Расчёт теплоты и температуры взрыва

Теплота взрыва, как и низшая теплота сгорания вещества, равна тепловому эффекту химической реакции полного окисления этого вещества. Тепловой эффект химической реакции можно рассчитать, воспользовавшись законом Гесса.

Запишем уравнения химических реакций полного окисления компонентов горючей смеси:

СО + 0,50₂ → СО₂

С₂Н₆ + 3,50₂ → 2С0₂ + 3Н₂0

С₅Н₁₂ + 80₂ → 5СО₂ + 6Н₂0

Согласно Закону Гесса тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплоты образования продуктов реакции и суммой теплоты образования исходных веществ. Напомним, что теплоты образования простых веществ, таких как 0₂, N₂, Н₂, т.е. веществ, состоящих из атомов одного и того же элемента, приняты равными нулю.

В соответствии с этим теплоты взрыва СО_2, С₂Н₆ и С₅Н₁₂ будут равны:

△Hсо₂ - △Н_СО

2△Нсо₂ + 3△H_H2O - △Н_С2Н6

5 △Н_СО2 + 6△Н_H2O - △H_C5HI2

где △Hi - теплота образования i-го вещества.

Значения теплоты образования некоторых веществ приведены в таблице 1 приложения.

Подставляя значения △Н в уравнения для расчёта Q_взр, имеем:

396,6 - 112,7 = 283,9 кДж/моль

2 · 396,6 + 3 · 242,2 - 88,4 = 143l кДж/моль

5 · 396,6 + 6 · 242,2 -184,4 = 3251 кДж/моль.

Теплота взрыва 1 моля смеси горючих газов будет равна:

= + * + * =

283,9 · 0,75 +1431,4 · 0,2 + 3251,8 · 0,05 = 661,8 кДж/моль.

Расчёт температуры взрыва проводят методом последовательных приближений.

Температура взрыва зависит от содержания горючего вещества в газо-воздушной смеси, поэтому её значение необходимо рассчитать для всех выбранных концентраций горючего.

Для примера приведём расчёт Т_взр для смеси с концентрацией горючего вещества, равной НКПР.

Для начала определим среднее значение внутренней энергии, которую будет иметь 1 моль продуктов после взрыва. Для этого всю выделившуюся при взрыве теплоту разделим на количество молей продуктов взрыва:

U_ср = = = 41 кДж/моль.

По зависимости внутренней энергии продуктов горения от температуры (таблица II приложения) выберем, ориентируясь на азот (его больше всего в продуктах горения), первое значение температуры взрыва Т₁=1600^оС. При этой температуре полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

U₁ = U_CO2 · n _CO2 + U_H2O · n _H2O + U_N2 · n_N2 + U_возд∙ △n_в

Из таблицы II приложения выберем значения внутренней энергии для СО ₂, Н ₂0, N₂ и воздуха при Т₁ и рассчитаем величину U_I.

U_I = 71,3 · 1,4 + 54,0 · 0,9 + 39,1·5,55 + 39,5 · 8,28 = 692,5 кДж/моль.

Мы получили, что U_I > , т.е. при Т₁=1600^оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 1600^оС. Выберем следующую температуру Т₂=1500^оС и рассчитаем, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 1500^оС.

U₂ = 66, 1 · 1, 4 + 49, 8 · 0, 9 + 36, 3 · 5, 55 + 36, 7 · 8, 28 = 642, 7 кДж/моль.

Теперь U₂ < , т.е. внутренняя энергия уже меньше, чем количество теплоты, выделившейся при взрыве. Из этого можно сделать вывод, что температура взрыва, которую мы ищем, находится между 1600^оС и 1500^оС. Найдём её значение линейной интерполяцией между Т₁ и Т₂.

Т_взр = Т₂ + (Т₁ –Т₂ ) ∙ (Q_взр - U₂) / (U₁ – U₂ ) = 1500 + (1600 - 1500) ∙ (661,8 - 642,7) / (692,5 - 642,7)= 1538° C = 1811 К.

Аналогично рассчитываем значения температуры взрыва для других концентраций горючего вещества. Результаты расчётов сводим в таблицу 1.2.