Ведомость вычисления прямоугольных координат

Часть 1. ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗЫСКАНИЯ

ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ПЛОЩАДНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Подготовка исходных данных

Задача 1. Вычисление исходных дирекционных углов.

Дано: α_{п/п 84-п/п85}=85°24'39" (Согласно зачетки)

 

 

Рис. 1.1. Схема вычисления дирекционных углов смежных сторон

 

Измеренные правые по ходу углы в точках п/п84 и п/п83 у всех вариантов равны

;

.

Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус горизонтальный угол при общей точке, справа по ходу лежащий:

; (1.1)

.

. (1.2)

.

 

Задача 2. Вычисление координат точки п/п83, если координаты точки п/п84 известны и известны длина линии п/п84–п/п83 и ее дирекционный угол.

 

; (1.3)

X_п/п84=100м +85*10,15м= 962,75м.

, (1.4)

Y_п/п84= 300м+85*15,25м= 1596,25м.

где Nз – последние две цифры шифра зачетки.

Горизонтальное проложение линии п/п84–п/п83 равно для всех вариантов 158,98 м, а дирекционный угол α_{п/п84–п/п83} =89°39΄16˝

Координаты точки п/п83 вычисляют по формулам

; (1.5)

Х_n/n83=962.75м+0,958м=963,71м.

 

, (1.6)

Y_n/n83=1596м+158,9м=1755,23м.

где ;

Δх_n/n84-n/n83=158.98*cos89°39΄16˝=0,958м.

(1.7)

. (1.8)

Δy_n/n84-n/n83=158.98*sin89°39΄16˝=158,98м.

 

Для удобства вычислений дирекционный угол можно предварительно перевести в румб, пользуясь рис. 1.2 и табл. 1.1.

 

Рис. 1.2. Зависимость между дирекционными углами и румбами

Таблица 1.1

Перевод дирекционных углов в румбы

Номер четверти	Название четверти	Формула перевода
I	СВ	rI=α
II	ЮВ	rII=180º-α
III	ЮЗ	rIII=α-180º
IV	СЗ	rIV=360º-α

 

 

При использовании румбов знак приращений координат ставят в соответствии с названием румба (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Знаки приращений прямоугольных координат

 

Приращения	Названия румбов
СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
∆x	+	-	-	+
∆y	+	+	-	-

 

Обработка результатов топографической съемки

Участка местности

Результаты измерения горизонтальных углов и длин линий для сети, изображенной на рис. 1.3, приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Результаты измерений горизонтальных углов и длин сторон хода

Номера вершин хода	Измеренные углы (правые)	Горизонтальные проложения d, м
º	´	´´
п/п84				68,74
190,36
104,18
110,05
п/п83

 

Координаты исходных пунктов п/п84 и п/п83 берутся из подраздела 1.1 (задача 2). Высоты точек п/п84 и п/п83 вычисляются:

;

Н_п/п84=100м+85*1м+0,1м+0,001м*85=185,185м. (1.9)

.

Н_п/п83=185,185+3,89+0,001м*85=189,16м. (1.10)

Обработка ведомости вычисления координат вершин

Теодолитного хода

Обработка ведется в специальной ведомости (табл. 1.4) в следующей последовательности:

1. В графе 4 записывают исходный дирекционный угол начальной стороны

; .

2. Вычисляется сумма измеренных углов в ходе (значения измеренных углов записаны в графе 2) – . .

Если через и обозначим дирекционные углы в начале и конце теодолитного хода, которые заданы как неизменные и безошибочные, то в этом случае должно выполняться равенство

, 211°46΄57˝=85°24΄39˝+180°*5-773°37΄42˝ (1.11)

где n=5 – число вершин, на которых измерялись углы.

Если это равенство переписать для , то полученное выражение можно использовать для вычисления теоретической суммы углов в ходе. Отсюда

= . 773°37΄42˝ =85°24΄39˝-211°46˝57˝+180°*5 (1.12)

Ведомость вычисления прямоугольных координат