Типы триггеров. Назначение входов, описание функционирования

Простейшим конечным автоматом является триггер. Триггер – устройство, имеющее 2 устойчивых состояния (уровень 0 и уровень 1). Различают триггеры переключательного типа и триггеры установочного типа.

К основным типам триггеров относятся:

1.триггер со счетным входом (T - триггер)

Триггер переключательного типа. Пример – T-триггер. Этот триггер имеет тактовый вход T и единственный выход Q. Т-триггер изменяет свое состояние на противоположное в момент поступления на вход импульса с уровнем «1». Триггеры переключательного типа имеют ограниченную область применения. В основном устройства вычислительной техники строятся на основе триггеров установочного типа.

2.триггер с раздельной установкой состояний (RS-триггер)(смотри 6 вопрос)

3.триггер "защелка" (D – триггер)(смотри вопрос 7)

4.универсальный триггер (JK - триггер),

В JK-триггере информационные входы функционируют согласно следующей таблице (рассматривается в момент времени «n», т.е. момент прихода синхроимпульса).

Активный уровень на информационных входах – 1. Вход J (Jump) –вход установки 1, вход K (Kill) – вход установки 0. Если оба входа неактивны триггер в режиме хранения, оба входа активны – состояние обратное предыдущему (режим T- триггера). Значит, если объединить J и K входы и подавать на них «1», такой триггер будет работать в режиме Т-триггера, триггера переключательного типа. Поэтому JK-триггер называется универсальным (он имеет режимы работы триггера установочного типа и режим работы триггера переключательного типа). Такие свойства JK-триггера делают его удобным для построения на его основе переключательных схем, таких как, например, счетчики.

По способу записи информации триггеры подразделяются на асинхронные и синхронные или тактируемые, а по способу управления - на триггеры со статическим управлением (единичным или реже нулевым уровнем тактового сигнала) и триггеры с динамическим управлением (положительным - из 0 в 1, или отрицательным - из 1 в 0 фронтом тактового сигнала). В последнем случае говорят о триггерах с прямым или инверсным динамическим входом управления. Входы называются статическими, если они имеют непосредственную связь с источником входных сигналов. Сигналом для управления статическим триггером с прямыми статическими входами является уровень лог. «1», а для управления триггером с инверсными входами — уровень лог «0». Входы называются динамическими, если они соединены с источником входных сигналов через развязывающие цепи: магнитные, электронные или RC-цепи. Они реагируют только на перепады входных сигналов. Если срабатывание триггера происходит при изменении входного сигнала от «0» к «1», то входы называются прямыми, а если при изменении сигнала от «1» к «0», то — инверсными. Входы Ś и Ŕ называются входами асинхронной установки триггера. Они предназначены для подачи приоритетных сигналов установки триггера в исходное состояние (0 или 1) в начале цикла работы независимо от воздействия информационных сигналов, то есть в обход схемы управления.

9. Счетчики. Классификация по способу синхронизации, порядку счета и коэффициенту счета.
Счетчики – конечные автоматы, каждое последующее состояние которых на 1 отличается от предыдущего. Счетчики всегда подсчитывают количество поступающих на них синхроимпульсов. Кроме того, счетчики могут использоваться для деления частоты входного сигнала синхронизации.

Счетчики могут строиться на D, T и JK триггерах. Счетчики удобнее строить на основе JK-триггеров Счетчики могут классифицироваться по порядку счета (суммирующие, вычитающие и реверсивные), по способу подачи синхроимпульса (асинхронные и синхронные) и по количеству состояний в цикле счета (двоичные – K = 2n и недвоичные – K < 2n, где n – количество разрядных триггеров).

В асинхронных счетчиках порядок счета определяется связями между выходами разрядных триггеров и входами синхронизации. Связь с прямого выхода используется для построения вычитающего счетчика, связь с инверсного выхода – для построения суммирующего. Асинхронные счетчики имеют большую задержку установки состояния, так как задержка счетчика накапливается из задержек триггеров. По этой причине используются, в основном, синхронные счетчики. В таких счетчиках порядок счета устанавливается связями между выходами триггеров и их информационными входами.

Рассмотрим построение суммирующего трехразрядного синхронного счетчика. Сначала запишем граф переключений такого счетчика.

В обозначениях считаем крайний правый разряд – Q0, затем справа-налево Q1 и Q2. Счетчик будем строить на основе JK-триггеров. Счетчик будет иметь все возможные состояния (двоичный), поэтому можем объединить входы J и K для каждого разряда и посмотреть, каким образом соединить их с выходами разрядных триггеров. Импульс синхронизации поступает на все триггеры одновременно! В каждом круге записано состояние счетчика, полученное после прихода очередного импульса синхронизации.

В суммирующем счетчике, где изменение каждого последующего разряда возможно лишь при установке предыдущих в 1, уравнение связей записывается как

J_iK_i= Q₀ & Q₁&…& Q_i-1 ;

Если рассматривать вычитающий счетчик, то очевидно, что изменение каждого последующего разряда будет происходить после списания предыдущих в «0». Таким образом, необходимо соединять информационные входы разрядных триггеров уже не с прямыми, а с инверсными выходами. В этом случае уравнение связей будет записываться как

J_iK_i = nQ₀ & nQ₁&…& nQ_i-1 ;

10. Принцип построения синхронных счетчиков и конечных автоматов с произвольной сменой состояний.
Недвоичный счетчик(такие счетчики имеют неполный цикл счета, причем переход в начальное состояние может совершаться по воздействию на установочные входы (асинхронная установка) или во время подачи импульса синхронизации (синхронная установка). можно получить, сохраняя связь двоичных счетчиков и устанавливая начальное состояние по асинхронным RS-входам. Установочный сигнал при этом формируется из состояния следующего за последним.

