Контрольная работа № 2. 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , и расположенной в первой

2015-12-15

709

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 131415 Следующая ⇒

1.Найти предел:

2.Написать уравнение касательных к параболе

в точках пересечения ее с параболой

. Сделать чертеж. 3. Исследовать функцию

и построить схематично ее график.

4. Вычислить определенный интеграл:

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , и расположенной в первой четверти координатной плоскости. Сделать чертеж.

6.Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:

		3,5		4,5
	–1

В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Решить задачу Коши:

; .

8. Исследовать сходимость ряда:

ВАРИАНТ 9

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)

Контрольная работа № 1

1.Даны матрицы

Определить, имеет ли матрица обратную.

2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:

3.Решить систему линейных уравнений.

Найти какое-нибудь базисное решение.

4. Даны четыре вектора =(1; –1;3); =(2;0;1); =(3;4; –5);

=(0;0;1). в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.

5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора , заданного матрицей А= .

6. Точка является центром квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой . Составить уравнение прямой, на которой лежит параллельная ей сторона этого квадрата.

7. Лежат ли прямые , и в одной плоскости? Если да, то написать уравнение этой плоскости.

Контрольная работа № 2

1. Найти предел;

2.Написать уравнение касательной к гиперболе в точке с ординатой, равной 4. Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график..

4. Вычислить определенный интеграл:

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ,

, и расположенной в первой четверти координатной

плоскости. Сделать чертеж.

6.Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:

		2,5		3,5
	2,5		4,5

В результате их выравнивания получена функция

. Используя метод наименьших квадратов,в, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найтити параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле