб;

− затраты на эксплуатацию водозабора и РЗУ за период [t, t + dt], руб.;

− капиталовложения на строительство водозабора и РЗУ, руб.;

− коэффициент приведения капиталовложений к текущим затратам.

Максимизация системного эффекта Z достигается путём варьирования компоновочно-конструктивным решением водозабора, его расчётным расходом , режимом эксплуатации и некоторыми другими параметрами. Возможно также применять РЗУ той или иной конструкции, которое влияет на функцию ущерба от гибели молоди рыб, суммарные капиталовложения на строительство, а также на величину эксплуатационных затрат.

В случае варьирования при проектировании расчётным расходом водозабора помимо затрат на собственно головной водозабор необходимо ещё учитывать затраты на строительство магистрального канала, которые также будут зависеть от . Возможно в критерий (2.9) включать и затраты на другие элементы оросительной системы. Но это делается в том случае, если они зависят от варьируемых параметров. Затраты на оросительную систему, являющиеся постоянными от вариаций рассматриваемых конструкционных и эксплуатационных параметров, в критерии оптимизации (2.9) не учитываются.

На предполагаемый в критерии (2.9) детерминированный процесс функционирования водохозяйственного комплекса может накладываться стохастический процесс, связанный, например, со случайным характером динамики стока и водопотребления. В этом случае системный экономический показатель эффективности ВХК будет определяться как средний по реализациям эффект.

2.4 Моделирование величины ущерба рыбному хозяйству
при эксплуатации водозабора

Для рассматриваемой задачи максимизации критерия (2.9) одним из наиболее сложных вопросов является определение функции ущерба, нано­симого водозабором рыбному хозяйству.

Выделив константы, независящие от t и q(t), представим стоимостную величину ущерба по i-му видоразмеру рыб в следующем виде

, (2.10)

где − общественная стоимостная оценка одной особи i-го видоразмера

,

где − оценка одной особи соответствующего вида, достигшей промыслового возраста для всех ( − множество учитываемых размеров особей рыб j-го вида);

− коэффициент промыслового возврата особей i-го видоразмера;

− коэффициент приведения будущей стоимости особи i-го видоразмера к моменту сопоставления эффектов и ущербов по ВКХ;

− интенсивность гибели рыб i-го видоразмера при заборе воды из источника орошения.

Потери молоди рыб i-го видоразмера в результате забора воды на орошение зависят от концентрации молоди в зоне влияния водозабора, что в свою очередь, определяется гидравлическими условиями в районе водозабора, плановым и вертикальным расположением его оголовков, конструкцией водозабора и многими другимифакторами. Учтём это в модели с помощью функции , которую назовём функцией рыбоохранного качества водозабора. Эта функция характеризует способность водозабора захватывать в свой поток молодь рыб и должна отвечать следующим требованиям:

− приближаться к нулю при практически нулевых расходах водозабора
( → 0 при q(t)→ 0);

− соответствовать постоянной величине при расходе водозабора, близком к расходу водоисточника ( → const при q(t) → Q(t)).

Этими свойствами обладает следующая функция

, (2.11)

где − комплексный безразмерный показатель, характеризующий компоновочно-конструктивное решение водозабора.

Тогда количество попавших в водозабор без РЗУ рыб -го видоразмера за интервал будет равно

, (2.12)

где − концентрация молоди рыб i-го видоразмера в водоисточнике.

Если водозабор оборудован РЗУ, то попадание в водозабор уменьшится в ( ) раз, где − коэффициент функциональной эффективности РЗУ, выраженный в долях единицы, по -му видоразмеру молоди рыб.

Учитывая последние выражения можно заключить, что ущерб, нано­симый рыбному хозяйству по -му видоразмеру за период будет равен

. (2.13)

Суммарный ущерб рыбному хозяйству по всем учитываемым видоразмерам рыб за весь рассматриваемый период [0, Т] выразится следующим образом

. (2.14)

Отметим, что зависимости (2.13) и (2.14) не зависят от наличия РЗС, так как при его отсутствии все = 0 и величина ущерба получается автоматически.