Пример: суммирующий счетчик, имеющий состояния от “1” до “5”. Его можно получить из 3-разрядного двоичного суммирующего счетчика с начальной установкой в «1» Q₀=1, Q₁=0, Q₂=0 (воздействие производим сигналом «x» по входам S0, R1, R2). Сигнал «x» уровня «0» формируем из состояния, следующего за конечным состоянием “5”.По следующему импульсу синхронизации счетчик перейдет в состояние “6” - Q₀=0, Q₁=1, Q₂=1. В ответ на эту комбинацию элемент 3И-НЕ выдаст на выходе «x» уровень «0». Соответственно при подаче этого уровня на входы S0, R1, R2 счетчик установится в начальное состояние “1”. Однако, при асинхронной установке мы имеем более короткое время существования начального состояния по отношению к остальным, так как в этом же такте возникает и состояние, следующее за конечным. Длительность удержания последнего равна задержке элемента 3И-НЕ плюс задержка установки триггера. В случае синхронной установки все состояния счетчика удерживаются в течение такта (периода синхроимпульса), то есть одинаковы по времени. Рассмотрим тот же пример, счет от “1” до “5”, но для случая с синхронной установкой. Для начала запишем таблицу переключений такого счетчика:

В таблице первой записано поразрядно предыдущее состояние счетчика, а во второй таблице, также поразрядно, состояние счетчика после прихода импульса синхронизации в момент времени “n”. Теперь выделим все переходы для каждого разряда и запишем, какие уровни надо подать на входы J и K к моменту времени “n”, чтобы такие переходы осуществились.

Поясним таблицу. Для этого вспомним таблицу переходов JK-триггера

Если триггер второго разряда после подачи синхроимпульса сохраняет состояние «0», то из таблицы переключений триггера видно, что это возможно для первой и третьей строк, когда Qⁿ=Q^n-1 или Qⁿ=0. То есть при любом значении на входе K ( обозначим как X) состояние входа J=0. Если триггер второго разряда после подачи синхроимпульса переходит в «1», то нас интересуют уже вторая и четвертая строки таблицы переключений триггера, когда Qⁿ=1 или Qⁿ=nQ^n-1 . То есть теперь при любом значении на входе K ( обозначим как X) состояние входа J=1. Аналогично можно рассмотреть сохранение на выходе состояния «1» - первая и вторая строки таблицы, когда при любом J K=0, или переход в состояние «0» - третья и четвертая строки таблицы, когда при любом J K=1.

Теперь по такому же принципу запишем таблицы воздействий для первого и нулевого разрядов

Запишем полную таблицу воздействий для всех разрядов счетчика:

Теперь запишем уравнения связей между состояниями выходов в момент времени, предшествующий приходу синхроимпульса (выделено красным) и каждым входом.

1.K₀ⁿ. Если проследить изменения этой функции, принимая Х за любое значение можно сказать, что она повторяет инверсные значения Q₂^n-1. Запишем K₀ⁿ = nQ₂^n-1;

2.J₀ⁿ. Эта функция никогда не принимает значения «0», поэтому запишем J₀ⁿ = 1;

3.K₁ⁿ. Изменения этой функции повторяют значения Q₀^n-1. (Помним, что значение Х можно выбирать любое). Запишем K₁ⁿ = Q₀^n-1;

4.J₁ⁿ. Эта функция также повторяет инверсные значения Q₂^n-1. Поэтому снова записываем: J₁ⁿ = nQ₂^n-1;

5.K₂ⁿ. Здесь снова видим повторение Q₀^n-1. Записываем: K₂ⁿ = Q₀^n-1;

6.J₂ⁿ. В этом случае функция не содержит прямых повторений состояний предыдущих выходов, поэтому пишем выражение, при котором функция обращается в «1»: J₂ⁿ =( nQ₂^n-1)&(Q₁^n-1)&(Q₀^n-1);

Теперь запишем систему уравнений полностью:

K₀ⁿ = nQ₂^n-1;

J₀ⁿ = 1;

K₁ⁿ = Q₀^n-1;

J₁ⁿ = nQ₂^n-1;

K₂ⁿ = Q₀^n-1;

J₂ⁿ = (nQ₂^n-1)&(Q₁^n-1)&(Q₀^n-1);

Этой системой мы описали связи информационных входов с выходами разрядных триггеров, необходимые для поддержания заданного порядка переключений. При этом схема счетчика будет выглядеть следующим образом. Перед началом счета счетчик устанавливается в начальное состояние асинхронно, с помощью воздействия сигналом «х» на установочные входы.

Процесс синтеза недвоичных счетчиков с синхронной установкой является частным случаем синтеза конечных автоматов с произвольной сменой состояний. Существуют два типа таких автоматов: автомат Мура и автомат Мили. В первом случае переход в следующее состояние зависит только от предыдущего, а во втором появляются также сигналы внешних воздействий.

В любом случае для такого синтеза необходимо определить уравнения связей информационных входов с выходами разрядных триггеров. Для этого по имеющейся в задании таблице переключений строится таблица воздействий, с помощью которой возможна запись уравнений связей.